Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Svaka konveksna funkcija je neprekidna
Idite na Prethodno  1, 2
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Metrički prostori
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 15:20 pet, 7. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="kmataija"]JEL MOZE NETKO NAPISAT CIJELI DOKAZ TEOREMA DA JE KONVEKSNA FUNKCIJA NEPREKIDNA???[/quote]
NE MOŽE, JER KAO ŠTO JE SPOMENUTO U TOPICU, NIJE SVAKA KONVEKSNA FUNKCIJA NEPREKIDNA!!!

Konveksna funkcija definirana na otvorenom konveksnom podskupu od [tex]\mathbb{R}^n[/tex] je neprekidna. Taj dokaz možeš pronaći u:

http://planetmath.org/encyclopedia/ContinuityOfConvexFunctions.html

Isto tako, već spomenuto u topicu:
[quote="vjekovac"]Inače, za konveksne funkcije na otvorenom intervalu (dakle u jednoj dimenziji) [b][size=14]neprekidnost slijedi iz teorema (Kurepina knjiga, MA2)[/size][/b] koji kaže da konveksna funkcija na otvorenom intervalu čak ima lijevu i desnu derivaciju u svakoj točki. Specijalno je neprekidna (i slijeva i zdesna) u svakoj točki intervala.

Istina da tamo (barem u starom izdanju iz 1987.) stoji još i pretpostavka o neprekidnosti, ali je ona u dokazu nepotrebna, tj. ne koristi se. Ne možemo zamjeriti autoru - to je sve iz metodičkih razloga. :D[/quote]
kmataija (napisa):
JEL MOZE NETKO NAPISAT CIJELI DOKAZ TEOREMA DA JE KONVEKSNA FUNKCIJA NEPREKIDNA???

NE MOŽE, JER KAO ŠTO JE SPOMENUTO U TOPICU, NIJE SVAKA KONVEKSNA FUNKCIJA NEPREKIDNA!!!

Konveksna funkcija definirana na otvorenom konveksnom podskupu od [tex]\mathbb{R}^n[/tex] je neprekidna. Taj dokaz možeš pronaći u:

http://planetmath.org/encyclopedia/ContinuityOfConvexFunctions.html

Isto tako, već spomenuto u topicu:
vjekovac (napisa):
Inače, za konveksne funkcije na otvorenom intervalu (dakle u jednoj dimenziji) neprekidnost slijedi iz teorema (Kurepina knjiga, MA2) koji kaže da konveksna funkcija na otvorenom intervalu čak ima lijevu i desnu derivaciju u svakoj točki. Specijalno je neprekidna (i slijeva i zdesna) u svakoj točki intervala.

Istina da tamo (barem u starom izdanju iz 1987.) stoji još i pretpostavka o neprekidnosti, ali je ona u dokazu nepotrebna, tj. ne koristi se. Ne možemo zamjeriti autoru - to je sve iz metodičkih razloga. Very Happy



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
kmataija
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 10. 2011. (18:06:02)
Postovi: (2)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 0 - 1
PostPostano: 17:09 pet, 7. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Mentor mi je napisao ovakav teorem: Neka je f:I-R konveksna. Tada je ona neprkidna i ja to moram dokazat za funkciju jedne varijable....
Mentor mi je napisao ovakav teorem: Neka je f:I-R konveksna. Tada je ona neprkidna i ja to moram dokazat za funkciju jedne varijable....



_________________
kriki
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
goranm
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
218 = 249 - 31
PostPostano: 18:39 pet, 7. 10. 2011    Naslov: Citirajte i odgovorite
Odi na
http://planetmath.org/encyclopedia/ContinuityOfConvexFunctions.html
i provedi dokaz tako da uzmeš
[tex]A=I=\left\langle 0,1\right\rangle[/tex]
[tex]P=[x-c,x+c][/tex] za neki c td. je [tex]P\subset A=\left\langle 0,1\right\rangle[/tex]
[tex]\partial P=\{x-c,x+c\}.[/tex]
Odi na
http://planetmath.org/encyclopedia/ContinuityOfConvexFunctions.html
i provedi dokaz tako da uzmeš
[tex]A=I=\left\langle 0,1\right\rangle[/tex]
[tex]P=[x-c,x+c][/tex] za neki c td. je [tex]P\subset A=\left\langle 0,1\right\rangle[/tex]
[tex]\partial P=\{x-c,x+c\}.[/tex]



_________________
The Dude Abides
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji diplomskih i starih studija -> Metrički prostori Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na Prethodno  1, 2
Stranica 2 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan