Lipschitzovo svojstvo i uniformna neprekidnost

[defar]

moze li netko smislit funkciju, sa jednog u drugi metricki prostor, koja je uniformno neprekidna, a nema lipschitzovo svojstvo?

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

Zanimljivo pitanje.. Ocito ne govorimo o funkciji definiranoj na kompaktu (buduci da su i domena i slika ograniceni, nije problem naci dovoljno veliki "lambda").

Dakle, trazi se funkcija definirana na neogranicenom skupu koja je uniformno neprekidna ali se "delta" ne moze odrediti u linearnoj ovisnosti o epsilonu...

_________________

Pupoljak nije negiran. Rekao sam to i ponovit cu to jos jedanput. Pupoljak NIJE negirAn.
MADD
(Mothers Against Dirty Dialectics)
Based on a true story. NOT.
Ko ih sljivi, mi sviramo punk

[defar]

evo jedne , ako nekog zanima (nakon anonimne dojaVe jednog od superjunaka):

f : <0,1> -> <0,1>,
f(x):=sqrt(x)

ona je uniformno nepr, za svako epsilon je dovljno uzet delta:=epsilon#2
ali nema Lipschitzovo svj:

f'(x)= 1/2 ( x)#(-1/2) ...nije ogranicena(kada x tezi 0...), a ako bi imala Lipschitzovo svj, bilo bi:

f'(x)= lim(t->0) (f(x+t)-f(x))/t = lim(t->0) (f(x+t)-f(x))/( (x+t) -x),

(f(x+t)-f(t)) <= lambda ((x+t)-x), za svako x,t, x+t iz domene, za neki lambda realan br

etogana!

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[@#]

[defar]

naravno, to sam i mislila. nekako mi je ta zvjezdica previse gore da bi je tretirala kao mnozenje, kod mnozenja nigdje ni ne pisem a*b nego ab.
mogao si primjetiti i kod derivacije drugog korijena da je pisalo 1/2 x*(-1/2)...
no, shvacam da su oznake zbunjujuce, ispravljam: odsad a#b znaci a na betu potenciju.

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[ahri]

vise-manje se standardno koristi a^b kao a na b-tu pootenciju, cak i vecina programa to podrzava kao standardno.

slobodno ti pisi #, ali nitko te nece razumjeti :)

_________________

[defar]

oukej! shvacam. znam to.
samo sam htjela podijelit s ostalima veksov odgovor, da ne bi nitko ostao zakinut.
koristila sam nestandardne oznake bez prethodne napomene, ali sam barem bila dosljedna.

ovaj poster odozgora nije niti citao ostatak posta, koji je bio svrha svega, nego je odma prigovorio na oznake! pa, mislim, ocekujem da netko tko ide citat ovaj post naravno da zna pokazati da je takva nekakva neprekidna i OGRANICENA fja uniformno neprekidna, to je ocito! da je citao malo dalje, vidio bi da sam dosljedno istu oznaku upotrijebila i kod prve derivacije (to se isto podrazumjeva da zna napraviti), i moglo mu je bit jasno.

ukratko, ne bi me to toliko izivciralo, da znam kako iscijedit iz moje proklete tipkovnice pod debianom s nekim cudnim kernelom (ni zvuk mi jos ne radi!!!) doticni znak za potenciranje!

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[veky]