Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
Postano: 11:08 sub, 3. 3. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="dalmatinčica"]traži se peta (5.) derivacija te funkcije,
znači deriviraš, pa deriviraš derivaciju, pa opet....[/quote]
Sorry, nisam vidio. :oops:
Da, to moraš korak po korak.
dalmatinčica (napisa): | traži se peta (5.) derivacija te funkcije,
znači deriviraš, pa deriviraš derivaciju, pa opet.... |
Sorry, nisam vidio.
Da, to moraš korak po korak.
|
|
[Vrh] |
|
dalmatinčica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54) Postovi: (AC)16
|
|
[Vrh] |
|
anamarie Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 09. 2011. (10:59:19) Postovi: (87)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
dalmatinčica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54) Postovi: (AC)16
|
|
[Vrh] |
|
anamarie Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 09. 2011. (10:59:19) Postovi: (87)16
Spol:
|
Postano: 15:58 sub, 3. 3. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="dalmatinčica"][quote="anamarie"][quote="moni_poni"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf
Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć...[/quote]
[b]a)[/b]prvo malo središ funkciju jer neznaš ovako derivirati..
f(x)=(x^3)*(sin2x*sin2x)*sin2x=(x^3)*(1-cos4x)/2*sin2x=...=1/4*(x^3)*(3*sin2x-sin6x)
pa računaš pomoću Leibnizove formule
[b]b)[/b]
y` =1/(1+x^2)
y*(1+x^2)=1 pa deriviraš (n-1)
[b]c)[/b]
rastaviš na parcijalne razlomke f(x)=2/(x-3)+1/(x+1) i imaš formulu za računanje n-te derivacije
[size=9][color=#999999]Added after 7 minutes:[/color][/size]
[quote="dalmatinčica"][quote="dalmatinčica"]i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....
a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)
ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)
objašnjenje za bilo koju ako može
:
hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći[/quote]
netko ?
barem jedan...
:oops:[/quote]
deriviraš prvi put i to što dobiješ zapišeš kao
y`=y/x+y/(1+x^2)
odnosno y`(1+x^2)*x=y+(x^2)*y+xy
a 2.zadatak imaš sličan zadatak tu http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf[/quote]
za ovaj prvi:
da, i ja sam to dobila, al šta sad deriviram 100 puta pa dobijem nešto prekomplicirano
a ovaj drugi:
skužila sam....
pa ako netko može
molim
kompletno rješenje od početka do kraja bar za jedan od ovih
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
h(x)=sin(x^2)
ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)[/quote]
[tex](n-2)y^{(n-1)}(0)=(n-1)y^{(n-2)}(0)+(n-1)(n-2)(4-n)y^{(n-3)}(0)
[/tex]
a to neznam kako dalje
[tex]y=sin(x^2) [/tex]
[tex]y`=2xcos(x^2) [/tex]
[tex] y``=2cos(x^2)-2xsin(x^2)*2x [/tex]
odnosno
[tex] y``=\frac{y`}{x}-4x^2y [/tex]
pa dalje sama..
[tex]y=(1-x^2)^{-1/2} [/tex]
[tex]y`={\frac{-1}{2}} (1-x^2)^{-3/2} *(-2x)[/tex]
odnosno
[tex] y`={\frac{-1}{2}}*y*(1-x^2)^{-1}*(-2x)[/tex]
dalmatinčica (napisa): | anamarie (napisa): | moni_poni (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf
Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć... |
a)prvo malo središ funkciju jer neznaš ovako derivirati..
f(x)=(x^3)*(sin2x*sin2x)*sin2x=(x^3)*(1-cos4x)/2*sin2x=...=1/4*(x^3)*(3*sin2x-sin6x)
pa računaš pomoću Leibnizove formule
b)
y` =1/(1+x^2)
y*(1+x^2)=1 pa deriviraš (n-1)
c)
rastaviš na parcijalne razlomke f(x)=2/(x-3)+1/(x+1) i imaš formulu za računanje n-te derivacije
Added after 7 minutes:
dalmatinčica (napisa): | dalmatinčica (napisa): | i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....
a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)
ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)
objašnjenje za bilo koju ako može
:
hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći |
netko ?
barem jedan...
|
deriviraš prvi put i to što dobiješ zapišeš kao
y`=y/x+y/(1+x^2)
odnosno y`(1+x^2)*x=y+(x^2)*y+xy
a 2.zadatak imaš sličan zadatak tu http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf |
za ovaj prvi:
da, i ja sam to dobila, al šta sad deriviram 100 puta pa dobijem nešto prekomplicirano
a ovaj drugi:
skužila sam....
pa ako netko može
molim
kompletno rješenje od početka do kraja bar za jedan od ovih
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
h(x)=sin(x^2)
ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2) |
[tex](n-2)y^{(n-1)}(0)=(n-1)y^{(n-2)}(0)+(n-1)(n-2)(4-n)y^{(n-3)}(0)
[/tex]
a to neznam kako dalje
[tex]y=sin(x^2) [/tex]
[tex]y`=2xcos(x^2) [/tex]
[tex] y``=2cos(x^2)-2xsin(x^2)*2x [/tex]
odnosno
[tex] y``=\frac{y`}{x}-4x^2y [/tex]
pa dalje sama..
[tex]y=(1-x^2)^{-1/2} [/tex]
[tex]y`={\frac{-1}{2}} (1-x^2)^{-3/2} *(-2x)[/tex]
odnosno
[tex] y`={\frac{-1}{2}}*y*(1-x^2)^{-1}*(-2x)[/tex]
Zadnja promjena: anamarie; 20:41 ned, 4. 3. 2012; ukupno mijenjano 2 put/a.
|
|
[Vrh] |
|
malalodacha Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 10. 2011. (17:06:13) Postovi: (79)16
|
|
[Vrh] |
|
dalmatinčica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54) Postovi: (AC)16
|
Postano: 18:13 ned, 4. 3. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="anamarie"][quote="dalmatinčica"][quote="anamarie"][quote="moni_poni"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf
Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć...[/quote]
[b]a)[/b]prvo malo središ funkciju jer neznaš ovako derivirati..
f(x)=(x^3)*(sin2x*sin2x)*sin2x=(x^3)*(1-cos4x)/2*sin2x=...=1/4*(x^3)*(3*sin2x-sin6x)
pa računaš pomoću Leibnizove formule
[b]b)[/b]
y` =1/(1+x^2)
y*(1+x^2)=1 pa deriviraš (n-1)
[b]c)[/b]
rastaviš na parcijalne razlomke f(x)=2/(x-3)+1/(x+1) i imaš formulu za računanje n-te derivacije
[size=9][color=#999999]Added after 7 minutes:[/color][/size]
[quote="dalmatinčica"][quote="dalmatinčica"]i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....
a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)
ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)
objašnjenje za bilo koju ako može
:
hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći[/quote]
netko ?
barem jedan...
:oops:[/quote]
deriviraš prvi put i to što dobiješ zapišeš kao
y`=y/x+y/(1+x^2)
odnosno y`(1+x^2)*x=y+(x^2)*y+xy
a 2.zadatak imaš sličan zadatak tu http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf[/quote]
za ovaj prvi:
da, i ja sam to dobila, al šta sad deriviram 100 puta pa dobijem nešto prekomplicirano
a ovaj drugi:
skužila sam....
pa ako netko može
molim
kompletno rješenje od početka do kraja bar za jedan od ovih
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
h(x)=sin(x^2)
ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)[/quote]
[tex](n-2)y^{(n-1)}(0)=(n-1)y^{(n-2)}(0)+(n-1)(n-2)(4-n)y^{(n-3)}(0)
[/tex]
a to neznam kako dalje
[tex]y=sin(x^2) [/tex]
[tex]y`=2xcos(x^2) [/tex]
[tex] y``=2cos(x^2)-2xsin(x^2) [/tex]
odnosno
[tex] y``=\frac{y`}{x}-2xy [/tex]
pa dalje sama..
[tex]y=(1-x^2)^{-1/2} [/tex]
[tex]y`={\frac{-1}{2}} (1-x^2)^{-3/2} *(-2x)[/tex]
odnosno
[tex] y`={\frac{-1}{2}}*y*(1-x^2)^{-1}*(-2x)[/tex][/quote]
ovaj sa sinusom:
kriva ti je druga derivacija, fali ti još puta 2x u drugom pribrojniku
ovaj zadnji
šta sad s tim
tri faktora?
kako da to n deriviram
anamarie (napisa): | dalmatinčica (napisa): | anamarie (napisa): | moni_poni (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf
Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć... |
a)prvo malo središ funkciju jer neznaš ovako derivirati..
f(x)=(x^3)*(sin2x*sin2x)*sin2x=(x^3)*(1-cos4x)/2*sin2x=...=1/4*(x^3)*(3*sin2x-sin6x)
pa računaš pomoću Leibnizove formule
b)
y` =1/(1+x^2)
y*(1+x^2)=1 pa deriviraš (n-1)
c)
rastaviš na parcijalne razlomke f(x)=2/(x-3)+1/(x+1) i imaš formulu za računanje n-te derivacije
Added after 7 minutes:
dalmatinčica (napisa): | dalmatinčica (napisa): | i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....
a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)
ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)
objašnjenje za bilo koju ako može
:
hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći |
netko ?
barem jedan...
|
deriviraš prvi put i to što dobiješ zapišeš kao
y`=y/x+y/(1+x^2)
odnosno y`(1+x^2)*x=y+(x^2)*y+xy
a 2.zadatak imaš sličan zadatak tu http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf |
za ovaj prvi:
da, i ja sam to dobila, al šta sad deriviram 100 puta pa dobijem nešto prekomplicirano
a ovaj drugi:
skužila sam....
pa ako netko može
molim
kompletno rješenje od početka do kraja bar za jedan od ovih
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
h(x)=sin(x^2)
ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2) |
[tex](n-2)y^{(n-1)}(0)=(n-1)y^{(n-2)}(0)+(n-1)(n-2)(4-n)y^{(n-3)}(0)
[/tex]
a to neznam kako dalje
[tex]y=sin(x^2) [/tex]
[tex]y`=2xcos(x^2) [/tex]
[tex] y``=2cos(x^2)-2xsin(x^2) [/tex]
odnosno
[tex] y``=\frac{y`}{x}-2xy [/tex]
pa dalje sama..
[tex]y=(1-x^2)^{-1/2} [/tex]
[tex]y`={\frac{-1}{2}} (1-x^2)^{-3/2} *(-2x)[/tex]
odnosno
[tex] y`={\frac{-1}{2}}*y*(1-x^2)^{-1}*(-2x)[/tex] |
ovaj sa sinusom:
kriva ti je druga derivacija, fali ti još puta 2x u drugom pribrojniku
ovaj zadnji
šta sad s tim
tri faktora?
kako da to n deriviram
|
|
[Vrh] |
|
anamarie Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 09. 2011. (10:59:19) Postovi: (87)16
Spol:
|
Postano: 19:00 ned, 4. 3. 2012 Naslov: |
|
|
[quote]ovaj sa sinusom:
kriva ti je druga derivacija, fali ti još puta 2x u drugom pribrojniku
ovaj zadnji
šta sad s tim
tri faktora?
kako da to n deriviram[/quote]
da,to sam na brzinu pisala pa ispustila..
evo ispravila sam
a ovo drugo
pa imaš onda:
[tex] y`=\frac{xy}{1-x^2}[/tex]
odnosno
[tex] (1-x^2)y`=xy [/tex]
pa primjeniš Leibnizovu formulu...
[size=9][color=#999999]Added after 15 minutes:[/color][/size]
[quote="malalodacha"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_4.pdf kako se dobije da
je xo=2/3 i yo=(+-) (ono što ispada). Pretpostavljam da se negdje T(4,1) treba
uvrstiti i pomoću toga da se dobije, ali nikako ne razumijem kako i gdje. Zadatak je 1.48[/quote]
iz uvjeta da se [b]T nalazi na tangenti[/b],pa uvrstiš tu točku u jednadžbu tangente
i [b]D se nalazi na kružnici[/b] pa uvrstiš u jednažbu kružnice
i imaš sustav s dvije jednažbe i s dvije nepoznanice(xo,yo)
Citat: | ovaj sa sinusom:
kriva ti je druga derivacija, fali ti još puta 2x u drugom pribrojniku
ovaj zadnji
šta sad s tim
tri faktora?
kako da to n deriviram |
da,to sam na brzinu pisala pa ispustila..
evo ispravila sam
a ovo drugo
pa imaš onda:
[tex] y`=\frac{xy}{1-x^2}[/tex]
odnosno
[tex] (1-x^2)y`=xy [/tex]
pa primjeniš Leibnizovu formulu...
Added after 15 minutes:
malalodacha (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_4.pdf kako se dobije da
je xo=2/3 i yo=(+-) (ono što ispada). Pretpostavljam da se negdje T(4,1) treba
uvrstiti i pomoću toga da se dobije, ali nikako ne razumijem kako i gdje. Zadatak je 1.48 |
iz uvjeta da se T nalazi na tangenti,pa uvrstiš tu točku u jednadžbu tangente
i D se nalazi na kružnici pa uvrstiš u jednažbu kružnice
i imaš sustav s dvije jednažbe i s dvije nepoznanice(xo,yo)
|
|
[Vrh] |
|
dalmatinčica Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54) Postovi: (AC)16
|
|
[Vrh] |
|
Hubert Cumberdale Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 11. 2011. (11:43:04) Postovi: (24)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
marsupial Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33) Postovi: (63)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
marsupial Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33) Postovi: (63)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Zenon Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43) Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
|
[Vrh] |
|
Shaman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 09. 2011. (22:21:43) Postovi: (76)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|