Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - MA2 prošlogodišnji kolokvij

Search
Engleski Open in this window (click to change)

Forum za podršku nastavi na PMF-MO

MA2 prošlogodišnji kolokvij
WWW:

Idite na Prethodno 1, 2

Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2

Prethodna tema :: Sljedeća tema

Autor/ica

Poruka

dalmatinčica
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 01. 10. 2011. (18:46:54)
Postovi: (AC)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
6	=	10 - 4

Postano: 15:47 ned, 15. 4. 2012 Naslov:

[quote="quark"][url=http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0506-kp1.pdf]Treći[/url] odavde:

a) Sinus je neprekidan svugdje, a [tex]\left \lfloor x \right \rfloor[/tex] nije za cijele brojeve; e sad, mi imamo [tex]\left \lfloor x^2 \right \rfloor[/tex], dakle, problematični će biti korijeni prirodnih brojeva.

Formalno se to raspiše gledajući limes slijeva i zdesna za takve brojeve.

Dakle, funkcija je neprekidna u svim točkama osim u (plus/minus) korijenima cijelih brojeva.

b) Sad sama pokušaj ovaj, gledajući koje su najbliže kritične točke oko 1.8 :)[/quote]
a kad je taj cijeli broj npr 4
tada je f(4)=0
i lim x->4+ i - su jednaki 0
jel da?

quark (napisa):

Treći odavde:

a) Sinus je neprekidan svugdje, a [tex]\left \lfloor x \right \rfloor[/tex] nije za cijele brojeve; e sad, mi imamo [tex]\left \lfloor x^2 \right \rfloor[/tex], dakle, problematični će biti korijeni prirodnih brojeva.

Formalno se to raspiše gledajući limes slijeva i zdesna za takve brojeve.

Dakle, funkcija je neprekidna u svim točkama osim u (plus/minus) korijenima cijelih brojeva.

b) Sad sama pokušaj ovaj, gledajući koje su najbliže kritične točke oko 1.8 Smile

a kad je taj cijeli broj npr 4
tada je f(4)=0
i lim x→4+ i - su jednaki 0
jel da?

[Vrh]

Zenon
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)₁₆
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 16:21 ned, 15. 4. 2012 Naslov:

[quote="Zenon"][tex]\displaystyle f(x)=e^{-\frac{1}{\sqrt{|x|}}}[/tex]
Dodefinirao sam je u nuli s nula i tada je neprekidna.
Traži me da provjerim je li klase [tex]C^1(\mathbb R)[/tex] i to me malo zbunjuje ( pogotovo što je tu i apsolutna ), pa molim pomoć :)
Unaprijed hvala! :thankyou:[/quote]

[dtex]\lim_{x\to 0-}\frac{e^{-\frac{1}{\sqrt{-x}}}}{x}=\begin{bmatrix}t=\frac{1}{\sqrt{-x}}\Longrightarrow x=-\frac{1}{t^2}\\ x\to 0\Longrightarrow t\to +\infty\end{bmatrix}=\lim_{t\to +\infty}\frac{-t^2}{e^t}=0[/dtex]

Zenon (napisa):

[tex]\displaystyle f(x)=e^{-\frac{1}{\sqrt{|x|}}}[/tex]
Dodefinirao sam je u nuli s nula i tada je neprekidna.
Traži me da provjerim je li klase [tex]C^1(\mathbb R)[/tex] i to me malo zbunjuje ( pogotovo što je tu i apsolutna ), pa molim pomoć Smile

Unaprijed hvala! Thank you

[dtex]\lim_{x\to 0-}\frac{e^{-\frac{1}{\sqrt{-x}}}}{x}=\begin{bmatrix}t=\frac{1}{\sqrt{-x}}\Longrightarrow x=-\frac{1}{t^2}\\ x\to 0\Longrightarrow t\to +\infty\end{bmatrix}=\lim_{t\to +\infty}\frac{-t^2}{e^t}=0[/dtex]

_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]

[Vrh]

quark
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)₁₆
Spol: muško

Sarma	=	la pohva - posuda
20	=	26 - 6

Postano: 16:38 ned, 15. 4. 2012 Naslov:

[quote="dalmatinčica"]
a kad je taj cijeli broj npr 4
tada je f(4)=0
i lim x->4+ i - su jednaki 0
jel da?[/quote]

Da, to nisam naglasio, za svaki cijeli broj funkcija je neprekidna :oops:
Dakle, samo za iracionalne korijene cijelih brojeva nije neprekidna.

dalmatinčica (napisa):

a kad je taj cijeli broj npr 4
tada je f(4)=0
i lim x→4+ i - su jednaki 0
jel da?

Da, to nisam naglasio, za svaki cijeli broj funkcija je neprekidna Embarassed

Dakle, samo za iracionalne korijene cijelih brojeva nije neprekidna.

[Vrh]

Prethodni postovi:

	Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2	Vremenska zona: GMT + 01:00. Idite na Prethodno 1, 2
Stranica 2 / 2.

Forum(o)Bir:

Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum