Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Rješenja kolokvija iz Matematičke analize 1
WWW:
Idite na 1, 2  Sljedeće
Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 11:34 čet, 23. 8. 2012    Naslov: Rješenja kolokvija iz Matematičke analize 1 Citirajte i odgovorite

Pozdrav!

Evo rješenja kolokvija prethodne dvije godine iz Matematičke analize 1. Smatram da za MA2 i nije toliko potrebno, jer se studenti već uhodaju pa je sve lakše.
U pdf-ovima nema grafova pa preporučam [url=www.wolframalpha.com/]Wolfram Alpha[/url] u kojeg se lako unose funkcije, s tim da pažljivo treba zagradama grupirati.
Pozdrav!

Evo rješenja kolokvija prethodne dvije godine iz Matematičke analize 1. Smatram da za MA2 i nije toliko potrebno, jer se studenti već uhodaju pa je sve lakše.
U pdf-ovima nema grafova pa preporučam Wolfram Alpha u kojeg se lako unose funkcije, s tim da pažljivo treba zagradama grupirati.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]



Prvi kolokvij.pdf
 Description:
Rješenja prvog kolokvija akademskih godina 2010./2011. i 2011./2012.

Download
 Filename:  Prvi kolokvij.pdf
 Filesize:  174.6 KB
 Downloaded:  2362 Time(s)


Drugi kolokvij.pdf
 Description:
Rješenja drugog kolokvija akademskih godina 2010./2011. i 2011./2012.

Download
 Filename:  Drugi kolokvij.pdf
 Filesize:  183.96 KB
 Downloaded:  1630 Time(s)



Zadnja promjena: Zenon; 20:32 pet, 2. 11. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
delilah01.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2011. (22:50:23)
Postovi: (39)16
Sarma = la pohva - posuda
11 = 12 - 1

PostPostano: 19:36 pet, 2. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Zenone, ne bi li u rješenju trećeg zadatka prvog kolokvija iz 2011./2012. [tex]g_4^-1(<3,27])[/tex] trebalo biti [tex]<0,3] [/tex] ?

Nadalje, u četvrtom zadatku u istom kolokviju.. Nije li funkcija [tex] h(x) = πx^2 -2xπ [/tex] strogo padajuća na intervalu [tex] [0,1] [/tex] , a zatim, funkcija [tex] g(x)=cosx [/tex] strogo rastuća na intervalu [tex] [-π,0]=h([0,1])[/tex] ?
Zenone, ne bi li u rješenju trećeg zadatka prvog kolokvija iz 2011./2012. [tex]g_4^-1(<3,27])[/tex] trebalo biti [tex]<0,3] [/tex] ?

Nadalje, u četvrtom zadatku u istom kolokviju.. Nije li funkcija [tex] h(x) = πx^2 -2xπ [/tex] strogo padajuća na intervalu [tex] [0,1] [/tex] , a zatim, funkcija [tex] g(x)=cosx [/tex] strogo rastuća na intervalu [tex] [-π,0]=h([0,1])[/tex] ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
grizly
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 01. 2011. (21:30:01)
Postovi: (27)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
= 8 - 2

PostPostano: 19:52 pet, 2. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ovo prvo je dobro, jer je 3^3=27, a imaš u eksponentu x+1.
Što se tiče drugog, mislim da si u pravu (mislim, h pada, to stoji, a ovako napamet mi se čini da to jesu ti skupovi).
Ovo prvo je dobro, jer je 3^3=27, a imaš u eksponentu x+1.
Što se tiče drugog, mislim da si u pravu (mislim, h pada, to stoji, a ovako napamet mi se čini da to jesu ti skupovi).



_________________
Nit' sam normalna nit' se s takvima družim
Tux, doing some gymnastics
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 19:54 pet, 2. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Za ovo prvo si u krivu, jer za [tex]x=3[/tex] imamo [tex]3^{3+1}=3^4=81\not\in \left<3,27\right][/tex].

Što se druge stvari tiče, u pravu si. Vjerojatno sam naopako nacrtao parabolu, sada ću ispraviti. Vidi se da sam bio smušen kada ni tekst zadatka nisam prepisao...
Za ovo prvo si u krivu, jer za [tex]x=3[/tex] imamo [tex]3^{3+1}=3^4=81\not\in \left<3,27\right][/tex].

Što se druge stvari tiče, u pravu si. Vjerojatno sam naopako nacrtao parabolu, sada ću ispraviti. Vidi se da sam bio smušen kada ni tekst zadatka nisam prepisao...



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
delilah01.
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 10. 11. 2011. (22:50:23)
Postovi: (39)16
Sarma = la pohva - posuda
11 = 12 - 1

PostPostano: 20:02 pet, 2. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Jao, sad ja vidim, u raspisu kompozicije mi se izgubilo [tex] +1 [/tex] u eksponentu.. :( Isprike!
Jao, sad ja vidim, u raspisu kompozicije mi se izgubilo [tex] +1 [/tex] u eksponentu.. Sad Isprike!


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 20:32 pet, 2. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Evo, greška je ispravljena.
Evo, greška je ispravljena.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zaruljica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 2
Lokacija: Split/Zagreb

PostPostano: 1:46 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

je li netko možda zna riješiti 4(a) iz http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma1-0809-kol1.pdf ???
je li netko možda zna riješiti 4(a) iz http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma1-0809-kol1.pdf ???


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 2:49 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ti znaš da je [tex]2^x[/tex] strogo rastuća bijekcija i da za [tex]x=0[/tex] vrijedi [tex]2^0=1[/tex] i zbog toga imaš da je [tex]2^x-1\leq 0[/tex] pa se na taj način riješiš apsolutne vrijednosti i ostane ti samo [tex]4^x-2^{x+1}-2^x=(2^x)^2-2\cdot 2^x-2^x=(2^x)^2-3\cdot 2^x[/tex]. Sada je ta funkcija očito kompozicija funkcija [tex]2^x[/tex] i [tex]x^2-3x[/tex] i dalje pretpostavljam da znaš sam/a.
Ti znaš da je [tex]2^x[/tex] strogo rastuća bijekcija i da za [tex]x=0[/tex] vrijedi [tex]2^0=1[/tex] i zbog toga imaš da je [tex]2^x-1\leq 0[/tex] pa se na taj način riješiš apsolutne vrijednosti i ostane ti samo [tex]4^x-2^{x+1}-2^x=(2^x)^2-2\cdot 2^x-2^x=(2^x)^2-3\cdot 2^x[/tex]. Sada je ta funkcija očito kompozicija funkcija [tex]2^x[/tex] i [tex]x^2-3x[/tex] i dalje pretpostavljam da znaš sam/a.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zaruljica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 2
Lokacija: Split/Zagreb

PostPostano: 4:10 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

U međuvremenu sam pronašla žrtvu koja mi je to objasnila, al hvala svejedno! :wink:

Sad imam novo pitanje. http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca2.pdf 31. zadatak .... našla sam hint na forumu. Poanta je da uvrstimo [tex]x= 0[/tex] i [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex] (koje smo dobili iz [tex]4x^2= -2x[/tex]). U hintu je navedeno i da onda promatramo funkcije [tex]f(0) \ i \ f(\frac{-1}{2})[/tex] , ali očito sam danas malo glupa pa ne kužim hint. :oops: Ako može neko bolje objasnit ili čak riješit. Unaprijed hvala :)
U međuvremenu sam pronašla žrtvu koja mi je to objasnila, al hvala svejedno! Wink

Sad imam novo pitanje. http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca2.pdf 31. zadatak .... našla sam hint na forumu. Poanta je da uvrstimo [tex]x= 0[/tex] i [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex] (koje smo dobili iz [tex]4x^2= -2x[/tex]). U hintu je navedeno i da onda promatramo funkcije [tex]f(0) \ i \ f(\frac{-1}{2})[/tex] , ali očito sam danas malo glupa pa ne kužim hint. Embarassed Ako može neko bolje objasnit ili čak riješit. Unaprijed hvala Smile


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 4:24 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ne da mi se prokuživati kako iskoristiti taj hint, no ja bih to riješio drugačije. [dtex]f(x^3)-f(x^6)^6\geq 3x^2\Longleftrightarrow f(x^3)\geq 3x^2+f(x^6)^6\geq 0\Longrightarrow f(x^3)\geq 0.[/dtex]
Kako znamo da je [tex]g(x)=x^3[/tex] strogo rastuća bijekcija i da je [tex]g(\mathbb R)=\mathbb R[/tex] i kako gornja nejednakost vrijedi za sve realne brojeve [tex]x[/tex], vrijedi [tex]f(\mathbb R)\subseteq \left[0,+\infty \right>[/tex] čime smo pokazali da funkcija [tex]f\colon\mathbb R\to\mathbb R[/tex] za koju vrijedi nejednakost ne može biti surjekcija.
Ne da mi se prokuživati kako iskoristiti taj hint, no ja bih to riješio drugačije. [dtex]f(x^3)-f(x^6)^6\geq 3x^2\Longleftrightarrow f(x^3)\geq 3x^2+f(x^6)^6\geq 0\Longrightarrow f(x^3)\geq 0.[/dtex]
Kako znamo da je [tex]g(x)=x^3[/tex] strogo rastuća bijekcija i da je [tex]g(\mathbb R)=\mathbb R[/tex] i kako gornja nejednakost vrijedi za sve realne brojeve [tex]x[/tex], vrijedi [tex]f(\mathbb R)\subseteq \left[0,+\infty \right>[/tex] čime smo pokazali da funkcija [tex]f\colon\mathbb R\to\mathbb R[/tex] za koju vrijedi nejednakost ne može biti surjekcija.



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zaruljica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 2
Lokacija: Split/Zagreb

PostPostano: 4:28 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pitala sam za 31. zadatak, kasnije sam napravila EDIT
Pitala sam za 31. zadatak, kasnije sam napravila EDIT


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 4:40 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="zaruljica"]Pitala sam za 31. zadatak, kasnije sam napravila EDIT[/quote]
Odlično! Više od ičeg volim bacati vrijeme u bunar :happy: :party:
zaruljica (napisa):
Pitala sam za 31. zadatak, kasnije sam napravila EDIT

Odlično! Više od ičeg volim bacati vrijeme u bunar Happy Tuluuuuum!!!



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
quark
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 26 - 6

PostPostano: 4:42 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="zaruljica"]U međuvremenu sam pronašla žrtvu koja mi je to objasnila, al hvala svejedno! :wink:

Sad imam novo pitanje. http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca2.pdf 31. zadatak .... našla sam hint na forumu. Poanta je da uvrstimo [tex]x= 0[/tex] i [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex] (koje smo dobili iz [tex]4x^2= -2x[/tex]). U hintu je navedeno i da onda promatramo funkcije [tex]f(0) \ i \ f(\frac{-1}{2})[/tex] , ali očito sam danas malo glupa pa ne kužim hint. :oops: Ako može neko bolje objasnit ili čak riješit. Unaprijed hvala :)[/quote]

Pretpostavimo da postoji [tex]f[/tex], f injekcija. Kako vrijedi za svaki realni broj, vrijedi i za [tex]0, \frac{-1}{2}[/tex], tj.
[tex]f(0)=a[/tex]
[tex]f(\frac{-1}{2})=b[/tex]
[tex]a\neq b[/tex].

Uvrstimo to u uvjet zadatka:
[tex]f(0)+f(0)^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

[tex]f(1)+f(1)^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

Iz injektivnosti f-je:
[tex]a+a^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

[tex]b+b^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

Riješimo kvadratne nejednadžbe i dobijemo [tex]a=b=\frac{-1}{2}[/tex].
Kontradikcija, dakle, ne postoji takva injekcija.
zaruljica (napisa):
U međuvremenu sam pronašla žrtvu koja mi je to objasnila, al hvala svejedno! Wink

Sad imam novo pitanje. http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ma1-zadaca2.pdf 31. zadatak .... našla sam hint na forumu. Poanta je da uvrstimo [tex]x= 0[/tex] i [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex] (koje smo dobili iz [tex]4x^2= -2x[/tex]). U hintu je navedeno i da onda promatramo funkcije [tex]f(0) \ i \ f(\frac{-1}{2})[/tex] , ali očito sam danas malo glupa pa ne kužim hint. Embarassed Ako može neko bolje objasnit ili čak riješit. Unaprijed hvala Smile


Pretpostavimo da postoji [tex]f[/tex], f injekcija. Kako vrijedi za svaki realni broj, vrijedi i za [tex]0, \frac{-1}{2}[/tex], tj.
[tex]f(0)=a[/tex]
[tex]f(\frac{-1}{2})=b[/tex]
[tex]a\neq b[/tex].

Uvrstimo to u uvjet zadatka:
[tex]f(0)+f(0)^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

[tex]f(1)+f(1)^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

Iz injektivnosti f-je:
[tex]a+a^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

[tex]b+b^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

Riješimo kvadratne nejednadžbe i dobijemo [tex]a=b=\frac{-1}{2}[/tex].
Kontradikcija, dakle, ne postoji takva injekcija.




Zadnja promjena: quark; 4:55 ned, 4. 11. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zaruljica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 2
Lokacija: Split/Zagreb

PostPostano: 4:47 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="quark"]
Pretpostavimo da postoji [tex]f[/tex], f injekcija. Kako vrijedi za svaki realni broj, vrijedi i za [tex]0, \frac{-1}{2}[/tex], tj.
[tex]f(0)=a[/tex]
[tex]f(\frac{-1}{2})=b[/tex]
[tex]a\neq b[/tex].

Uvrstimo to u uvjet zadatka:
[tex]f(0)+f(0)^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

[tex]f(1)+f(1)^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

Iz injektivnosti f-je:
[tex]a+a^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

[tex]b+b^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

Riješimo kvadratne nejednadžbe i dobijemo [tex]a=b=\frac{1}{2}[/tex].
Kontradikcija, dakle, ne postoji takva injekcija.[/quote]

Pretpostavila sam da se na kraju treba dobiti da je [tex]f(0)=f(\frac{-1}{2})[/tex]. Uopće ne znam gdje sam se izgubila. U svakom slučaju, hvala. I Zenone, oprosti, nije namjerno, al napravila sam edit par sekundi nakon što sam napisala :D
quark (napisa):

Pretpostavimo da postoji [tex]f[/tex], f injekcija. Kako vrijedi za svaki realni broj, vrijedi i za [tex]0, \frac{-1}{2}[/tex], tj.
[tex]f(0)=a[/tex]
[tex]f(\frac{-1}{2})=b[/tex]
[tex]a\neq b[/tex].

Uvrstimo to u uvjet zadatka:
[tex]f(0)+f(0)^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

[tex]f(1)+f(1)^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

Iz injektivnosti f-je:
[tex]a+a^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

[tex]b+b^2 \leq \frac{-1}{4}[/tex]

Riješimo kvadratne nejednadžbe i dobijemo [tex]a=b=\frac{1}{2}[/tex].
Kontradikcija, dakle, ne postoji takva injekcija.


Pretpostavila sam da se na kraju treba dobiti da je [tex]f(0)=f(\frac{-1}{2})[/tex]. Uopće ne znam gdje sam se izgubila. U svakom slučaju, hvala. I Zenone, oprosti, nije namjerno, al napravila sam edit par sekundi nakon što sam napisala Very Happy


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Zenon
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

PostPostano: 4:50 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Raspisat ću za jednu, analogno za drugu: [dtex]f(1)+f(1)^2\leq -\frac 14 \Longleftrightarrow 4f(1)^2+4f(1)\leq -1\Longleftrightarrow 4f(1)^2+4f(1)+1\leq 0\Longleftrightarrow (2f(1)+1)^2\leq 0[/dtex] No, mi znamo da vrijedi [tex](2f(1)+1)^2\geq 0[/tex] pa iz obje nejednakosti imamo [tex](2f(1)+1)^2=0[/tex], odnosno [tex]f(1)=-\frac 12[/tex]. Analogno napraviš i za ostalo i dobiješ [tex]f(0)=f(1)[/tex].
Raspisat ću za jednu, analogno za drugu: [dtex]f(1)+f(1)^2\leq -\frac 14 \Longleftrightarrow 4f(1)^2+4f(1)\leq -1\Longleftrightarrow 4f(1)^2+4f(1)+1\leq 0\Longleftrightarrow (2f(1)+1)^2\leq 0[/dtex] No, mi znamo da vrijedi [tex](2f(1)+1)^2\geq 0[/tex] pa iz obje nejednakosti imamo [tex](2f(1)+1)^2=0[/tex], odnosno [tex]f(1)=-\frac 12[/tex]. Analogno napraviš i za ostalo i dobiješ [tex]f(0)=f(1)[/tex].



_________________
It's a wonderful, wonderful life!
[tex]\heartsuit \ \mathcal{PMF-MO} \ \heartsuit[/tex]
[tex]\mathbb Z\Sigma\mathbb N\emptyset\mathbb N[/tex]
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
quark
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 26 - 6

PostPostano: 4:56 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Zenon"]Raspisat ću za jednu, analogno za drugu: [dtex]f(1)+f(1)^2\leq -\frac 14 \Longleftrightarrow 4f(1)^2+4f(1)\leq -1\Longleftrightarrow 4f(1)^2+4f(1)+1\leq 0\Longleftrightarrow (2f(1)+1)^2\leq 0[/dtex] No, mi znamo da vrijedi [tex](2f(1)+1)^2\geq 0[/tex] pa iz obje nejednakosti imamo [tex](2f(1)+1)^2=0[/tex], odnosno [tex]f(1)=-\frac 12[/tex]. Analogno napraviš i za ostalo i dobiješ [tex]f(0)=f(1)[/tex].[/quote]

Ovdje nisi potpuno bacio vrijeme u bunar; shvatih da previdjeh minus u zadnjoj liniji. :wink:
Zenon (napisa):
Raspisat ću za jednu, analogno za drugu: [dtex]f(1)+f(1)^2\leq -\frac 14 \Longleftrightarrow 4f(1)^2+4f(1)\leq -1\Longleftrightarrow 4f(1)^2+4f(1)+1\leq 0\Longleftrightarrow (2f(1)+1)^2\leq 0[/dtex] No, mi znamo da vrijedi [tex](2f(1)+1)^2\geq 0[/tex] pa iz obje nejednakosti imamo [tex](2f(1)+1)^2=0[/tex], odnosno [tex]f(1)=-\frac 12[/tex]. Analogno napraviš i za ostalo i dobiješ [tex]f(0)=f(1)[/tex].


Ovdje nisi potpuno bacio vrijeme u bunar; shvatih da previdjeh minus u zadnjoj liniji. Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
zaruljica
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
= 9 - 2
Lokacija: Split/Zagreb

PostPostano: 15:59 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

Opet ja :D Znači, zadatak glasi:
Odredite sliku funkcije:
[tex]f(x) = sh ( \frac{3-x}{2+x}) - 1 [/tex]

Zanima me samo rješenje da vidim jel mi točno, nekako mi je čudno ispalo pa eto. :) (inače, zadatak je s kolokvija 08/09)
Opet ja Very Happy Znači, zadatak glasi:
Odredite sliku funkcije:
[tex]f(x) = sh ( \frac{3-x}{2+x}) - 1 [/tex]

Zanima me samo rješenje da vidim jel mi točno, nekako mi je čudno ispalo pa eto. Smile (inače, zadatak je s kolokvija 08/09)


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
quark
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 26 - 6

PostPostano: 16:21 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="zaruljica"]Opet ja :D Znači, zadatak glasi:
Odredite sliku funkcije:
[tex]f(x) = sh ( \frac{3-x}{2+x}) - 1 [/tex]

Zanima me samo rješenje da vidim jel mi točno, nekako mi je čudno ispalo pa eto. :) (inače, zadatak je s kolokvija 08/09)[/quote]

[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(1) -1 \right \}[/tex]
zaruljica (napisa):
Opet ja Very Happy Znači, zadatak glasi:
Odredite sliku funkcije:
[tex]f(x) = sh ( \frac{3-x}{2+x}) - 1 [/tex]

Zanima me samo rješenje da vidim jel mi točno, nekako mi je čudno ispalo pa eto. Smile (inače, zadatak je s kolokvija 08/09)


[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(1) -1 \right \}[/tex]




Zadnja promjena: quark; 20:19 ned, 4. 11. 2012; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matkec
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 05. 2010. (16:21:29)
Postovi: (8C)16
Sarma = la pohva - posuda
34 = 36 - 2

PostPostano: 18:10 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="quark"]
[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(x) -1 \right \}[/tex][/quote]

Vjerojatno lapsus, umjesto x treba biti 1:[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(1) -1 \right \}[/tex]
quark (napisa):

[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(x) -1 \right \}[/tex]


Vjerojatno lapsus, umjesto x treba biti 1:[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(1) -1 \right \}[/tex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
quark
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 22. 10. 2011. (16:47:39)
Postovi: (DA)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
20 = 26 - 6

PostPostano: 20:20 ned, 4. 11. 2012    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="matkec"][quote="quark"]
[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(x) -1 \right \}[/tex][/quote]

Vjerojatno lapsus, umjesto x treba biti 1:[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(1) -1 \right \}[/tex][/quote]

Sigurno lapsus, kada x nije niti definiran :D
Hvala :wink:
matkec (napisa):
quark (napisa):

[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(x) -1 \right \}[/tex]


Vjerojatno lapsus, umjesto x treba biti 1:[tex]
\left \{ y \in \mathbb{R} : y \neq - sh(1) -1 \right \}[/tex]


Sigurno lapsus, kada x nije niti definiran Very Happy
Hvala Wink


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Idite na 1, 2  Sljedeće
Stranica 1 / 2.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan