Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Binomni koeficijenti (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Ova tema je zaključana: ne možete uređivati postove niti odgovarati.   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Nightrider
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 19. 03. 2013. (19:01:05)
Postovi: (61)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-40 = 8 - 48

PostPostano: 20:34 pet, 5. 4. 2013    Naslov: Binomni koeficijenti Citirajte i odgovorite

Ja se mucim s ovim zadatkom vec nekih par dana i nikako da dodjem do rjesenja pa ako se netko zeli ukljuciti s idejama neka se osjeca slobodno da to ucini. A problem glasi ovako:

[i]Ima li jednadzba [latex]{n \choose m}=2{n-5 \choose m-5}[/latex] samo jedno rjesenje? Ako ima samo jedno dokazi da je to rjesenje jedino rjesenje,ako ima vise rjesenja pronadji jos jedno osim [latex](n,m)=(10,9)[/latex].[/i]

Ako se stavi [latex](n,m)=(10,9)[/latex] vidi se da je to rjesenje ali problem je dokazati da je to [b]jedino[/b] rjesenje (to je ono sto ja slutim, nisam u potpunosti iskljucio mogucnost drugog rjesenja ili vise rjesenja).

Ja sam uspio dovesti problem u neke ekvivalentne oblike ali to mi nije pomoglo da ga rijesim i mislim da je najbolje da ga ostavim u ovom svom jednostavnom obliku, mozda netko smisli neki jednostavan pristup problemu.

Edit: Bio sam stavio da zadatak glasi da se dokaze da ima samo jedno rjesenje no nije tako glasio u originalu vec je formulacija bliza u ovom obliku.
Ja se mucim s ovim zadatkom vec nekih par dana i nikako da dodjem do rjesenja pa ako se netko zeli ukljuciti s idejama neka se osjeca slobodno da to ucini. A problem glasi ovako:

Ima li jednadzba samo jedno rjesenje? Ako ima samo jedno dokazi da je to rjesenje jedino rjesenje,ako ima vise rjesenja pronadji jos jedno osim .

Ako se stavi vidi se da je to rjesenje ali problem je dokazati da je to jedino rjesenje (to je ono sto ja slutim, nisam u potpunosti iskljucio mogucnost drugog rjesenja ili vise rjesenja).

Ja sam uspio dovesti problem u neke ekvivalentne oblike ali to mi nije pomoglo da ga rijesim i mislim da je najbolje da ga ostavim u ovom svom jednostavnom obliku, mozda netko smisli neki jednostavan pristup problemu.

Edit: Bio sam stavio da zadatak glasi da se dokaze da ima samo jedno rjesenje no nije tako glasio u originalu vec je formulacija bliza u ovom obliku.




Zadnja promjena: Nightrider; 12:19 sub, 6. 4. 2013; ukupno mijenjano 1 put.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 21:42 pet, 5. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[dtex]\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)}=2.[/dtex] Uz odgovarajuce oznake imamo [tex]\frac{f(n)}{f(m)}=2[/tex], sto za [tex]m\ge 10[/tex] nije moguce jer vrijedi [tex]f(m+1)>2f(m)[/tex].
[dtex]\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)}=2.[/dtex] Uz odgovarajuce oznake imamo [tex]\frac{f(n)}{f(m)}=2[/tex], sto za [tex]m\ge 10[/tex] nije moguce jer vrijedi [tex]f(m+1)>2f(m)[/tex].




Zadnja promjena: satja; 15:15 sub, 6. 4. 2013; ukupno mijenjano 2 put/a.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Nightrider
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 19. 03. 2013. (19:01:05)
Postovi: (61)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-40 = 8 - 48

PostPostano: 12:30 sub, 6. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="satja"][dtex]\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)}=2.[/dtex] Uz odgovarajuce oznake imamo [tex]\frac{f(n)}{f(m)}=2[/tex], sto za [tex]m\ge 10[/tex] nije moguce jer vrijedi [tex]f(m+1)>2f(m)[/tex].[/quote]

To bi pokazalo da postoji samo jedno rjesenje oblika [latex](m+1,m)[/latex] tojest za koje vrijedi [latex]n=m+1[/latex] i to je stvarno istina no treba iskljucit rjesenja oblika [latex]n=m+k; k\geq2[/latex].

Tako da zadatak nije rijesen.


( i nije [latex]f(m+1)>2f(m)[/latex] za [latex]m\geq10[/latex] vec je [latex]f(m+1)<2f(m)[/latex] za [latex]m\geq10[/latex] no kao sto sam vec napisao to samo pokazuje da ima jedno rjesenje oblika [latex](m+1,m)[/latex])
satja (napisa):
[dtex]\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{m(m-1)(m-2)(m-3)(m-4)}=2.[/dtex] Uz odgovarajuce oznake imamo [tex]\frac{f(n)}{f(m)}=2[/tex], sto za [tex]m\ge 10[/tex] nije moguce jer vrijedi [tex]f(m+1)>2f(m)[/tex].


To bi pokazalo da postoji samo jedno rjesenje oblika tojest za koje vrijedi i to je stvarno istina no treba iskljucit rjesenja oblika .

Tako da zadatak nije rijesen.


( i nije za vec je za no kao sto sam vec napisao to samo pokazuje da ima jedno rjesenje oblika )


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 15:15 sub, 6. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Da, fulao sam znak nejednakosti. Kad bi bilo [tex]f(m+1)>2f(m)[/tex], onda bi bilo [tex]f(m+k)>2^kf(m)[/tex] pa sam mislio da je to rjesenje.
Da, fulao sam znak nejednakosti. Kad bi bilo [tex]f(m+1)>2f(m)[/tex], onda bi bilo [tex]f(m+k)>2^kf(m)[/tex] pa sam mislio da je to rjesenje.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Nightrider
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 19. 03. 2013. (19:01:05)
Postovi: (61)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-40 = 8 - 48

PostPostano: 15:23 sub, 6. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Nije ni blizu rjesenja, promotri malo bolje problem, vidit ces da nije nimalo trivijalan.

Mozes recimo izmnozit brojnik i nazivnik pa sve prebacit na jednu stranu, dobit ces da je problem ekvivalentan nalazenju rjesenja diofantske jednadzbe petog stupnja u dvije varijable.
Nije ni blizu rjesenja, promotri malo bolje problem, vidit ces da nije nimalo trivijalan.

Mozes recimo izmnozit brojnik i nazivnik pa sve prebacit na jednu stranu, dobit ces da je problem ekvivalentan nalazenju rjesenja diofantske jednadzbe petog stupnja u dvije varijable.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Nightrider
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 19. 03. 2013. (19:01:05)
Postovi: (61)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-40 = 8 - 48

PostPostano: 20:50 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="satja"][quote="Nightrider"]N={2,3,5,7,11,...} (prvo idu svi prosti brojevi pa onda ostali), u tom poretku skupa imamo [latex]\pi (n)=n[/latex] za svaki n iz N. [/quote]

Skup koji si naveo sadrzi samo proste brojeve pa stoga nije jednak skupu prirodnih brojeva. Radije stavi jedan prost, jedan slozen, jedan prost, jedan slozen i tako dalje.[/quote]

Ovo je iz one teme tamo, samo da ti kazem da nisi u pravu, moguce je konstruirat bijekciju sa N u N koja N transformira u skup S={2,3,5,7,...}={prvo idu svi prosti pa onda slozeni}, samo mi je trebalo malo vremena da ju konstruiram.
satja (napisa):
Nightrider (napisa):
N={2,3,5,7,11,...} (prvo idu svi prosti brojevi pa onda ostali), u tom poretku skupa imamo za svaki n iz N.


Skup koji si naveo sadrzi samo proste brojeve pa stoga nije jednak skupu prirodnih brojeva. Radije stavi jedan prost, jedan slozen, jedan prost, jedan slozen i tako dalje.


Ovo je iz one teme tamo, samo da ti kazem da nisi u pravu, moguce je konstruirat bijekciju sa N u N koja N transformira u skup S={2,3,5,7,...}={prvo idu svi prosti pa onda slozeni}, samo mi je trebalo malo vremena da ju konstruiram.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 20:54 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ok, koja je to bijekcija?
Ok, koja je to bijekcija?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Nightrider
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 19. 03. 2013. (19:01:05)
Postovi: (61)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-40 = 8 - 48

PostPostano: 21:05 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="satja"]Ok, koja je to bijekcija?[/quote]

Prvo ti meni reci ovo:

1) Da li ti mislis da takva bijekcija ne postoji (sta bi znacilo da sam ja napravio pogresku u konstrukciji i da ta moja bijekcija ne radi to sto sam ja rekao)?

2) Ili mislis da takva bijekcija postoji?

Nemoj odgovorit da nemas misljenje ili da neznas, jednostavno se stavi u situaciju da moras izabrat izmedju 1) i 2).
satja (napisa):
Ok, koja je to bijekcija?


Prvo ti meni reci ovo:

1) Da li ti mislis da takva bijekcija ne postoji (sta bi znacilo da sam ja napravio pogresku u konstrukciji i da ta moja bijekcija ne radi to sto sam ja rekao)?

2) Ili mislis da takva bijekcija postoji?

Nemoj odgovorit da nemas misljenje ili da neznas, jednostavno se stavi u situaciju da moras izabrat izmedju 1) i 2).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
satja
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 05. 2010. (10:44:17)
Postovi: (F1)16
Sarma = la pohva - posuda
73 = 78 - 5

PostPostano: 21:13 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Naravno da ne postoji. Niz koji sadrži "prvo sve proste brojeve, pa onda složene" ogromna je besmislica. Npr., na kojoj se poziciji u tom nizu nalazi neki složeni broj, npr. broj 4? Očito ni na jednoj, jer je za svaku poziciju [tex]k[/tex] element [tex]a_k[/tex] prost, a ne složen. Sada čekam tvoj odgovor da shvatim trollaš li, ili si prethodni post zaista mislio ozbiljno. Koji god se od tih dvaju slučajeva pokazao točnim, pišeš gluposti i ubuduće na njih ne očekuj odgovore.
Naravno da ne postoji. Niz koji sadrži "prvo sve proste brojeve, pa onda složene" ogromna je besmislica. Npr., na kojoj se poziciji u tom nizu nalazi neki složeni broj, npr. broj 4? Očito ni na jednoj, jer je za svaku poziciju [tex]k[/tex] element [tex]a_k[/tex] prost, a ne složen. Sada čekam tvoj odgovor da shvatim trollaš li, ili si prethodni post zaista mislio ozbiljno. Koji god se od tih dvaju slučajeva pokazao točnim, pišeš gluposti i ubuduće na njih ne očekuj odgovore.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Nightrider
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 19. 03. 2013. (19:01:05)
Postovi: (61)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-40 = 8 - 48

PostPostano: 21:31 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="satja"]Naravno da ne postoji.[/quote]

Evo ti moj odgovor:

Takva bijekcija postoji i moze se konstruirat.

No jer ne vjerujes da postoji ja ti ju ne zelim pokazat.

I sad, mene nimalo ne dira sto ces ti nakon sto procitas ovaj odgovor pomislit da ja sasvim sigurno:

a)lazem i nisam uopce konstruirao tu bijekciju

ili da sam

b)konstruirao neku bijekciju za koju mislim da na taj nacin permutira skup N, no da imam gresku u konstrukciji i da ta bijekcija koju sam ja konstruirao uopce ne radi to sto sam rekao.
satja (napisa):
Naravno da ne postoji.


Evo ti moj odgovor:

Takva bijekcija postoji i moze se konstruirat.

No jer ne vjerujes da postoji ja ti ju ne zelim pokazat.

I sad, mene nimalo ne dira sto ces ti nakon sto procitas ovaj odgovor pomislit da ja sasvim sigurno:

a)lazem i nisam uopce konstruirao tu bijekciju

ili da sam

b)konstruirao neku bijekciju za koju mislim da na taj nacin permutira skup N, no da imam gresku u konstrukciji i da ta bijekcija koju sam ja konstruirao uopce ne radi to sto sam rekao.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Borgcube
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 11. 2010. (21:14:10)
Postovi: (56)16
Sarma = la pohva - posuda
24 = 27 - 3
Lokacija: Tu i tamo.

PostPostano: 21:43 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

Ajd prvo precizno definiraj što ti je zapravo
{prvo si prosti, a onda svi složeni}

Jel to skup? Ako je samo skup, onda je identičan kao [tex]\mathbb{N}[/tex]. Ako pričaš o totalno uređenom skupu, istina, možeš zaista konstruirati uređaj na skupu [tex]\mathbb{N}[/tex] u kojem će "ići prvo prosti, pa onda složeni".

Ali, onda ti je posve nebitno to što su ti baš prosti na početku, posve ti je nebitan taj uređaj da bi našao bijekciju s [tex]\mathbb{N}[/tex] u [tex]\mathbb{N}[/tex] (identiteta primjerice?) pošto nisi uopće mijenjao elemente skupa, samo si mijenjao poredak. Zaista postoji bijekcija između [tex]\mathbb{N}[/tex] i [tex]\mathbb{Z}[/tex], ali ne postoji sličnost; tj. na tu bijekciju ne utječe kako su ta dva skupa uređena.

Također, trivijalno se pokaže da takav TUS NIJE sličan kao TUS [tex](\mathbb{N}, <)[/tex]. Naime, za [tex](\mathbb{N}, <)[/tex] ne postoje beskonačni intervali dok u tvom TUS-u postoje.

Summa summarum:
ili si našao trivijalnu bijekciju između [tex]\mathbb{N}[/tex] i [tex]\mathbb{N}[/tex] (kao da nam takvih fali)
ili si napravio grešku.
Dakle ili trollaš ili... :)
Ajd prvo precizno definiraj što ti je zapravo
{prvo si prosti, a onda svi složeni}

Jel to skup? Ako je samo skup, onda je identičan kao [tex]\mathbb{N}[/tex]. Ako pričaš o totalno uređenom skupu, istina, možeš zaista konstruirati uređaj na skupu [tex]\mathbb{N}[/tex] u kojem će "ići prvo prosti, pa onda složeni".

Ali, onda ti je posve nebitno to što su ti baš prosti na početku, posve ti je nebitan taj uređaj da bi našao bijekciju s [tex]\mathbb{N}[/tex] u [tex]\mathbb{N}[/tex] (identiteta primjerice?) pošto nisi uopće mijenjao elemente skupa, samo si mijenjao poredak. Zaista postoji bijekcija između [tex]\mathbb{N}[/tex] i [tex]\mathbb{Z}[/tex], ali ne postoji sličnost; tj. na tu bijekciju ne utječe kako su ta dva skupa uređena.

Također, trivijalno se pokaže da takav TUS NIJE sličan kao TUS [tex](\mathbb{N}, <)[/tex]. Naime, za [tex](\mathbb{N}, <)[/tex] ne postoje beskonačni intervali dok u tvom TUS-u postoje.

Summa summarum:
ili si našao trivijalnu bijekciju između [tex]\mathbb{N}[/tex] i [tex]\mathbb{N}[/tex] (kao da nam takvih fali)
ili si napravio grešku.
Dakle ili trollaš ili... Smile



_________________
Ceterum censeo Carthaginem esse delendam.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
Nightrider
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 19. 03. 2013. (19:01:05)
Postovi: (61)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-40 = 8 - 48

PostPostano: 22:03 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Borgcube"]Ajd prvo precizno definiraj što ti je zapravo
{prvo svi prosti, a onda svi složeni} [/quote]

U tome i lezi problem. Ako se napise S={prvo svi prosti, a onda svi slozeni} onda stvarno primjedba: "u tom skupu nema slozenih brojeva" ima nekog smisla, jer ako oznacimo sa a_k k-ti element skupa S onda bi bilo a_k je prost za svaki k iz N.

No ta bijekcija upravo to napravi, ona skup N transformira u skup S={prvo svi prosti, a onda svi slozeni}.

[quote="Borgcube"]Dakle ili trollaš ili... :)[/quote]

Ili?
Borgcube (napisa):
Ajd prvo precizno definiraj što ti je zapravo
{prvo svi prosti, a onda svi složeni}


U tome i lezi problem. Ako se napise S={prvo svi prosti, a onda svi slozeni} onda stvarno primjedba: "u tom skupu nema slozenih brojeva" ima nekog smisla, jer ako oznacimo sa a_k k-ti element skupa S onda bi bilo a_k je prost za svaki k iz N.

No ta bijekcija upravo to napravi, ona skup N transformira u skup S={prvo svi prosti, a onda svi slozeni}.

Borgcube (napisa):
Dakle ili trollaš ili... Smile


Ili?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Borgcube
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 01. 11. 2010. (21:14:10)
Postovi: (56)16
Sarma = la pohva - posuda
24 = 27 - 3
Lokacija: Tu i tamo.

PostPostano: 22:12 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Nightrider"]Ili?[/quote]

Kakav je život ispod mosta? Koliko shvaćam to je tvoje prirodno okružje?
[img]http://www.flayme.com/images/troll-bridge.png[/img]?
Nightrider (napisa):
Ili?


Kakav je život ispod mosta? Koliko shvaćam to je tvoje prirodno okružje?
?



_________________
Ceterum censeo Carthaginem esse delendam.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail MSNM
Nightrider
Forumaš s poteškoćama u pisanju
Forumaš s poteškoćama u pisanju


Pridružen/a: 19. 03. 2013. (19:01:05)
Postovi: (61)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-40 = 8 - 48

PostPostano: 22:20 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[quote="Borgcube"][quote="Nightrider"]Ili?[/quote]

Kakav je život ispod mosta? Koliko shvaćam to je tvoje prirodno okružje[/quote]

Dobar.
Borgcube (napisa):
Nightrider (napisa):
Ili?


Kakav je život ispod mosta? Koliko shvaćam to je tvoje prirodno okružje


Dobar.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3560)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 23:11 sri, 10. 4. 2013    Naslov: Citirajte i odgovorite

[color=darkred]Pošto ti je kolega lijepo objasnio zašto takva bijekcija ne postoji, tj. zašto tvoj skup nije jednak skupu svih prirodnih brojeva, i još ti je postavio pitanje na koje nisi odgovorio ("na kojoj se poziciji u tom nizu nalazi neki složeni broj, npr. broj 4?"), slazem se s njegovom procjenom da trollaš. Ako i nije tako, to i dalje ne opravdava nastup "ja sam u pravu iako mi dokazujete da nisam, a ja ne znam (protu)argumentirati da jesam". Tvrdoglavljenju bez argumenata nije mjesto u matematici, nego u nekim drugim područjima ljudskih aktivnosti.

Zato te sada lijepo molim da prestaneš. Nisam baš strpljiv čovjek pa ću se ograničiti na samo jednu lijepu molbu.

Kolege, ubuduće ako mislite da je netko troll, nemojte ga hraniti, pa će ga glad odvesti negdje drugdje.[/color] ;)

:lockdance:
Pošto ti je kolega lijepo objasnio zašto takva bijekcija ne postoji, tj. zašto tvoj skup nije jednak skupu svih prirodnih brojeva, i još ti je postavio pitanje na koje nisi odgovorio ("na kojoj se poziciji u tom nizu nalazi neki složeni broj, npr. broj 4?"), slazem se s njegovom procjenom da trollaš. Ako i nije tako, to i dalje ne opravdava nastup "ja sam u pravu iako mi dokazujete da nisam, a ja ne znam (protu)argumentirati da jesam". Tvrdoglavljenju bez argumenata nije mjesto u matematici, nego u nekim drugim područjima ljudskih aktivnosti.

Zato te sada lijepo molim da prestaneš. Nisam baš strpljiv čovjek pa ću se ograničiti na samo jednu lijepu molbu.

Kolege, ubuduće ako mislite da je netko troll, nemojte ga hraniti, pa će ga glad odvesti negdje drugdje.
Wink

Lokot koji plese



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Ova tema je zaključana: ne možete uređivati postove niti odgovarati.   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Ostalo - ozbiljno -> Čistilište Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan