Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
markann Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 10. 2013. (01:37:06) Postovi: (1F)16
|
Postano: 16:57 pet, 11. 10. 2013 Naslov: Propozicija nekolinearnih radijvektora |
|
|
Iako mi je dokaz jasan, propozicija mi nije baš sjela (malo je čudno al šta češ!)
Znači definicija nekolinearnih radijvektora kaže da su vektori nekolinearni akko jednakost [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0} \forall \vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] je ispunjena SAMO na trivijalni način, tj. [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0
A propozicija kaže: Radijvektori [tex]\vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] su nekolinearni akko [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] td je [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0
Iliti logičkim znakovima [tex]A \Longleftrightarrow (B \Longrightarrow C)[/tex]
Gdje su:
A - Radijvektori [tex]\vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] su nekolinearni
B - [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex]
C - [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0
E sad.. Meni nije jasno zašto ide implikacija u odnosu sudova B i C, a ne ekvivalencija jer je ispunjeno SAMO na trivijalni način. Inače trivijalni način, ako se ne varam, postoji i kod kolinearnih vektora.
Također:
[tex]A \Longleftrightarrow (B \Longrightarrow C)[/tex] je semantički jednako(ako se ne varam) sa
[tex](A \Longrightarrow (B \Longrightarrow C))\bigwedge ((B \Longrightarrow C) \Longrightarrow A)[/tex]
Pa bi [tex]((B \Longrightarrow C) \Longrightarrow A)[/tex] trebalo biti istinito.. Tj. u hrvatskoj jeziku Ako je, ako je [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] onda je [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0, onda su radijvektori [tex]\vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] su nekolinearni.
Ali kolko sam ja shvatio, to ne mora biti slučaj. Vektori također mogu biti i kolinearni sa alfa,beta=0
Zašto nije ako i samo ako za alfa,beta=0 jer ako postoji još neko rješenje za alfa,beta onda su vektori kolinearni, a ne nekolinearni
Netko pomoć molim?
Iako mi je dokaz jasan, propozicija mi nije baš sjela (malo je čudno al šta češ!)
Znači definicija nekolinearnih radijvektora kaže da su vektori nekolinearni akko jednakost [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0} \forall \vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] je ispunjena SAMO na trivijalni način, tj. [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0
A propozicija kaže: Radijvektori [tex]\vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] su nekolinearni akko [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] td je [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0
Iliti logičkim znakovima [tex]A \Longleftrightarrow (B \Longrightarrow C)[/tex]
Gdje su:
A - Radijvektori [tex]\vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] su nekolinearni
B - [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex]
C - [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0
E sad.. Meni nije jasno zašto ide implikacija u odnosu sudova B i C, a ne ekvivalencija jer je ispunjeno SAMO na trivijalni način. Inače trivijalni način, ako se ne varam, postoji i kod kolinearnih vektora.
Također:
[tex]A \Longleftrightarrow (B \Longrightarrow C)[/tex] je semantički jednako(ako se ne varam) sa
[tex](A \Longrightarrow (B \Longrightarrow C))\bigwedge ((B \Longrightarrow C) \Longrightarrow A)[/tex]
Pa bi [tex]((B \Longrightarrow C) \Longrightarrow A)[/tex] trebalo biti istinito.. Tj. u hrvatskoj jeziku Ako je, ako je [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] onda je [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0, onda su radijvektori [tex]\vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] su nekolinearni.
Ali kolko sam ja shvatio, to ne mora biti slučaj. Vektori također mogu biti i kolinearni sa alfa,beta=0
Zašto nije ako i samo ako za alfa,beta=0 jer ako postoji još neko rješenje za alfa,beta onda su vektori kolinearni, a ne nekolinearni
Netko pomoć molim?
|
|
[Vrh] |
|
Shirohige Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56) Postovi: (ED)16
Spol:
|
Postano: 19:56 pet, 11. 10. 2013 Naslov: Re: Propozicija nekolinearnih radijvektora |
|
|
[quote="markann"]...
Pa bi [tex]((B \Longrightarrow C) \Longrightarrow A)[/tex] trebalo biti istinito.. Tj. u hrvatskoj jeziku Ako je, ako je [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] onda je [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0, onda su radijvektori [tex]\vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] su nekolinearni.
Ali kolko sam ja shvatio, to ne mora biti slučaj. Vektori također mogu biti i kolinearni sa alfa,beta=0
Zašto nije ako i samo ako za alfa,beta=0 jer ako postoji još neko rješenje za alfa,beta onda su vektori kolinearni, a ne nekolinearni
Netko pomoć molim?[/quote]
Krivo si preveo na hrvatski :D
(Ako iz jednadžbe [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] slijedi da su i alfa i beta jednaki 0) onda su vektori a i b nekolinearni.
Tj. ako je rezultat jednadžbe nulvektor samo za trivijalan izbor skalara, onda su ti vektori nekolinearni.
markann (napisa): | ...
Pa bi [tex]((B \Longrightarrow C) \Longrightarrow A)[/tex] trebalo biti istinito.. Tj. u hrvatskoj jeziku Ako je, ako je [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] onda je [tex]\alpha[/tex]=[tex]\beta[/tex]=0, onda su radijvektori [tex]\vec{a} ,\vec{b} \epsilon V^2 (0)[/tex] su nekolinearni.
Ali kolko sam ja shvatio, to ne mora biti slučaj. Vektori također mogu biti i kolinearni sa alfa,beta=0
Zašto nije ako i samo ako za alfa,beta=0 jer ako postoji još neko rješenje za alfa,beta onda su vektori kolinearni, a ne nekolinearni
Netko pomoć molim? |
Krivo si preveo na hrvatski
(Ako iz jednadžbe [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] slijedi da su i alfa i beta jednaki 0) onda su vektori a i b nekolinearni.
Tj. ako je rezultat jednadžbe nulvektor samo za trivijalan izbor skalara, onda su ti vektori nekolinearni.
|
|
[Vrh] |
|
markann Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 10. 2013. (01:37:06) Postovi: (1F)16
|
|
[Vrh] |
|
Shirohige Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56) Postovi: (ED)16
Spol:
|
Postano: 9:26 sub, 12. 10. 2013 Naslov: Re: Propozicija nekolinearnih radijvektora |
|
|
[quote="markann"]Pa čekaj, gdje ti tu imaš [b][u]samo[/u][/b] za trivijalan izbor skalara.. Jer zar nije (Ako iz jednadžbe [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] slijedi da su i alfa i beta jednaki 0) onda vektori mogu biti i kolinearni? Jer svaki kolinearni vektor sadrži trivijalno riješenje.. A ako i samo ako sadrži da su alfa,beta=0 e onda su nekolinearni??????????[/quote]
Mislim da si malo kompliciraš previše, ispod toga sam napisao što se misli. Ako iz te jednadžbe slijedi da je jedino rješenje te jednadžbe takvo da su alfa i beta jednaki nula, onda su vektori nekolinearni. Odnosno, imaš jednadžbu koja implicira jedno jedino rješenje, a to je da su alfa i beta jednaki nula što dalje implicira da su ti vektori nekolinearni.
Implicira se jedino da su [tex] \alpha = 0, \beta=0 [/tex] i ništa drugo, znači to je jedini mogući slučaj i ako je to jedini mogući slučaj za rješenje jednadžbe, zaključujemo da su ti vektori nekolinearni (uostalom, imaš definiciju nekolinearnosti, malo je bezveze zanemariti to kad se rade zaključci s tim pojmovima tj. vidi se da je definicija "pretočena" u propoziciju, pa se valjda onda treba i tako interpretirati, ili griješim?).
markann (napisa): | Pa čekaj, gdje ti tu imaš samo za trivijalan izbor skalara.. Jer zar nije (Ako iz jednadžbe [tex]\alpha \vec{a}[/tex]+[tex]\beta \vec{b} =\vec{0}[/tex] slijedi da su i alfa i beta jednaki 0) onda vektori mogu biti i kolinearni? Jer svaki kolinearni vektor sadrži trivijalno riješenje.. A ako i samo ako sadrži da su alfa,beta=0 e onda su nekolinearni?????????? |
Mislim da si malo kompliciraš previše, ispod toga sam napisao što se misli. Ako iz te jednadžbe slijedi da je jedino rješenje te jednadžbe takvo da su alfa i beta jednaki nula, onda su vektori nekolinearni. Odnosno, imaš jednadžbu koja implicira jedno jedino rješenje, a to je da su alfa i beta jednaki nula što dalje implicira da su ti vektori nekolinearni.
Implicira se jedino da su [tex] \alpha = 0, \beta=0 [/tex] i ništa drugo, znači to je jedini mogući slučaj i ako je to jedini mogući slučaj za rješenje jednadžbe, zaključujemo da su ti vektori nekolinearni (uostalom, imaš definiciju nekolinearnosti, malo je bezveze zanemariti to kad se rade zaključci s tim pojmovima tj. vidi se da je definicija "pretočena" u propoziciju, pa se valjda onda treba i tako interpretirati, ili griješim?).
|
|
[Vrh] |
|
|