Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatak-integriranje racionalnih funkcija
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2
PostPostano: 21:25 uto, 7. 9. 2004    Naslov: Zadatak-integriranje racionalnih funkcija Citirajte i odgovorite
Treba integrirati :

[color=green]S dx/x(x^2+1) = ?[/color]

Rješenje koje navodi zbirka je:[color=green]-x/(x^2-1) + C[/color]

A ja dobivam : [color=green]ln| x/sqrt(x^2+1) | + C[/color]

Metoda rješavanja:

1. Rastavom na parcijalne razlomke podintegralna funkcija se svodi na sumu ovih funkcija :

[color=green]1/x –x/(x^2+1)[/color]

2. Prva podintegralna funkcija sume je tablični integral,a druga se razrješava supstitucijom [color=green]t=x^2+1 [/color]
Treba integrirati :

S dx/x(x^2+1) = ?

Rješenje koje navodi zbirka je:-x/(x^2-1) + C

A ja dobivam : ln| x/sqrt(x^2+1) | + C

Metoda rješavanja:

1. Rastavom na parcijalne razlomke podintegralna funkcija se svodi na sumu ovih funkcija :

1/x –x/(x^2+1)

2. Prva podintegralna funkcija sume je tablični integral,a druga se razrješava supstitucijom t=x^2+1



_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init
PostPostano: 21:53 uto, 7. 9. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite
Klasicna provjera: derivacija :arrow: tebi je dobro. =D>

Evo sto Mathematica kaze:

[code:1]In[11]:=
Integrate[1/(x(x^2+1)), x]

Out[11]=
\!\(Log[x] - 1\/2\ Log[1 + x\^2]\)[/code:1]

Dakle, integral je Log[x] - 1/2 * Log[1 + x^2] sto je Log[ x / Sqrt[1 + x^2]]. 8)
Klasicna provjera: derivacija Arrow tebi je dobro. Applause

Evo sto Mathematica kaze:

Kod:
In[11]:=
Integrate[1/(x(x^2+1)), x]

Out[11]=
\!\(Log[x] - 1\/2\ Log[1 + x\^2]\)


Dakle, integral je Log[x] - 1/2 * Log[1 + x^2] sto je Log[ x / Sqrt[1 + x^2]]. Cool



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
Sarma = la pohva - posuda
-1 = 1 - 2
PostPostano: 23:46 uto, 7. 9. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite
ThnX! :wink:
ThnX! Wink



_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
veky
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Sarma = la pohva - posuda
22 = 24 - 2
Lokacija: negdje daleko...
PostPostano: 1:05 sri, 8. 9. 2004    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="vsego"]Klasicna provjera: derivacija :arrow: tebi je dobro. =D>

Evo sto Mathematica kaze:

[code:1]In[11]:=
Integrate[1/(x(x^2+1)), x]

Out[11]=
\!\(Log[x] - 1\/2\ Log[1 + x\^2]\)[/code:1]

Dakle, integral je Log[x] - 1/2 * Log[1 + x^2] sto je Log[ x / Sqrt[1 + x^2]]. 8)[/quote]

Što se Mathematice tiče, nije. Pročitaj što kaže help od PowerExpanda... :-o :-)

No naravno, za pozitivne realne xeve, sve je ok.
vsego (napisa):
Klasicna provjera: derivacija Arrow tebi je dobro. Applause

Evo sto Mathematica kaze:

Kod:
In[11]:=
Integrate[1/(x(x^2+1)), x]

Out[11]=
\!\(Log[x] - 1\/2\ Log[1 + x\^2]\)


Dakle, integral je Log[x] - 1/2 * Log[1 + x^2] sto je Log[ x / Sqrt[1 + x^2]]. Cool


Što se Mathematice tiče, nije. Pročitaj što kaže help od PowerExpanda... Surprised Smile

No naravno, za pozitivne realne xeve, sve je ok.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan