zadatak (objasnjenje gradiva)

[matematika88888]

Da li mi netko može pomoći riješiti ovaj zadatak?

[/b]

[RonnieColeman]

ovaj pod b) je valjda lagan

iz a) slijedi da je anihilator skupa ujedno i anihilator ljuske

pa pišem S^0 = [S]^0

svaka ljuska je snabdjevena strukturom vektorskog prostora tj svaka ljuska je potprostor pa koristiš da je anihilator anihilatora potprostora taj potprostor(u zagradi ti je stavljena ta tvrdnja sa L)

pa dobiješ [S] = [S]

_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.

[matematika88888]

Hvala, a da li netko zna ostale? puno bi mi pomoglo

[RonnieColeman]

Samo raspiši definicije tih skupova i onda uzmi element iz jednog i uvidi da je i u drugom pa tako i za drugi element.

Evo za a)

Ono, uzmeš element iz anihilatora za S, skup lijevo od jednakosti, i kaj vrijedi za njega? Pa on je funkcional koji svaki vektor iz skupa S "baca" u nulu. Oke, a skup zdesna ,tj anihilator ljuske od S, također "okuplja" funkcionale ali takve koji sve lin kombinacije elemenata iz S baca u nulu.

E sad ako funkcional svaki vektor iz S baca u nulu onda će on i svaku linearnu kombinaciju sa tim vektorima iz S bacati u nulu jer funkcional kad "napadne" lin kombinaciju on zapravo napadne vektore te kombinacije(zbog svojstva linearnosti lin funkcionala). To će reći da funkcionali iz skupa lijevo od jednakosti lin kombinacije vektora iz S bacaju u nulu, a takvi su funkcionali zdesna. Time si pokazao da je anihilator od S podskup anihilatora ljuske. Slično razmišljaš kad pokazuješ da je anihilator ljuske podskup anihilatora od S. I tako za sve ostale podzadatke.

Samo se uhvati definicija tih skupova i načina na koji se dokazuje jednakost skupova(a taj je da moraš pokazati da je svaki od skupova, u jednakosti, podskup onog drugog). To je sve.

_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.

[RonnieColeman]

Jeli na vježbama rađen kompleksni algoritam kod funkcija operatora

_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.