Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
zds Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2013. (21:44:04) Postovi: (D)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Shirohige Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56) Postovi: (ED)16
Spol:
|
Postano: 17:44 pon, 3. 2. 2014 Naslov: |
|
|
[quote="zds"]Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti :) :
Odredi infimum i supremum:
[latex]S=\bigg\ Arsh \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\bigg\ [/latex]
Odredi limes:
[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]
:cjg:[/quote]
Evo limesi:
http://imageshack.com/a/img194/5156/gs1w.png
http://wolfr.am/1ie4z1C
http://imageshack.com/a/img841/4041/pwwy.png
http://wolfr.am/1nIKVPe
Nije mi se dalo "texirati" pa sam ručno rješio, mislim da je čitljivo :)
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...
zds (napisa): | Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti :
Odredi infimum i supremum:
Odredi limes:
[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]
|
Evo limesi:
http://imageshack.com/a/img194/5156/gs1w.png
http://wolfr.am/1ie4z1C
http://imageshack.com/a/img841/4041/pwwy.png
http://wolfr.am/1nIKVPe
Nije mi se dalo "texirati" pa sam ručno rješio, mislim da je čitljivo
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...
|
|
[Vrh] |
|
MyLegHurts Forumaš(ica)
Pridružen/a: 10. 01. 2014. (14:36:37) Postovi: (12)16
|
|
[Vrh] |
|
pllook Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12) Postovi: (CD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
think_ink Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2013. (14:44:12) Postovi: (28)16
Spol:
|
Postano: 21:54 pon, 3. 2. 2014 Naslov: |
|
|
[quote="Shirohige"][quote="zds"]Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti :) :
Odredi infimum i supremum:
[latex]S=\bigg\ Arsh \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\bigg\ [/latex]
Odredi limes:
[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]
:cjg:[/quote]
Evo limesi:
http://imageshack.com/a/img194/5156/gs1w.png
http://wolfr.am/1ie4z1C
http://imageshack.com/a/img841/4041/pwwy.png
http://wolfr.am/1nIKVPe
Nije mi se dalo "texirati" pa sam ručno rješio, mislim da je čitljivo :)
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...[/quote]
A koliki vam je limes u onom zadatku sa zbrojem 2 treća korijena? (Ne znam kako je točno išao zadatak).
Shirohige (napisa): | zds (napisa): | Evo zadataka s kolokvija od danas koji me zanimaju, pa ako netko slučajno ima srca, a zna riješiti :
Odredi infimum i supremum:
Odredi limes:
[dtex]lim_{x\to 0}\frac{ln(e+x)-e^x}{cos^2x-e^x}[/dtex]
[dtex]lim_{x\to 1}(4^x-3^x)^{\frac{1}{x-1}}[/dtex]
|
Evo limesi:
http://imageshack.com/a/img194/5156/gs1w.png
http://wolfr.am/1ie4z1C
http://imageshack.com/a/img841/4041/pwwy.png
http://wolfr.am/1nIKVPe
Nije mi se dalo "texirati" pa sam ručno rješio, mislim da je čitljivo
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno... |
A koliki vam je limes u onom zadatku sa zbrojem 2 treća korijena? (Ne znam kako je točno išao zadatak).
|
|
[Vrh] |
|
četiri Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 09. 2012. (20:20:15) Postovi: (1B)16
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
Shirohige Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56) Postovi: (ED)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
relax Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 02. 2014. (20:23:33) Postovi: (1E)16
Spol:
|
Postano: 22:03 pon, 3. 2. 2014 Naslov: |
|
|
[quote="Shirohige"]
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...[/quote]
Najprije stavimo
[tex]
S= Arsh (S_1)
[/tex]
Malo izgleda komplicirano na prvi pogled, ali sve se mnozi:
[dtex]
S_1=\left \{ \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)(-1)^{m}}{(n^2+3n)(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)}{(n^2+3n)} \cdot \frac{(-1)^{m}}{(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}
[/dtex]
Sada [tex]S_1[/tex] razdvojimo na umnozak dva skupa i potom ovaj skup sa [tex]m[/tex] prikazemo kao uniju dva skupa, ovisno o parnosti [tex]m[/tex] (uocimo da to kod [tex]n[/tex] ne treba jer je [tex](-1)^{-4n}=1[/tex] uvijek.
Ispravite ako sam pogrijesio, ovo je samo moje rjesenje :D
Shirohige (napisa): |
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno... |
Najprije stavimo
[tex]
S= Arsh (S_1)
[/tex]
Malo izgleda komplicirano na prvi pogled, ali sve se mnozi:
[dtex]
S_1=\left \{ \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)(-1)^{m}}{(n^2+3n)(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)}{(n^2+3n)} \cdot \frac{(-1)^{m}}{(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}
[/dtex]
Sada [tex]S_1[/tex] razdvojimo na umnozak dva skupa i potom ovaj skup sa [tex]m[/tex] prikazemo kao uniju dva skupa, ovisno o parnosti [tex]m[/tex] (uocimo da to kod [tex]n[/tex] ne treba jer je [tex](-1)^{-4n}=1[/tex] uvijek.
Ispravite ako sam pogrijesio, ovo je samo moje rjesenje
|
|
[Vrh] |
|
think_ink Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 11. 2013. (14:44:12) Postovi: (28)16
Spol:
|
Postano: 22:50 pon, 3. 2. 2014 Naslov: |
|
|
[quote="relax"][quote="Shirohige"]
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno...[/quote]
Najprije stavimo
[tex]
S= Arsh (S_1)
[/tex]
Malo izgleda komplicirano na prvi pogled, ali sve se mnozi:
[dtex]
S_1=\left \{ \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)(-1)^{m}}{(n^2+3n)(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)}{(n^2+3n)} \cdot \frac{(-1)^{m}}{(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}
[/dtex]
Sada [tex]S_1[/tex] razdvojimo na umnozak dva skupa i potom ovaj skup sa [tex]m[/tex] prikazemo kao uniju dva skupa, ovisno o parnosti [tex]m[/tex] (uocimo da to kod [tex]n[/tex] ne treba jer je [tex](-1)^{-4n}=1[/tex] uvijek.
Ispravite ako sam pogrijesio, ovo je samo moje rjesenje :D[/quote]
Ajme meni, ja radila tako što sam fiksirala n i onda gledala parnost i neparnost od m. Odoše moji bodovi :(
relax (napisa): | Shirohige (napisa): |
Također bih molio za rješenje ovog skupa tj. infimum i supremum tj. zanima me kako uopće rastaviti skup. Uspio sam jedino nazivnik srediti, dalje ne znam što bi pošto nije homogeno... |
Najprije stavimo
[tex]
S= Arsh (S_1)
[/tex]
Malo izgleda komplicirano na prvi pogled, ali sve se mnozi:
[dtex]
S_1=\left \{ \frac{(-1)^{m-4n}(1-n^2)}{3mn^2-5n^2+9nm-15n} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)(-1)^{m}}{(n^2+3n)(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}=
\left \{ \frac{(-1)^{-4n}(1-n^2)}{(n^2+3n)} \cdot \frac{(-1)^{m}}{(3m-5)} , m,n \in \mathbb{N}\right \}
[/dtex]
Sada [tex]S_1[/tex] razdvojimo na umnozak dva skupa i potom ovaj skup sa [tex]m[/tex] prikazemo kao uniju dva skupa, ovisno o parnosti [tex]m[/tex] (uocimo da to kod [tex]n[/tex] ne treba jer je [tex](-1)^{-4n}=1[/tex] uvijek.
Ispravite ako sam pogrijesio, ovo je samo moje rjesenje |
Ajme meni, ja radila tako što sam fiksirala n i onda gledala parnost i neparnost od m. Odoše moji bodovi
|
|
[Vrh] |
|
|