Rezultati 2. kolokvija 27.1.2014.

[tp]

U prilogu su rezultati 2. kolokvija iz Vektorskih prostora koji je odrzan 27. sijecnja 2014.

Uvidi za zadatke 2-7 bit ce u utorak 4.2.2014. u 12 sati u predavaonici 006. (T. Pejkovic)

Uvidi za 1. zadatak u utorak 4.2.2014. u 12 sati u uredu prof. Adamovica (2. kat).

Added after 27 minutes:

Mala napomena oko bodovanja. S obzirom da su zadatci bili vrlo vrlo slicni onima u zadnja dva kolokvija koji su vam dostupni na stranici kolegija i s obzirom da ste mogli koristiti kalkulatore, bilo je vrlo bitno dobiti tocan rezultat. Postupak je izuzetno standardan (osim eventualno 7. zad.), pa nema smisla da dobivate bodove zato sto ste npr. znali da trebate izracunati svojstvene vrijednosti ako ih niste tocno izracunali.

Jedini izuzetak koji sam napravio bio je 4. zadatak u kojem je velik broj studenata nazalost odabrao mukotrpni put ortonormiranja baze za W. Mnogi su u tom racunu i uspjeli (posebno ako su izabrali pogodnu bazu).

No, ovakav isti zadatak pojavljuje se u dva prosla kolokvija (i kod njih je dim(W)=3, dim(citavog prostora)=4). Puno je krace odrediti ortonormiranu bazu za ortogonalni komplement od W. S obzirom da je dimenzija tog ortogonalnog komplementa 1, zapravo treba samo normirati dobiveni vektor (koji se moze direktno ocitati iz definicije od W u zadatku). Zatim se od danog vektora (tj. matrice) oduzme projekcija na ortogonalni komplement od W i dobije se ortogonalna projekcija na W, tj. najbolja aproksimacija.

Za ilustraciju. U grupi B se trazila najbolja aproksimacija matrice matricama iz potprostora

No odavdje direktno ocitavamo da je ortogonalni komplement od W razapet s , odnosno nakon normiranja s . Sada izracunamo

u jednom redu i to je to.

[Gost]

[tp]

Uvidi za 1. zadatak u utorak 4.2.2014. u 12 sati u uredu prof. Adamovica (2. kat).

Added after 3 minutes:

[četiri]

Kad je popravni kolokvij?

[Gost]

kako se prijavljujemo za popravni?

[tp]

[RonnieColeman]

Da ne dolazim radi jednog pitanja lijepo vas molim odgovor - 5. zadatak gdje se traži zapis operatora preko hermitskih -ako smo znali da se operator može napisati kao "HiK" tj H+iK gdje su H i K hermitski te znademo kako su izraženi ti hermitski preko A dali ta znanja daju bodove

_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.

[tp]

[RonnieColeman]

Hvala lijepa.

_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.

[iciganov1]

kao sto je receno, za popravni se javite mailom na iciganov@math.hr ili onaj gore sve isto...

neki su se vec javili pa ne trebaju opet.

Pozdrav,
Igor Ciganovic

Added after 9 minutes:

javite mi se do srijede

_________________
Igor Ciganovic

[Gost]

Ima li itko informaciju o usmenima kod prof. Adamovića?

[tp]

U prilogu zadaci i rjesenja (2-7 zad.) 2. kolokvija. Zanemarite brojke 1 ili 2 koje se ponegdje nalaze (u originalu su crvene, ali se to ovdje naravno ne vidi), to je meni samo podsjetnik na bodovanje.

[angelika]

Zna li netko išta o usmenima kod prof.Najmana?

[RonnieColeman]

Ako imate na računalu zadatke i riješenja za prvi kolokvij ove akademske godine molim Vas da i njih objavite.

_________________
...He never had looked less like captain of any-thing, even his own soul.

[tp]

Usmeni kod profesora Adamovica pocinje u ponedjeljak, a raspored se moze pronaci na linku:

http://web.math.pmf.unizg.hr/~adamovic/vp-zavrsni.pdf

Studenti koji idu na popravni kolokvij ne trebaju izaci na ispit u tom terminu (mogu poslati e-mail).

[Gost]

Ja sam slušala predavanja kod profesora Muića, ali sam na ovoj listi? Kod koga onda na kraju idem na usmeni?

[merche]

imam pitanje. zar nije u A grupi u 5. zad. (za V4) norma od (i,0,1)=0 jer je i^2 = -1 ?

[student_92]

[purist]

to što je kolega gore napisao, ali ni ne-nul vektor ne može imati normu nula (kako god norma bila definirana), ne zaboravi to nikad

[merche]

hvala vam