Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Zadatci s drugog kolokvija MA1
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Unknown
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 11. 2012. (17:30:57)
Postovi: (2)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 19:02 čet, 13. 2. 2014    Naslov: Zadatci s drugog kolokvija MA1 Citirajte i odgovorite
Znaci pate me jako prvi i zadnji zadatak iz drugog kolokvija ove godine.

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma1-1314-kol2.pdf

Nikako ih ne mogu rijesiti niti dobiti tocan rezultat koji mi wolframalpha pokazuje, tako da bih bio zahvalan kada bi mi netko pokazao nacin na koji se ispravno rijesavaju ti zadatci jer moj postupak i nacin ocigledno nisu ispravni, a ideje nemam vise nikako :/
Unaprijed hvala.
Znaci pate me jako prvi i zadnji zadatak iz drugog kolokvija ove godine.

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma1-1314-kol2.pdf

Nikako ih ne mogu rijesiti niti dobiti tocan rezultat koji mi wolframalpha pokazuje, tako da bih bio zahvalan kada bi mi netko pokazao nacin na koji se ispravno rijesavaju ti zadatci jer moj postupak i nacin ocigledno nisu ispravni, a ideje nemam vise nikako Ehm?
Unaprijed hvala.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
pingvin007
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 28. 10. 2012. (22:20:35)
Postovi: (11)16
Sarma = la pohva - posuda
1 = 1 - 0
PostPostano: 1:17 pet, 14. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite
za prvi pod a mislim da treba upotrebiti Stolzov teorem
a pod b napišeš u obliku
∛A-∛B=(A-B)/(∛(A^2 )+∛(A*B)+∛A^2 )

četvrti, netko je stavio
link -->[url]http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=19430&start=20[/url]
drugi post
za prvi pod a mislim da treba upotrebiti Stolzov teorem
a pod b napišeš u obliku
∛A-∛B=(A-B)/(∛(A^2 )+∛(A*B)+∛A^2 )

četvrti, netko je stavio
link →http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=19430&start=20
drugi post


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Unknown
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 06. 11. 2012. (17:30:57)
Postovi: (2)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
PostPostano: 13:30 pet, 14. 2. 2014    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ovo za prvi i jesam pokusao na taj nacin, ali ovo sa Stolzom zapnem, jer iznova dobijem sumu, a pod b sam pokusao tako, ali mi nije rezultat ispao kao sto Wolframalpha pokazuje rjesenje.

Hvala za cetvrti.
Ovo za prvi i jesam pokusao na taj nacin, ali ovo sa Stolzom zapnem, jer iznova dobijem sumu, a pod b sam pokusao tako, ali mi nije rezultat ispao kao sto Wolframalpha pokazuje rjesenje.

Hvala za cetvrti.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Shirohige
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol: kućni ljubimac
Sarma = la pohva - posuda
12 = 15 - 3
PostPostano: 15:25 pet, 14. 2. 2014    Naslov: Re: Zadatci s drugog kolokvija MA1 Citirajte i odgovorite
[quote="Unknown"]Znaci pate me jako prvi i zadnji zadatak iz drugog kolokvija ove godine.

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma1-1314-kol2.pdf

Nikako ih ne mogu rijesiti niti dobiti tocan rezultat koji mi wolframalpha pokazuje, tako da bih bio zahvalan kada bi mi netko pokazao nacin na koji se ispravno rijesavaju ti zadatci jer moj postupak i nacin ocigledno nisu ispravni, a ideje nemam vise nikako :/
Unaprijed hvala.[/quote]

1.a) Možda teorem o sendviču?

1.b) [tex]a^n - b^n = (a - b) (a^{n-1} + ... + b^{n-1})[/tex]

[dtex]\lim_{n -> \infty}(\sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2} - \sqrt[3]{n^3 + n}) \cdot 1 = \frac{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n} + \sqrt[3]{(n^3 + n)^2}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n} + \sqrt[3]{(n^3 + n)^2}}
\\
\\   \\
= \lim_{n -> \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 - n^3 - n}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n} + \sqrt[3]{(n^3 + n)^2}}
\\
\\ \\
= \lim_{n -> \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n} - n^2 - n}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n} + \sqrt[3]{(n^3 + n)^2}} \div \frac{n^2}{n^2}
\\
\\ \\
= \lim_{n -> \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n^3} - \frac{n^2}{n^2} - \frac{n}{n^2}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n^4} + \frac{n^3}{n^3} - \frac{n^2}{n^3} )^2} + \frac{\sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n}}{n^2} + \sqrt[3]{(\frac{n^3}{n^3} + \frac{n}{n^3})^2}}
\\
\\ \\
= \lim_{n -> \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n^3} - \frac{n^2}{n^2} - \frac{n}{n^2}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n^4} + \frac{n^3}{n^3} - \frac{n^2}{n^3} )^2} + \frac{\sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}}{n}\frac{\sqrt[3]{n^3 + n}}{n} + \sqrt[3]{(\frac{n^3}{n^3} + \frac{n}{n^3})^2}}
\\
\\ \\
= \lim_{n -> \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n^3} - \frac{n^2}{n^2} - \frac{n}{n^2}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n^4} + \frac{n^3}{n^3} - \frac{n^2}{n^3} )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n^4} + \frac{n^3}{n^3} - \frac{n^2}{n^3}}\sqrt[3]{\frac{n^3}{n^3} + \frac{n}{n^3} } + \sqrt[3]{(\frac{n^3}{n^3} + \frac{n}{n^3})^2}}\\
\\
\\ \\
= \lim_{n -> \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n^3} - 1 - \frac{1}{n}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n^4} + 1 - \frac{1}{n} )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n^4} + 1 - \frac{1}{n}}\sqrt[3]{1 + \frac{1}{n^2} } + \sqrt[3]{(1+ \frac{1}{n^2})^2}}
\\
\\ \\
= \frac{0 - 1 - 0}{\sqrt[3]{( 0 + 1 - 0 )^2} + \sqrt[3]{0 + 1 - 0}\sqrt[3]{1 + 0 } + \sqrt[3]{(1+ 0)^2}} = \frac{-1}{1 + 1\cdot 1 + 1} = -\frac{1}{3}[/dtex]
Unknown (napisa):
Znaci pate me jako prvi i zadnji zadatak iz drugog kolokvija ove godine.

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma1-1314-kol2.pdf

Nikako ih ne mogu rijesiti niti dobiti tocan rezultat koji mi wolframalpha pokazuje, tako da bih bio zahvalan kada bi mi netko pokazao nacin na koji se ispravno rijesavaju ti zadatci jer moj postupak i nacin ocigledno nisu ispravni, a ideje nemam vise nikako Ehm?
Unaprijed hvala.


1.a) Možda teorem o sendviču?

1.b) [tex]a^n - b^n = (a - b) (a^{n-1} + ... + b^{n-1})[/tex]

[dtex]\lim_{n → \infty}(\sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2} - \sqrt[3]{n^3 + n}) \cdot 1 = \frac{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n} + \sqrt[3]{(n^3 + n)^2}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n} + \sqrt[3]{(n^3 + n)^2}}
\\
\\   \\
= \lim_{n → \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 - n^3 - n}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n} + \sqrt[3]{(n^3 + n)^2}}
\\
\\ \\
= \lim_{n → \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n} - n^2 - n}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2 )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n} + \sqrt[3]{(n^3 + n)^2}} \div \frac{n^2}{n^2}
\\
\\ \\
= \lim_{n → \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n^3} - \frac{n^2}{n^2} - \frac{n}{n^2}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n^4} + \frac{n^3}{n^3} - \frac{n^2}{n^3} )^2} + \frac{\sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}\sqrt[3]{n^3 + n}}{n^2} + \sqrt[3]{(\frac{n^3}{n^3} + \frac{n}{n^3})^2}}
\\
\\ \\
= \lim_{n → \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n^3} - \frac{n^2}{n^2} - \frac{n}{n^2}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n^4} + \frac{n^3}{n^3} - \frac{n^2}{n^3} )^2} + \frac{\sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n} + n^3 - n^2}}{n}\frac{\sqrt[3]{n^3 + n}}{n} + \sqrt[3]{(\frac{n^3}{n^3} + \frac{n}{n^3})^2}}
\\
\\ \\
= \lim_{n → \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n^3} - \frac{n^2}{n^2} - \frac{n}{n^2}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n^4} + \frac{n^3}{n^3} - \frac{n^2}{n^3} )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n^4} + \frac{n^3}{n^3} - \frac{n^2}{n^3}}\sqrt[3]{\frac{n^3}{n^3} + \frac{n}{n^3} } + \sqrt[3]{(\frac{n^3}{n^3} + \frac{n}{n^3})^2}}\\
\\
\\ \\
= \lim_{n → \infty}\frac{\frac{\sin(n)}{n^3} - 1 - \frac{1}{n}}{\sqrt[3]{( \frac{\sin(n)}{n^4} + 1 - \frac{1}{n} )^2} + \sqrt[3]{\frac{\sin(n)}{n^4} + 1 - \frac{1}{n}}\sqrt[3]{1 + \frac{1}{n^2} } + \sqrt[3]{(1+ \frac{1}{n^2})^2}}
\\
\\ \\
= \frac{0 - 1 - 0}{\sqrt[3]{( 0 + 1 - 0 )^2} + \sqrt[3]{0 + 1 - 0}\sqrt[3]{1 + 0 } + \sqrt[3]{(1+ 0)^2}} = \frac{-1}{1 + 1\cdot 1 + 1} = -\frac{1}{3}[/dtex]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Matematička analiza 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan