dokaz da neparni polinom ima barem jedna korijen preko među

[Ivanmajna]

Naime, dobio sam za riješiti zadatak koji glasi:
Zadan je polinom neparnog stupnja F (x) = xn + an−1 x n−1 + ::: + a1x + a0.
Pokažite da jednadžba F (x) = 0 ima barem jedan realan korijen upotrebom teorema o međuvrijednosti.
Bio bih zahvalan ako bi mi netko mogao pomoći jer ja više ne znam što da tu napravim

[vsego]

Primijeti da za dovoljno veliki [tex]x>0[/tex], vrijednosti [tex]F(-x)[/tex] i [tex]F(x)[/tex] imaju suprotne predznake, pa se zapitaj sto kaze teorem o medjuvrijednosti.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Ivanmajna]

Znaci, prakticki trebam uzeti neki random polinom treceg stupnja i uvrstiti random brojeve za x1=-5 i za x2=5 i tim dokazati x1<=x0<=x2

[markann]

(Pod pretpostavkom da je teorem o medjuvrijednosti B-W tm)
Prakticki, trebas pustiti limese u +-besk i pokazat da je f([-besk,+besk])=[-besk,+besk] u Rpotez.
Takoder, polinom je neprekidna funkcija, sto znaci po B-W je i surjekcija posto poprima sve medjuvrijednosti. Posebno za 0 element Rpotez postoji x0 td je f(x0)=0.
(preciznije bi bilo rec da za svaki x>0 postoji prirodan broj veci od x (arh.aks.) i -n < -x pa tako dokazat surjekciju, ali tko je jos vidio biti precizan).

[vsego]

[Ivanmajna]

Znači bit će točno ukoliko napišem ovako: http://clip2net.com/s/i4ow4T