Razdvojiš razlomak na:
(-1/2)*1/(z-2) +4/9 *1/(z-1) +1/2*1/(z-1)^2 + 1/18*1/(z-4)
Svaki razlomak posebno pretvoriš u Laurentov red oko 1:
1. (-1/2) * suma n>=0 1/(z-1)^(n+1)
2. 4/9 * 1/(z-1) jer to već je taj razvoj
3. 1/3 * 1/(z-1)^2 jer je to već taj razvoj
(dakle koeficijenti uz ostale 1/(z-1)^n su 0)
4. (-1/18 ) * suma n>=0 (z-1)^n/3^(n+1)
zbroj te tri sume i to je to
[size=9][color=#999999]Added after 5 minutes:[/color][/size]
Da dodam, možeš 1. razlomak "pretvoriti" u sumu n=od -beskonačno do 0 od (z-1)^n
kao i 2.: n=-1 (z-1)^n
3. n=-2 (z-1)^n
da ti svi (z-1)^n budu gore, pa spojiš u jednu sumu i paziš kada koji koeficijenti se gdje pojavljuju, neki samo u negativnim n, neki samo u n=-1, n=-2 a neki samo u n>=0
Razdvojiš razlomak na:
(-1/2)*1/(z-2) +4/9 *1/(z-1) +1/2*1/(z-1)^2 + 1/18*1/(z-4)
Svaki razlomak posebno pretvoriš u Laurentov red oko 1:
1. (-1/2) * suma n>=0 1/(z-1)^(n+1)
2. 4/9 * 1/(z-1) jer to već je taj razvoj
3. 1/3 * 1/(z-1)^2 jer je to već taj razvoj
(dakle koeficijenti uz ostale 1/(z-1)^n su 0)
4. (-1/18 ) * suma n>=0 (z-1)^n/3^(n+1)
zbroj te tri sume i to je to
Added after 5 minutes:
Da dodam, možeš 1. razlomak "pretvoriti" u sumu n=od -beskonačno do 0 od (z-1)^n
kao i 2.: n=-1 (z-1)^n
3. n=-2 (z-1)^n
da ti svi (z-1)^n budu gore, pa spojiš u jednu sumu i paziš kada koji koeficijenti se gdje pojavljuju, neki samo u negativnim n, neki samo u n=-1, n=-2 a neki samo u n>=0
|