Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Rhodia Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2013. (20:14:50) Postovi: (D)16
Spol:
|
Postano: 0:55 pon, 1. 9. 2014 Naslov: Određivanje točke prekida: cijeli broj? limes? |
|
|
Poštovani,
zanima me na koji način odrediti broj c iz 1.b) zadatka prošlogodišnjeg popravnog kolokvija:
[url]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1213-pop.pdf[/url]
Funkcija [b]f(x) = -x[/b] neprekidna za svaki x (pa i za [b]x>c[/b]) i funkcija [b]f(x) = 1 + ln(-x)[/b] je neprekidna za svaki [b]x[/b] strogo manji od [b]0[/b].
Sad, budući tad [b][latex]x\leq0[/latex][/b] uzimamo li da je [b]c[/b], točka eventualnog prekida [b]-1[/b], ili limes kad [b]c[/b] teži u nulu, ili?
Jer, ima mi smisla gledati da bi prekid evenutalno mogao biti u točki manjoj od 0 i većoj od -1, npr: [b][latex]\frac{-1}{e}[/latex][/b] ili sl.
Unaprijed zahvaljujem,
V.
Poštovani,
zanima me na koji način odrediti broj c iz 1.b) zadatka prošlogodišnjeg popravnog kolokvija:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1213-pop.pdf
Funkcija f(x) = -x neprekidna za svaki x (pa i za x>c) i funkcija f(x) = 1 + ln(-x) je neprekidna za svaki x strogo manji od 0.
Sad, budući tad uzimamo li da je c, točka eventualnog prekida -1, ili limes kad c teži u nulu, ili?
Jer, ima mi smisla gledati da bi prekid evenutalno mogao biti u točki manjoj od 0 i većoj od -1, npr: ili sl.
Unaprijed zahvaljujem,
V.
Zadnja promjena: Rhodia; 10:43 pon, 1. 9. 2014; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 2:08 pon, 1. 9. 2014 Naslov: |
|
|
Kako si sama primijetila, oba "dijela" funkcije su neprekidna, sto znaci da se prekid moze desiti eventualno tamo gdje se oni spajaju, tj. u tocki [tex]c[/tex]. Posto ti ne zelis da se to desi, treba [tex]c[/tex] izabrati tako da funkcija na "obje strane" ima jednaku vrijednost.
Malo formalnije receno, trazis [tex]c[/tex] takav da se limesi slijeva i zdesna poklapaju:
[dtex]\lim_{x \to c-} f(x) = \lim_{x \to c+} f(x),[/dtex]
tj.
[dtex]\lim_{x \to c-} \left( 1 + ln(-x) \right) = \lim_{x \to c+} (-x).[/dtex]
Kako si sama primijetila, oba "dijela" funkcije su neprekidna, sto znaci da se prekid moze desiti eventualno tamo gdje se oni spajaju, tj. u tocki [tex]c[/tex]. Posto ti ne zelis da se to desi, treba [tex]c[/tex] izabrati tako da funkcija na "obje strane" ima jednaku vrijednost.
Malo formalnije receno, trazis [tex]c[/tex] takav da se limesi slijeva i zdesna poklapaju:
[dtex]\lim_{x \to c-} f(x) = \lim_{x \to c+} f(x),[/dtex]
tj.
[dtex]\lim_{x \to c-} \left( 1 + ln(-x) \right) = \lim_{x \to c+} (-x).[/dtex]
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
Rhodia Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2013. (20:14:50) Postovi: (D)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|