| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Katarinaaaaaaaaaaaaa
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2014. (23:20:22)
Postovi: (4)16
|
 Postano: 23:30 ned, 30. 11. 2014 Naslov: Zadatak ETB |
    |
|
|
Pozdrav!
Moze mi netko rijesiti ova dva zadataka:
Rijesi u skupu prirodnih brojeva sljedece sustave:a+b=667,V(a+b)/M(a,b)=120. Dokazi ako je M(a,b)=1 onda je M(11a+2b,18a+56) jednaka 1 ili 19.Hvala!!
Pozdrav!
Moze mi netko rijesiti ova dva zadataka:
Rijesi u skupu prirodnih brojeva sljedece sustave:a+b=667,V(a+b)/M(a,b)=120. Dokazi ako je M(a,b)=1 onda je M(11a+2b,18a+56) jednaka 1 ili 19.Hvala!!
Zadnja promjena: Katarinaaaaaaaaaaaaa; 17:32 pon, 1. 12. 2014; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol: 
|
| Postano: 23:59 ned, 30. 11. 2014 Naslov: Re: Zadatak ETB |
|
|
|
[quote="Katarinaaaaaaaaaaaaa"]Rijesi u skupu prirodnih brojeva sljedece sustave:a+b=667,V(a,b)/M(a,b)=120.[/quote]
667=23*29, pa je M(a,b)=23 ili 29 (mogucnosti 1 i 667 lako otpadaju).
U prvom slucaju se dobije a=115, b=552 (ili obratno),
a u drugom a=232, b=435 (ili obratno).
[quote="Katarinaaaaaaaaaaaaa"]
Dokazi ako je M(a,b)=1 onda je M(11a+2b,18a+56) jednaka 1 ili 19.[/quote]
Ovdje nesto krivo pise. Vjerojatno je umjesto 18a+56 trebalo pisati 18a+5b.
M(11a+2b,18a+5b) dijeli (11a+2b)*18-(18a+5b)*11=-19b i (11a+2b)*5-(18a+5b)*2=19a,
pa jer a i b nemaju zajednickih faktora, M(11a+2b,18a+5b) dijeli 19.
| Katarinaaaaaaaaaaaaa (napisa): | | Rijesi u skupu prirodnih brojeva sljedece sustave:a+b=667,V(a,b)/M(a,b)=120. |
667=23*29, pa je M(a,b)=23 ili 29 (mogucnosti 1 i 667 lako otpadaju).
U prvom slucaju se dobije a=115, b=552 (ili obratno),
a u drugom a=232, b=435 (ili obratno).
| Katarinaaaaaaaaaaaaa (napisa): |
Dokazi ako je M(a,b)=1 onda je M(11a+2b,18a+56) jednaka 1 ili 19. |
Ovdje nesto krivo pise. Vjerojatno je umjesto 18a+56 trebalo pisati 18a+5b.
M(11a+2b,18a+5b) dijeli (11a+2b)*18-(18a+5b)*11=-19b i (11a+2b)*5-(18a+5b)*2=19a,
pa jer a i b nemaju zajednickih faktora, M(11a+2b,18a+5b) dijeli 19.
|
|
| [Vrh] |
|
Katarinaaaaaaaaaaaaa
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2014. (23:20:22)
Postovi: (4)16
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
| Postano: 0:25 pon, 1. 12. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="Katarinaaaaaaaaaaaaa"]cek,tu kako tocno dobijes a=115 I b=552[/quote]
a=23*A, b=23*B;
A+B=29, A*B=120;
A=5, B=24;
a=115, b=552.
| Katarinaaaaaaaaaaaaa (napisa): | | cek,tu kako tocno dobijes a=115 I b=552 |
a=23*A, b=23*B;
A+B=29, A*B=120;
A=5, B=24;
a=115, b=552.
|
|
| [Vrh] |
|
Katarinaaaaaaaaaaaaa
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2014. (23:20:22)
Postovi: (4)16
|
| Postano: 0:34 pon, 1. 12. 2014 Naslov: |
|
|
|
sry,ok je to :) hvala ti
[size=9][color=#999999]Added after 5 minutes:[/color][/size]
Ove: Dokazi a vrijedi :M(a,b)=M(a,b-a)=M(b,b-a).
V(a,b)=8100,sqrt(a)+sqrt(b)=48.
odredi x I y iz uvjeta:(1,4,4)x=(4,4,1)y(diofantske jednadzbe)
(po bazi x,po bazi y)
sry,ok je to  hvala ti
Added after 5 minutes:
Ove: Dokazi a vrijedi :M(a,b)=M(a,b-a)=M(b,b-a).
V(a,b)=8100,sqrt(a)+sqrt(b)=48.
odredi x I y iz uvjeta:(1,4,4)x=(4,4,1)y(diofantske jednadzbe)
(po bazi x,po bazi y)
|
|
| [Vrh] |
|
|
