Hvala mnogo na ukazanoj pomoći....mnogo hvala...
Zamolila bi vas ako možete i znate da mi pomognete uraditi i neke zadatke iz vjerojatnosti, jer imam neke poteškoće pri rješavanju, hitno mi je potrebno...zadaci su:
1. U nekoj skoli ima n studenata, od kojih je nk (k=1,2,3) njih na k-toj godini. Izmedju dva nasumice uzeta studenta pokazalo se da jedan od njih duže studira od drugog. Kolika je vjerojatnost da je taj student na trećoj godini?
2. Prosječno 80% vozača koristi sigurnosni pojas. Saobraćajna policija je u toku dana zaustavila 500 vozača. Kolika je vjerojatnost da više od 100 vozača ne koristi pojas? Kolika je vjerojatnost da bar
300 vozača koristi pojas? Kolika je vejrojatnost da je broj vozača koji ne koristi pojas između 100 i 150?
3. Proizvođač je isporučio jednu seriju proizvoda od čega je izvjestsn broj visokog kvaliteta. Sa kolikom vejrojatnošću proizvođač može tvrditi da se u seriji od 300 proizvoda koje je isporućio, broj visoko-kvalitetnih proizvoda nalazi u granicama od 110 do 140 komada, ako se zna da se 40% ukupne proizvodnje odnosi a proizodnju visokog kvaliteta?
4. Slučajno se biraju dva broja x i y iz intervala [-2,2]. Odrediti vjerojatnost događaja: A={(x,y): |x|-|y|< =1 i min{x,y}< =1, y> =0}.
5. Zadana je kvadratna jednačina x^2+ax+b=0, gdje je slučajno izabran iz [-2k,2k], b slučajno odabran iz [-k^2, k^2], k>0. Ako su rješenja jednačine x1,2 realna, odrediti vjerojatnost da je |x1,2|⇐k.
6. Iz kvadrata K sa tjemenima (0,0), (2,0), (2,2), (0,2) na slučajan način se bira točka A(x,y). Ako su obje koordinate izabrane točke manje od 1 izvlači se dva puta po jedna kuglica sa vraćanjem iz kutije koja sadrži 1 plavu i 2 žute kuglice. U suprotnom se izvlači jedna kuglica iz iste kutije. Naći zakon raspodjele slučajne promjenljive X koja predstavlja broj izvučenih plavih kuglica. Odrediti matematičko očekivanje slučajne promjenljive X.
Geometrija
1. Neka su pravci t, q, s takvi da je q okomito na t, s okomito na t, s presjek t={Q} i q presjek t={P}. Dane su kružnice k1(O1,R1) i k2(O2,R2) takve da O1 pripada s, s presjek k1={M,N} B-between(Q,M,N), O2 pripada q, k2 dodiruje k1 u točki E i k2 dodiruje pravac t u točki P. Dokazati da je PN presjek O1O2={E}.
2. Date su četiri kolinearne točke A,B,C,D. Dokazati da vrijedi sljedeća tvrdnja: ako je B-between(A,B,D) i B-between(B,C,D) onda je B-between(A,B,C).
Bit ću vam mnogo zahvalna!
Hvala mnogo na ukazanoj pomoći....mnogo hvala...
Zamolila bi vas ako možete i znate da mi pomognete uraditi i neke zadatke iz vjerojatnosti, jer imam neke poteškoće pri rješavanju, hitno mi je potrebno...zadaci su:
1. U nekoj skoli ima n studenata, od kojih je nk (k=1,2,3) njih na k-toj godini. Izmedju dva nasumice uzeta studenta pokazalo se da jedan od njih duže studira od drugog. Kolika je vjerojatnost da je taj student na trećoj godini?
2. Prosječno 80% vozača koristi sigurnosni pojas. Saobraćajna policija je u toku dana zaustavila 500 vozača. Kolika je vjerojatnost da više od 100 vozača ne koristi pojas? Kolika je vjerojatnost da bar
300 vozača koristi pojas? Kolika je vejrojatnost da je broj vozača koji ne koristi pojas između 100 i 150?
3. Proizvođač je isporučio jednu seriju proizvoda od čega je izvjestsn broj visokog kvaliteta. Sa kolikom vejrojatnošću proizvođač može tvrditi da se u seriji od 300 proizvoda koje je isporućio, broj visoko-kvalitetnih proizvoda nalazi u granicama od 110 do 140 komada, ako se zna da se 40% ukupne proizvodnje odnosi a proizodnju visokog kvaliteta?
4. Slučajno se biraju dva broja x i y iz intervala [-2,2]. Odrediti vjerojatnost događaja: A={(x,y): |x|-|y|< =1 i min{x,y}< =1, y> =0}.
5. Zadana je kvadratna jednačina x^2+ax+b=0, gdje je slučajno izabran iz [-2k,2k], b slučajno odabran iz [-k^2, k^2], k>0. Ako su rješenja jednačine x1,2 realna, odrediti vjerojatnost da je |x1,2|⇐k.
6. Iz kvadrata K sa tjemenima (0,0), (2,0), (2,2), (0,2) na slučajan način se bira točka A(x,y). Ako su obje koordinate izabrane točke manje od 1 izvlači se dva puta po jedna kuglica sa vraćanjem iz kutije koja sadrži 1 plavu i 2 žute kuglice. U suprotnom se izvlači jedna kuglica iz iste kutije. Naći zakon raspodjele slučajne promjenljive X koja predstavlja broj izvučenih plavih kuglica. Odrediti matematičko očekivanje slučajne promjenljive X.
Geometrija
1. Neka su pravci t, q, s takvi da je q okomito na t, s okomito na t, s presjek t={Q} i q presjek t={P}. Dane su kružnice k1(O1,R1) i k2(O2,R2) takve da O1 pripada s, s presjek k1={M,N} B-between(Q,M,N), O2 pripada q, k2 dodiruje k1 u točki E i k2 dodiruje pravac t u točki P. Dokazati da je PN presjek O1O2={E}.
2. Date su četiri kolinearne točke A,B,C,D. Dokazati da vrijedi sljedeća tvrdnja: ako je B-between(A,B,D) i B-between(B,C,D) onda je B-between(A,B,C).
Bit ću vam mnogo zahvalna!
|