Pozdrav, nije mi bas jasna definicija limesa superiora niza. Intuitivno mi je jasno, npr. ako uzmemo niz [tex] -7,7,-1,1,-1,1,-1,1...[/tex] vidim da je limes superior [tex]1[/tex] a ne [tex]7[/tex]. Ali da me netko pita da mu to dokazem pomocu definicije...
Ovo je iz skripte:
Broj [tex]L\in\Bbb R[/tex] je limes superior niza [tex](a_n)_n[/tex] ako i samo ako vrijedi:
[tex] 1. \forall \varepsilon>0, \ a_n<L+\varepsilon[/tex] za gotovo sve clanove niza.
[tex] 2. \forall \varepsilon>0, \ L-\varepsilon<a_n [/tex] za beskonacno clanova niza.
Moze netko na nekom primjeru objasniti tu definiciju? I sto znaci "za gotovo sve clanove niza"?
Pozdrav, nije mi bas jasna definicija limesa superiora niza. Intuitivno mi je jasno, npr. ako uzmemo niz [tex] -7,7,-1,1,-1,1,-1,1...[/tex] vidim da je limes superior [tex]1[/tex] a ne [tex]7[/tex]. Ali da me netko pita da mu to dokazem pomocu definicije...
Ovo je iz skripte:
Broj [tex]L\in\Bbb R[/tex] je limes superior niza [tex](a_n)_n[/tex] ako i samo ako vrijedi:
[tex] 1. \forall \varepsilon>0, \ a_n<L+\varepsilon[/tex] za gotovo sve clanove niza.
[tex] 2. \forall \varepsilon>0, \ L-\varepsilon<a_n [/tex] za beskonacno clanova niza.
Moze netko na nekom primjeru objasniti tu definiciju? I sto znaci "za gotovo sve clanove niza"?
|