r kuglica, a 4 posude iliti zabava zagarantirana!!

[Gost]

Jos jedan zadatak danas saljem na forum i necu vise (danas), obecavam

Pomocu FI izracunajte broj raspodjela r jednakih kuglica u 4 razl. Posude t.d.broj kuglica u prvim dvjema posudama bude djeljiv s 3, a u drugim dvjema ne bude.

Ne da mi se sada tipkati kako sam ja to rjesila, voljela bih samo prekontrolirati rjesenje. Ukoliko netko izrazi zelju za postupkom, budem

Rezultat mi je ovakov:

za r=3k; k iz N 2*(k+2 povrh 3)
za r=3k+1; k iz N (k+2 povrh 3)
za r=3k+2; k iz N (k+3 povrh 3)

Razlog moje zabrinutosti
cudi me kako mi je za za r=3k i za r=3k+1 prakticki isto, ova dvojka ne cini mnogo razlike...bar mislim...

Eto, nek zabava pocne!

[Gost]

Mogu pitati otkuda dolaze ovi zadaci?

[Gost]

Samo ti pitaj, nema problema...al ja ti fakat nemam pojma
Imam brdo zadataka u moru prastarih zadataka na otoku srece

[krcko]

[kreda]

Odgovaram na zelju

Fakat mi se zavrtilo tipkajuci ovo…totalno…
Uglavnom, vjerojatno ce se zamutiti u glavi ikome tko pokusa desifrirati ovo, ali ipak

f(x)=(1+x^3+x^6+…)^2* (x+x^2+x^4+x^5+x^7+…)^2
=(1/(1-x^3))^2 *[(1+x+x^2+x^3+…)- (1+x^3+x^6+…)]^2
=(1/(1-x^3))^2 *[ (1/1-x) – (1/1-x^3)]^2
=(1/(1-x^3))^2 *[(1-x^3 –1+x)/(1-x)(1-x^3)]^2
=(1/(1-x^3))^2 *[(x(1-x^2))/(1-x)(1-x^3)]^2
=(1/(1-x^3))^2 *[( x(1-x)(1+x) )/ (1-x)(1-x^3)]^2
=(1/(1-x^3))^2 *(x^2(1+x)^2 )/(1-x^3)^2
= (x^2+2 x^3+x^4)/ (1-x^3)^4
=( x^2+2 x^3+x^4)*suma za i>=0 od (i+3 povrh i)x^3i

Pregledala sam, nisam uocila gresku u tipkanju, ali neprijatelj nikad ne spava

Uglavnom,
1. redak: prva zagrada smjesta kuglice da njihov broj djeljiv s 3, druga zagrada isto to ali da njihov broj nije djeljiv s 3.
2. redak: koristan trik za drugu zagradu je dodati cijelu sumu od 1,x,xx,xxx,…i od nje oduzeti sto nam je visak da nam bude lakse izracunati ono sto imamo
Dalje je postupak standardan, a nakon ovog dijela ide moj prvi post i krckov odgovor…
Ispricavam se sto ovoliko kasnim s postom , ali sam se zabavljala s nekim drugim zadacima...

Pozdrav

[krcko]

[vsego]