[img]http://web.math.hr/~krcko/pict/fano.gif[/img][size=24][b] Konačne geometrije [/b][/size][img]http://web.math.hr/~krcko/pict/aff3.gif[/img]
[b]Satnica:[/b] 2+1, 0+0 [b]ECTS:[/b] 5
[b]Predavanja:[/b] prof. Juraj Šiftar
[b]Vježbe:[/b] Vedran Krčadinac
[size=14][b]Cilj kolegija[/b][/size]
Dati kratak pregled teorije dizajna, s naglaskom na veze sa srodnim geometrijskim, kombinatornim i algebarskim strukturama, te s posebnim osvrtom na primjene u teoriji kodiranja, kriptografiji i statistici.
[size=14][b]Okvirni sadržaj kolegija[/b][/size]
1. Dizajni. Incidencijske matrice. Izomorfizam i automorfizam. Nužni uvjeti za postojanje.
2. Osnovne konstrukcije blok dizajna.
3. Simetrični dizajni. Konstrukcije pomoću diferencijskih skupova.
4. Hadamardove matrice i dizajni.
5. Konačne projektivne i afine ravnine.
6. Teorem Bruck-Ryser-Chowla.
7. Grupa kolineacija (automorfizama).
8. Kodovi s ispravljanjem pogrešaka.
9. Veze dizajna i linearnih kodova.
10. Steinerovi sistemi trojki i kvazigrupe.
11. Latinski kvadrati, ortogonalnost i generalizacije.
12. Neke kriptografske primjene dizajna.
13. Primjene dizajna u statistici.
[size=14][b]Specifičnosti kolegija i ocjenjivanje[/b][/size]
Kolegij se izvodi s dva sata predavanja i samo jednim satom vježbi tjedno, kako je predviđeno programom novog diplomskog studija matematike. Zbog male satnice od studenata se očekuje više samostalnog rada i aktivno praćenje nastave. Studenti će tokom semestra dobivati domaće zadaće i jedan veći projektni zadatak. Rješenja zadaća i projektnog zadatka ocjenjivat će se i činiti će 40% konačne ocjene. Tokom semestra održat će se dva kolokvija s teorijskim pitanjima i zadacima, od kojih svaki nosi 30% konačne ocjene. Ocjena će se formirati isključivo temeljem rezultata rada tokom semestra. Za pozitivno ocijenjene studente neće biti usmenog ispita, a negativno ocijenjeni studenti morat će ponovo upisati kolegij iduće akademske godine. Dakle, za ovaj kolegij nisu predviđeni pismeni i usmeni ispiti!
Konačne geometrije 
Satnica: 2+1, 0+0 ECTS: 5
Predavanja: prof. Juraj Šiftar
Vježbe: Vedran Krčadinac
Cilj kolegija
Dati kratak pregled teorije dizajna, s naglaskom na veze sa srodnim geometrijskim, kombinatornim i algebarskim strukturama, te s posebnim osvrtom na primjene u teoriji kodiranja, kriptografiji i statistici.
Okvirni sadržaj kolegija
1. Dizajni. Incidencijske matrice. Izomorfizam i automorfizam. Nužni uvjeti za postojanje.
2. Osnovne konstrukcije blok dizajna.
3. Simetrični dizajni. Konstrukcije pomoću diferencijskih skupova.
4. Hadamardove matrice i dizajni.
5. Konačne projektivne i afine ravnine.
6. Teorem Bruck-Ryser-Chowla.
7. Grupa kolineacija (automorfizama).
8. Kodovi s ispravljanjem pogrešaka.
9. Veze dizajna i linearnih kodova.
10. Steinerovi sistemi trojki i kvazigrupe.
11. Latinski kvadrati, ortogonalnost i generalizacije.
12. Neke kriptografske primjene dizajna.
13. Primjene dizajna u statistici.
Specifičnosti kolegija i ocjenjivanje
Kolegij se izvodi s dva sata predavanja i samo jednim satom vježbi tjedno, kako je predviđeno programom novog diplomskog studija matematike. Zbog male satnice od studenata se očekuje više samostalnog rada i aktivno praćenje nastave. Studenti će tokom semestra dobivati domaće zadaće i jedan veći projektni zadatak. Rješenja zadaća i projektnog zadatka ocjenjivat će se i činiti će 40% konačne ocjene. Tokom semestra održat će se dva kolokvija s teorijskim pitanjima i zadacima, od kojih svaki nosi 30% konačne ocjene. Ocjena će se formirati isključivo temeljem rezultata rada tokom semestra. Za pozitivno ocijenjene studente neće biti usmenog ispita, a negativno ocijenjeni studenti morat će ponovo upisati kolegij iduće akademske godine. Dakle, za ovaj kolegij nisu predviđeni pismeni i usmeni ispiti!
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
"Download the files to a non-networked, firewalled computer."
