Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
koryanshea Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 10. 2003. (23:50:23) Postovi: (442)16
Spol:
Lokacija: Bebop (converted interplanetary trawler)
|
|
[Vrh] |
|
Lea Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 11. 2005. (02:54:25) Postovi: (18)16
|
|
[Vrh] |
|
Iki Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 08. 2003. (22:43:04) Postovi: (AA)16
Spol:
Lokacija: Drzim se susedovog plota
|
|
[Vrh] |
|
Lea Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 11. 2005. (02:54:25) Postovi: (18)16
|
|
[Vrh] |
|
Iki Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 08. 2003. (22:43:04) Postovi: (AA)16
Spol:
Lokacija: Drzim se susedovog plota
|
|
[Vrh] |
|
davi Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 02. 2004. (11:21:27) Postovi: (36)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Iki Forumaš(ica)
Pridružen/a: 22. 08. 2003. (22:43:04) Postovi: (AA)16
Spol:
Lokacija: Drzim se susedovog plota
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
[Vrh] |
|
Lea Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 11. 2005. (02:54:25) Postovi: (18)16
|
Postano: 21:21 uto, 7. 2. 2006 Naslov: |
|
|
Iki, hvala na pitanjima. :bananajoy:
Evo nekoliko pitanja koja mi nikako ne daju da mirno spavam. Nadam se da ce mi netko pomoći u potrazi za odgovorima.
Kod dokaza tm. o srednjoj vrijednosti, vektorski slučaj, zbunjuje me f-ja s koja je definirana sa s(K)= (Q|K), s:R^m ->R. Piše da je diferencijabilna i da je Ds(K)(K')=(Q|K'). Odakle to? :grebgreb:
Kod definicije f-je klase C^p piše da je f: Ω -> [b]R[/b], Ω podskup R^n, p>=1, a kod definicije f-je klase C^1 piše da je f: Ω -> [b]R^m[/b], Ω podskup R^n. Zašto je jedanput u definiciji kodomena R, a drugi put R^m? :zbunj:
:kidam:
Iki, hvala na pitanjima.
Evo nekoliko pitanja koja mi nikako ne daju da mirno spavam. Nadam se da ce mi netko pomoći u potrazi za odgovorima.
Kod dokaza tm. o srednjoj vrijednosti, vektorski slučaj, zbunjuje me f-ja s koja je definirana sa s(K)= (Q|K), s:R^m ->R. Piše da je diferencijabilna i da je Ds(K)(K')=(Q|K'). Odakle to?
Kod definicije f-je klase C^p piše da je f: Ω -> R, Ω podskup R^n, p>=1, a kod definicije f-je klase C^1 piše da je f: Ω -> R^m, Ω podskup R^n. Zašto je jedanput u definiciji kodomena R, a drugi put R^m?
_________________ Lea
|
|
[Vrh] |
|
davi Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 02. 2004. (11:21:27) Postovi: (36)16
Spol:
|
Postano: 23:58 uto, 7. 2. 2006 Naslov: |
|
|
Prvo pitanje: zato sto za f linearni operator je Df(P)=f, za svaku tocku P
Drugo pitanje: kodomena bi u definiciji trebala biti m, ako je m=1 onda pisemo krace C^p(Ω) umjesto C^p(Ω,[b]R[/b]^m), p>=1 (jel ta definicija klase C^p iz knjige?)
Prvo pitanje: zato sto za f linearni operator je Df(P)=f, za svaku tocku P
Drugo pitanje: kodomena bi u definiciji trebala biti m, ako je m=1 onda pisemo krace C^p(Ω) umjesto C^p(Ω,R^m), p>=1 (jel ta definicija klase C^p iz knjige?)
_________________
Zadnja promjena: davi; 11:10 čet, 27. 4. 2006; ukupno mijenjano 1 put.
|
|
[Vrh] |
|
Lea Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 11. 2005. (02:54:25) Postovi: (18)16
|
|
[Vrh] |
|
Lea Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 11. 2005. (02:54:25) Postovi: (18)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 2:00 pet, 10. 2. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]moze li netko ovdje dokazati da f-ja f(x)=1/x nema limes u tocki 0?[/quote]
Ako te zanima bas limes (dakle i s lijeva i s desna), onda samo primijeti da za [latex]x \in \langle -1, 0\rangle[/latex] vrijedi [latex]f(x) < -1[/latex], dok za [latex]x \in \langle 0, 1\rangle[/latex] vrijedi [latex]f(x) > 1[/latex]. 8)
Ako te zanima samo jedan, npr. s desna, primijeti da je funkcija strogo padajuca (tj. raste kad x tezi u nulu s desna). :-s Dakle, ako je y limes u nuli ("na pocetku"), onda mora biti y >= f(x) za svaki x > 0. No, za [latex]x = \frac1{(|y|+1)} > 0[/latex] je f(x) = |y|+1 > |y| >= y, sto je kontradikcija. 8)
Nije li se to radilo jos na MA 1&2? :grebgreb:
Anonymous (napisa): | moze li netko ovdje dokazati da f-ja f(x)=1/x nema limes u tocki 0? |
Ako te zanima bas limes (dakle i s lijeva i s desna), onda samo primijeti da za vrijedi , dok za vrijedi .
Ako te zanima samo jedan, npr. s desna, primijeti da je funkcija strogo padajuca (tj. raste kad x tezi u nulu s desna). Dakle, ako je y limes u nuli ("na pocetku"), onda mora biti y >= f(x) za svaki x > 0. No, za je f(x) = |y|+1 > |y| >= y, sto je kontradikcija.
Nije li se to radilo jos na MA 1&2?
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
Exodus Forumaš s poteškoćama u pisanju
Pridružen/a: 18. 11. 2002. (01:38:21) Postovi: (1C)16
Spol:
Sarma: -
Lokacija: MA1-4
|
Postano: 2:23 pet, 10. 2. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]moze li netko ovdje dokazati da f-ja f(x)=1/x nema limes u tocki 0?[/quote]
Valjda tražiš formalan dokaz gornje tvrdnje. :shock:
Znači, trebamo dokazati da [latex](\forall L \in \mathbb{R})(\exists \varepsilon >0)(\forall \delta >0) (\exists x_\delta \in \mathbb{R}\setminus \{0\})((0<|x_\delta|< \delta)\wedge (|\frac{1}{x_\delta}-L|\geq \varepsilon))[/latex]
Uzmimo [latex]\varepsilon :=1[/latex] i neka su [latex]\delta >0[/latex] i [latex]L \in \mathbb{R}[/latex] prozivoljni.
Tada po Arhimedovom aksiomu (primijenjen na [latex]1[/latex] i [latex]M:=\max\{\delta,1+|L|\}>0[/latex]) postoji [latex]n \in \mathbb{N}[/latex] takav da je [latex] n=n\cdot 1 > M [/latex].
Stavimo [latex]x_\delta:=\frac{1}{n}[/latex]. Tada je [latex]0<x_\delta<\delta[/latex] i [latex]|\frac{1}{x_\delta}-L|=|n -L|\geq n - L > 1+ |L|-L \geq 1[/latex], što smo i htjeli pokazati.
Sad se nadam da ste to zaista i htjeli. :lol:
[size=7]p.s. Ovo s Arhimedovim aksiomom i nije nužno, tu se malo pravim važan... Ma, kad je bal nek je maskenbal, he, he...[/size]
Srdačan pozdrav,
dr. Exodus :croatia:
Anonymous (napisa): | moze li netko ovdje dokazati da f-ja f(x)=1/x nema limes u tocki 0? |
Valjda tražiš formalan dokaz gornje tvrdnje.
Znači, trebamo dokazati da
Uzmimo i neka su i prozivoljni.
Tada po Arhimedovom aksiomu (primijenjen na i ) postoji takav da je .
Stavimo . Tada je i , što smo i htjeli pokazati.
Sad se nadam da ste to zaista i htjeli.
p.s. Ovo s Arhimedovim aksiomom i nije nužno, tu se malo pravim važan... Ma, kad je bal nek je maskenbal, he, he...
Srdačan pozdrav,
dr. Exodus
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
nenad Moderator
Pridružen/a: 08. 10. 2002. (14:08:30) Postovi: (355)16
|
|
[Vrh] |
|
Mr.Doe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57) Postovi: (21A)16
|
Postano: 14:22 pon, 13. 2. 2006 Naslov: |
|
|
Da li profesor pita Particiju jedninice , te Tietzeov teorem ??
Netko je spomenu pitanje:" Da li postoji funkcija koje je neprekidna u točki , a da nema limes u točki?" No, da li postoji ?
Naime, preslikavanje f: N - N je neprekidno u svakoj točki ( jer je svaka točka izolirana točka, no da li tada možemo reći da nema limes u točki, :?
,budući se limes ne može definirati??)... Možda sam nešta pobrkao :roll:
Da li profesor pita Particiju jedninice , te Tietzeov teorem ??
Netko je spomenu pitanje:" Da li postoji funkcija koje je neprekidna u točki , a da nema limes u točki?" No, da li postoji ?
Naime, preslikavanje f: N - N je neprekidno u svakoj točki ( jer je svaka točka izolirana točka, no da li tada možemo reći da nema limes u točki,
,budući se limes ne može definirati??)... Možda sam nešta pobrkao
|
|
[Vrh] |
|
|