Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

NZM sa starog kolokvija
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Gost






PostPostano: 10:40 čet, 9. 2. 2006    Naslov: NZM sa starog kolokvija Citirajte i odgovorite

Zadatak je s kolokvija '02,Neka su a,b,c prirodni brojevi za koje vrijedi
a^2 - b^2 =ab + bc , Pokažite,ako je M(a,b)=1, onda je M(b,c)=1
Može samo uputa ?
Zadatak je s kolokvija '02,Neka su a,b,c prirodni brojevi za koje vrijedi
a^2 - b^2 =ab + bc , Pokažite,ako je M(a,b)=1, onda je M(b,c)=1
Može samo uputa ?


[Vrh]
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Forumaš nagrađen za životno djelo


Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
Sarma = la pohva - posuda
655 = 759 - 104

PostPostano: 12:01 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pretpostavi suprotno. Ako prost broj p dijeli b i c, vidjet ces da dijeli i a.
Pretpostavi suprotno. Ako prost broj p dijeli b i c, vidjet ces da dijeli i a.



_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Gost






PostPostano: 14:42 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

Moze od nekog malo detaljniji odgovor?
Moze od nekog malo detaljniji odgovor?


[Vrh]
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 15:28 čet, 9. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

a^2 - b^2 = ab + bc
a^2 - ab = b^2 + bc
a(a-b) = b^2 + bc

Ako su b i c djeljivi s nekim prostim p, zakljucujemo da postoje (cijeli) B i C takvi da je b=pB [ :lol: ] i c = pC [ opet :lol: ]. Drugim rijecima:

a(a-pB) = p^2(B^2 + BC)

Neka je a = pA + k, 0<=k<p

a(a-pB) = (pA + k)(pA + k - pB) = (pA + k)(p(A-B) + k)

Zbog prostosti broja p, ovo je djeljivo s p (a zatim i s p^2) akko je k=0, tj. a=pA, tj. a djeljiv s p. 8)
a^2 - b^2 = ab + bc
a^2 - ab = b^2 + bc
a(a-b) = b^2 + bc

Ako su b i c djeljivi s nekim prostim p, zakljucujemo da postoje (cijeli) B i C takvi da je b=pB [ Laughing ] i c = pC [ opet Laughing ]. Drugim rijecima:

a(a-pB) = p^2(B^2 + BC)

Neka je a = pA + k, 0⇐k<p

a(a-pB) = (pA + k)(pA + k - pB) = (pA + k)(p(A-B) + k)

Zbog prostosti broja p, ovo je djeljivo s p (a zatim i s p^2) akko je k=0, tj. a=pA, tj. a djeljiv s p. Cool



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan