zadatak(simpleks) (zadatak)

[mariposa]

Molim vas ako mi netko može pomoći u rješavanju sljedećeg zadatka

1.Zadane su točke A(0,3,-2,1), B(-2,4,0,0), i C(5,0,3,-1). Prikazati simpleks S^4(0, E_1, A, B, C) kao presjek poluprostora.

Naime neznam uopće postupak rješavanja tavog tipa zadataka tako da je svaki savjet ili link dobro došao!
Unaprijed zahvaljujem!

[vili]

Za svake 4 točke koje izabereš(od ovih 5), one određuju hiperravninu. Uzmi si onaj od dva poluprostora određena tom hiperravninom koji sadrži petu točku, i to napraviš za svih 5 izbora 4 točke i presječeš tih 5 poluprostora (nađeš točke koje zadovoljavaju svih 5 jednadžbi).

Hope it helps!

[mariposa]

@vili-> hvala
imam još jedan zadatak/pitanje ...nadam se da se moderator ovog topica neće ljutiti što ga stavljam u ovu temu budući se ne radi o simpleksu kao što stoji u naslovu

2.Zadane su ravnine
P1....x1=1+a+2c
x2=-a
x3=3+2b-c
x4=b+3c
x5=1-a+c

P2...x1=6-a+2b
x2=3+a
x3=5+b
x4=15+4b
x5=2+a+b+c
a)Odredte opću jednadžbu prostora P1+P2
b)Odredite parametarsku jednadžbu prostora P1P2

Ovdje me zapavo muči kako izraziti opće jednadžbe od P1 ili P2 jer naime nikako se nemogu rješiti parametara (a,b,c)...pa tako nemogu doći ni do presjeka tih prostora....
Dobila sam uputu da bi jedan parametar tebalo zanemarit npr. u P1 tretirat kao da ne postoji x2....ako je to točno voljela bih objašnjenje toga
unaprijed zahvaljujem na pomoći!

[mea]

[mariposa]

@mea->hvala postupak mi je poznat međutim problem je u jednadžbi od P2...parametar c se pojavljuje samo u x5 tako da ga se nemogu riješiti...

[mea]

[mariposa]

@mea->hvala dobijem opću jednadžbu tj., sustav sa dvije jednadžbe...ali i dalje ne mogu naći presijek tj. trebala bih dobiti pravac ali nikako nemogu izraziti sve preko jednog parametra...

[mea]

[mariposa]

[vili]

[mariposita]