Rubikova kocka (zadatak)

[tecma]

Da li mi netko može reći koliko je mogućih kombinacija Rubikove kocke?

[bily]

jedan lik koji se mucio s njom oko godinu dana reko je da ima neki broj al kasnije je premasio i taj broj pa je ostalo koliko sam upoznata n kombionacija

mada ne mislim bas tako

_________________
NAJNERAZUMLJIVIJE JE NA OVOM SVIJETU STO JE ON RAZUMLJIV!!!!

Albert Einstein

[vsego]

43,252,003,274,489,856,000

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Martinab]

Bily? Jel samo ja ne kuzim sto ti pokusavas rec ili ni ti ne kuzis sto pokusavas rec?

Daklem... Rubikova kocka ima 3 vrste onih malih kockica u sebi: 8 kutnih, 12 rubnih i 6 plosnih. Ako fiksiras polozaj kocke tako da kazes tocno gdje su ti plosni elementi (tak da na kraju ne moras dijeliti kao sto bi da si neke brojala dvaput), tj. tako da oni imaju 1 polozaj, onda kutne elemente (svi su razliciti!) mozes staviti na 8*3^8 nacina (raspodjela + rotacije), a rubne na 12!*2^12 (isto rasspored+simetrije, jer su svi razliciti). To ti ukupno daje 8!*12!*3^8*2^12 rasporeda. Medutim, to je ukupni broj ako dopustas da kocku rastavis na sastavne kockice i ponovno slozis (kao sto smo valjda svi u nekom trenutku ucinili kad smo ju htjeli slozit a nismo znali ). Ako zelis samo rasporede do kojih mozes doci onim "legalnim" operacijama, tj. bez rastavljanja kocke, onda se ovaj skup raspada na nekoliko klasa (relacija ekvivalencije je ovdje "raspored A je ekvivalentan rasporedu B ako se iz A do B moze doci legalnim operacijama na kocki (rotacijom jedne trecine)"). Netko mi je jednom rekao (a necu vam rec tko ) da tih klasa ima 12, tj. 3*2^2. Ova 3 dolazi od toga da, ako koristim legalne operacije, mi je u svakom treunutku POLOZAJ (sto se rotacija tice) jedne kutne kockice potpuno odreden polozajem ostalih; a ova 2^2 iz iste takve tvrdnje za rubne kockice. Dokaz toga ne znam (valjda bi trebalo malo vrtit kocku po rukama, pretpostavljam da nije tak tesko), ali ako prihvatimo to kao istinu, dolazimo do broja od ukupno 8!*12!*3^7*2^10 kombinacija do kojih mozes doci legalno, bez rastavljanja kockice. To ti je tocno 43,252,003,274,489,856,000

Kolko ja znam, postoji algoritam koji svaku Rubikovu kocku slaze u max. 52 poteza (to su informaticari). Postoji i teorem koji kaze da je svaku moguce sloziti u manje od 23, ali nije konstruktivan (to su teorijski matematicari) Isto tako postoji slutnja da ju je moguce sloziti u manje od 20, ali nije dokazana AI algorimi koji ih danas rjesavaju navodno vecinu rijese za oko 18 poteza- ali to naravno nije dokaz. Rekordno vrijeme (za covjeka ) je oko 11 sekundi.

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[ahri]

[Martinab]

Impresive! Ja sam najbrze slaganje vidla za jedno 2 minute. I to je vec izgledalo UZASNO brzo

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Ante]

"People are partitioned in two groups; those who can solve the Rubic's cube, and those who couldn't care less about it.", by my humble self.


np: Jimi Hendrix - [Axis Outtakes #07] Takin' Care Of No Business [4:05]

_________________
Eat a lot, sleep a lot, brush 'em like crazy.
Run a lot, do a lot, never be lazy.

[tecma]

Ovo je jedan zanimljivi link u vezi the kocke: http://www.eviltron.com/modules/esp/esp.html

[Saf]

blindfolded

robot

World record
overlapping

Koliko ova overlapping ima mogućih kombi?

_________________
Super Nut Chase
moj site