Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Gordan Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2002. (18:01:44) Postovi: (192)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
nenad Moderator
Pridružen/a: 08. 10. 2002. (14:08:30) Postovi: (355)16
|
|
[Vrh] |
|
veky Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43) Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
Postano: 10:16 čet, 16. 10. 2003 Naslov: Re: limesic bez L'Hospitala |
|
|
[quote="Gordan"]lijepo molim ako netko ovo moze sredit bez striceka L'Hospitala
[code:1]lim(x->0) (e^x^2 - cos^4(x)) / (1 - cos^2(x))[/code:1]
rijecima :D : e na x na kvadrat minus cosinus na 4 od x, pa sve to kroz 1 minus cosinus na 2 od x
thanks[/quote]
Ah, dobra stara vremena... kad sam zadnji put ovako nešto rješavao...:-)
Limes je jednak (oduzmimo i dodajmo 1 u brojniku & skratimo razlomak s x^2 & rastavimo razlike kvadrata)
[code:1]lim_{x->0} ((e^x^2-1)/x^2+(1-cos x)/x^2*(1+cos x)(1+cos^2 x))/((1-cos x)/x^2*(1+cos x)) ,[/code:1]
što je jednako (1+1/2*(1+1)(1+1))/(1/2*(1+1)) , dakle 3 .
Nadam se da znaš elementarne limese koji se pojavljuju ovdje... ako ne, javi pa ćemo i to raspisati.
BTW...
[quote="nenad"]e^x^2 je dvosmisleno[/quote]
Ja stvarno ne bih rekao... nisam nikad vidio lijevoasocijativnu interpretaciju od "^" kao potenciranja...
a osim toga, prilično je beskorisno - ne bi li onda čovjek napisao e^2x ? :-)
Gordan (napisa): | lijepo molim ako netko ovo moze sredit bez striceka L'Hospitala
Kod: | lim(x->0) (e^x^2 - cos^4(x)) / (1 - cos^2(x)) |
rijecima : e na x na kvadrat minus cosinus na 4 od x, pa sve to kroz 1 minus cosinus na 2 od x
thanks |
Ah, dobra stara vremena... kad sam zadnji put ovako nešto rješavao...
Limes je jednak (oduzmimo i dodajmo 1 u brojniku & skratimo razlomak s x^2 & rastavimo razlike kvadrata)
Kod: | lim_{x->0} ((e^x^2-1)/x^2+(1-cos x)/x^2*(1+cos x)(1+cos^2 x))/((1-cos x)/x^2*(1+cos x)) , |
što je jednako (1+1/2*(1+1)(1+1))/(1/2*(1+1)) , dakle 3 .
Nadam se da znaš elementarne limese koji se pojavljuju ovdje... ako ne, javi pa ćemo i to raspisati.
BTW...
nenad (napisa): | e^x^2 je dvosmisleno |
Ja stvarno ne bih rekao... nisam nikad vidio lijevoasocijativnu interpretaciju od "^" kao potenciranja...
a osim toga, prilično je beskorisno - ne bi li onda čovjek napisao e^2x ?
|
|
[Vrh] |
|
|