Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
matmih Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42) Postovi: (1A4)16
Spol:
Lokacija: {Zg, De , Ri}
|
|
[Vrh] |
|
alen Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58) Postovi: (221)16
|
|
[Vrh] |
|
vjekovac Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55) Postovi: (2DB)16
Spol:
|
Postano: 0:28 čet, 18. 1. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="matmih"]Ovdje ne piše kako taj niz izgleda, ali odgovor je da postoji :!: :D[/quote]
Pa radi odredjenosti mozes recimo poceti ovako:
0, 1/1, -1/1, 2/1, -2/1, 1/2, -1/2, 3/1, -3/1, 1/3, -1/3, 1/4, -1/4, 2/3, -2/3, 3/2, -3/2, 4/1, -4/1, ...
Odavde kuzis kojim redom ih uzimam, ne da mi se to formalno zapisivati (prema zbroju brojnika i nazivnika skracenog razlomka). Naravno da ima puno izbora za takav niz.
[quote="alen"]Da li su skupovi [latex]{\left\{ {0,1} \right\}^{\bf N} }[/latex] i [latex]\left[ {0,1} \right][/latex] ekvipotentni?[/quote]
Jesu.
[latex]\mathop{\mathrm{card}}({\left\{ {0,1} \right\}^{\bf N} )=2^{\aleph_0}=c[/latex]
[latex]\mathop{\mathrm{card}}([0,1])=\mathop{\mathrm{card}}(\mathbb{R})=c[/latex]
Eksplicitnu bijekciju izmedju njih je takodjer moguce napisati.
Hint: binarni prikaz broja, ali treba malo paziti oko jednoznacnosti tog prikaza.
matmih (napisa): | Ovdje ne piše kako taj niz izgleda, ali odgovor je da postoji |
Pa radi odredjenosti mozes recimo poceti ovako:
0, 1/1, -1/1, 2/1, -2/1, 1/2, -1/2, 3/1, -3/1, 1/3, -1/3, 1/4, -1/4, 2/3, -2/3, 3/2, -3/2, 4/1, -4/1, ...
Odavde kuzis kojim redom ih uzimam, ne da mi se to formalno zapisivati (prema zbroju brojnika i nazivnika skracenog razlomka). Naravno da ima puno izbora za takav niz.
alen (napisa): | Da li su skupovi i ekvipotentni? |
Jesu.
Eksplicitnu bijekciju izmedju njih je takodjer moguce napisati.
Hint: binarni prikaz broja, ali treba malo paziti oko jednoznacnosti tog prikaza.
|
|
[Vrh] |
|
alen Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58) Postovi: (221)16
|
|
[Vrh] |
|
vjekovac Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55) Postovi: (2DB)16
Spol:
|
Postano: 1:00 čet, 18. 1. 2007 Naslov: |
|
|
Ajoj sorri :!: Nisam skuzio da je ovo bio zadatak, a ne pitanje... :? Kako sam mogao pomisliti da moj najbolji student na MA ne bi znao tako nesto trivijalno. :oops:
Hmmmm, pa evo mogu probat, da se bar malo iskupim:
1. Nadjite (eksplicitnu) bijekciju izmedju skupova [0,1] i [0,1>.
2. Postoji li niz ciji skup gomilista je Q? A ciji skup gomilista je Z?
3.* Za dani prirodni broj k koliko najvise gomilista moze imati niz zadan linearnom rekurzijom k-tog reda s konstantnim koeficijentima, tj. rekurzijom oblika
[latex]a_n=c_1 a_{n-1}+c_2 a_{n-2}+\ldots+c_k a_{n-k}[/latex] pri cemu su [latex]c_1,c_2,\ldots,c_k[/latex] realne konstante.
4. Pretpostavimo da niz [latex](a_n)[/latex] konvergira. Da li je moguce da niz s opcim clanom [latex]b_n:=n(a_{n+1}-a_{n})[/latex] konvergira prema [latex]+\infty[/latex]?
Eto... :croatia:
Ajoj sorri Nisam skuzio da je ovo bio zadatak, a ne pitanje... Kako sam mogao pomisliti da moj najbolji student na MA ne bi znao tako nesto trivijalno.
Hmmmm, pa evo mogu probat, da se bar malo iskupim:
1. Nadjite (eksplicitnu) bijekciju izmedju skupova [0,1] i [0,1>.
2. Postoji li niz ciji skup gomilista je Q? A ciji skup gomilista je Z?
3.* Za dani prirodni broj k koliko najvise gomilista moze imati niz zadan linearnom rekurzijom k-tog reda s konstantnim koeficijentima, tj. rekurzijom oblika
pri cemu su realne konstante.
4. Pretpostavimo da niz konvergira. Da li je moguce da niz s opcim clanom konvergira prema ?
Eto...
|
|
[Vrh] |
|
vsego Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09) Postovi: (3560)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
Postano: 1:27 čet, 18. 1. 2007 Naslov: |
|
|
:OT:
[quote="alen"](vsego, zašt mi latex simbole stavi u bijele kućice?)[/quote]
Dunno. :neznam: Pocelo je nakon preseljenja na novi HW/SW, a ne kuzim zasto jer te skripte nisam mijenjao i - sto je najgore - ne dodaje taj rub uvijek (recimo, vidi Vjekin [latex]c_1,c_2,\ldots,c_k[/latex]). :? Nesto s transparentnoscu, ali ne hvatam sto... :(
[b]Edit[/b] (40ak minuta nakon pisanja ovog posta): sredjeno. 8)
alen (napisa): | (vsego, zašt mi latex simbole stavi u bijele kućice?) |
Dunno. Pocelo je nakon preseljenja na novi HW/SW, a ne kuzim zasto jer te skripte nisam mijenjao i - sto je najgore - ne dodaje taj rub uvijek (recimo, vidi Vjekin ). Nesto s transparentnoscu, ali ne hvatam sto...
Edit (40ak minuta nakon pisanja ovog posta): sredjeno.
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
|
|
[Vrh] |
|
alen Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58) Postovi: (221)16
|
|
[Vrh] |
|
nana Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35) Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
beba Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 08. 2006. (00:00:41) Postovi: (41)16
Lokacija: st-ZG
|
|
[Vrh] |
|
buzov5 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 12. 2006. (13:30:32) Postovi: (4D)16
Lokacija: zg
|
|
[Vrh] |
|
rafaelm Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 12. 2006. (13:30:11) Postovi: (21F)16
Spol:
Lokacija: Zagreb
|
|
[Vrh] |
|
lyra Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 07. 2006. (21:23:44) Postovi: (63)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|