Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Projektori (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}
PostPostano: 19:06 sri, 4. 4. 2007    Naslov: Projektori Citirajte i odgovorite
Ako netko zna i ima vremena:

Neka je V realni vektorski prostor i neka su operatori P,Q,R:V->V projekcije takve da vrijedi [latex] P+Q+R=1_V[/latex]. Pokažite da tada vrijedi PQ=QP=PR=RP=RQ=QR=0.
Ako netko zna i ima vremena:

Neka je V realni vektorski prostor i neka su operatori P,Q,R:V→V projekcije takve da vrijedi . Pokažite da tada vrijedi PQ=QP=PR=RP=RQ=QR=0.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98
PostPostano: 20:41 sri, 4. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
[latex]P + Q + R = 1_V \Rightarrow P + PQ + PR = P \Rightarrow PQ = - PR[/latex]. Analogno, [latex]QP = - QR,RP = - RQ[/latex].

Nadalje
[latex]PQ = - PR = - \left( {1 - Q - R} \right)R = - \left( {1 - R} \right)R + QR = QR[/latex], [latex]QP = - QR = - \left( {1 - P - R} \right)R = - \left( {1 - R} \right)R + PR = PR[/latex], [latex]RP = - RQ = - \left( {1 - P - Q} \right)Q = - \left( {1 - Q} \right)Q + PQ = PQ[/latex].

Iz toga slijedi [latex] - PR = RP = - RQ = QR = PQ = - QP[/latex]

Sad ne znam šta bih s tim, al to da su kompozicije antikomutativne mi se čini da bi moglo bit bitno za dokaz.
. Analogno, .

Nadalje
, , .

Iz toga slijedi

Sad ne znam šta bih s tim, al to da su kompozicije antikomutativne mi se čini da bi moglo bit bitno za dokaz.



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
matmih
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42)
Postovi: (1A4)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
36 = 51 - 15
Lokacija: {Zg, De , Ri}
PostPostano: 21:21 sri, 4. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Hvala! :wink:

Možda bi mogli ovo:

[latex] PQ=-QP[/latex] sada komponiramo jednakost sa lijeve i desne strane sa Q pa dobijemo:

[latex] QPQ=-QPQ [/latex] pa dobijemo 2QPQ=0 :arrow: QPQ=0.
Q*/PQ+QP=0 :arrow: QPQ + QP=0 :arrow: QP=0 :arrow: PQ=0. Šta misliš?
Hvala! Wink

Možda bi mogli ovo:

sada komponiramo jednakost sa lijeve i desne strane sa Q pa dobijemo:

pa dobijemo 2QPQ=0 Arrow QPQ=0.
Q*/PQ+QP=0 Arrow QPQ + QP=0 Arrow QP=0 Arrow PQ=0. Šta misliš?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku MSNM
alen
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 14. 10. 2005. (23:25:58)
Postovi: (221)16
Sarma = la pohva - posuda
132 = 230 - 98
PostPostano: 21:47 sri, 4. 4. 2007    Naslov: Citirajte i odgovorite
Svaka ti dala

Aha, zaboravih... Je, točno je tak, bravo
Svaka ti dala

Aha, zaboravih... Je, točno je tak, bravo



_________________
Između ostalog, mislim da bi kolegij mjera i integral trebao imati svoj podforum među kolegijima treće godine
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan