Uvod u aktuarsku matematiku

[Lana]

Zna li netko kad ce biti upis ocjena?

[Gost]

Bila sam danas na faksu i bio je upis u 11,takoder je upis ocijena sljedeic ponedjeljak u 12.00 tako pise na ploci na faksu ispod rezultata.

[Gost]

A da li bi netko bio tako dobar da napiše kak se riješava 1. i 3. zad. sad na roku u 4mjesecu?? pliiiz

[Mr.Doe]

sadasnja vrijednost je 30000 i u odnosu na nju trazis odgovarajucu ratu (to ne bi trebalo biti problem) ,zatim pogledas kolika je vrijednost duga nakon 7 godina. No, tada uz tu novu "sadasnju vrijednost" (koja je zapravo vrijednost duga nakon 7 godina) , te novu kamatnu stopu,koja je dana u zadatku, trazis novu ratu.

3 zadatak smo radili na vjezbama (ili njemu veoma slican) → http://web.math.hr/~amimica/uam/zad4.pdf : 3. zadatak

[Gost]

Molim vas za pomoc oko prvog zadatka iz zadace, cjelina 2.

Investitor ce na poseban racun uplacivati iznos 10 000 u 10 god. rata. Zauzvrat, 1 god. nakon zadnje uplate, pocinje primati god. rentu u iznosu 15 000 tijekom 12 uzastopnih godina.
(nije bitno sta se trazi)


Zanima me jdba vrijednosti...

Po meni, isla bi ovako:

10 000(1 + v +...+ v^9) = 15 000(v^10 +...+ v^21),

a imam rjesenje:

10*10 000 = 15 000(v^10 +...+ v^21).

Koje rjesenje je ispravno, i ako je drugo, zasto je tako?


Napominjem da nijedno rjesenje nije doslo od asistenta!

[Gost]

Prolazeci kroz stare rokove, vidjela sam da je ovo prvo rjesenje pravo rjesenje, pa ako jos netko nije znao...

Moze li itko pomoci oko 1. zad. sa zadnjeg roka:

Marko Horvat je radio u uspjesnoj banci i kao zaposlenik je bio u mogucnosti
podignuti vrlo povoljan kredit. Tako je on podigao kredit od 30 000 kn na
rok otplate od 20 godina po nominalnoj kamatnoj stopi od 3.6% plativoj
mjesecno. Medutim, nakon 7 godina Marko je dobio ponudu za bolji posao
i prestao je raditi u banci. Tada je morao nastaviti otplacivati kredit po
godisnjoj nominalnoj kamatnoj stopi od 6% plativoj mjesecno. Odredite
iznos mjesecne rate kredita koju Marko mora placati otkada radi drugi posao.


Meni rjesenje ispada krivo.
Ovako sam racunala:

Prvo odredjujemo iznos mjesecne rate (X) koju Marko placa uz kamatu 3.6%;

Jdba vrij.: 30 000 = X(1+v+...+v^239). mjesecna kam. stopa je 0.3% (3.6/12), pa je v = 0.99701. => X = 174.989.

Zatim odredjujemo iznos mjesecne rate koju Marko placa otkako vise neradi u banci (uz k.s. 6%):

30 000 = X(1+v+...+v^83) + Y(v^84+...+v^239), pri cemu su v-ovi u prvoj zagradi = 0.99701, a v-ovi u drugoj = 0.995025 (zbog mj. kamate 0.5%). => Y=237.594. A u rjesenjima je 201.984.

Sto radim krivo?? Meni je sumnjivo ovo moje pretvaranje nominanih kamatnih stopa, opcenito nisam sugurna u to. Koje je razlika kad dobijem e.k.s. i n.k.s.?

Unaprijed hvala na pomoci!

[Mr.Doe]

Pa daj skrolaj dva posta gore i pogledaj . Ili reci sta ti nije jasno...

[Gost]

Može pomoć oko 4 zadatka iz nominalnih kamatnih stopa, recimo za b) (za c) je analogno, bitan mi je princip)?

zad: e.k.s. = 12%. Naći sadašnju vrijednost rente, isplaćuje se u godišnjem iznosu 600 tijekom 20 god, kvartalno postnumerando.

Ovako sam nekako ja mislila:

Y=kvartalni iznos
a4=sadašnja vrijednost
S4=akumulirna vrijednost

600*v^4 = Y*a4 => Y=600*v^4/a4 = 600/S4

jdba vrijednosti: (600/S4)*(v + v^2 + ... + v^(20*4)), pri čemu mi je kamata i^(4)/4


ILI:

(600/S4)*(v^(1/4) + ... + v^(20*4/4)), gdje koristimo zadanu e.k.s, i=12%.


Je li zadatak dobro postavljen? Nisam sigurna za ovu pretvorbu kamata i za pretvoren iznos...


Nadam se da će netko znati pomoći...

Hvala!

[Gost]

Ljudi, pomagajte!

Četvrti zadatak sa zadnjeg roka (16.04.'07.):

Pedesetogodišnjak ugovara osiguranje života u iznosu od 50 000. Nađite iznos jednokratne neto premije, ako se osigurani iznos isplaćuje 24 mjeseca nakon što završi godina smrti. Pretpostavite da je zakon smrtnosti dan tablicom LAT A1967-70 (ultimate) i da je efektivna godišnja kamatna stopa 4%.


Naravno, muče me ova 24 mjeseca


P = E[v^(k+1+2)], je li?

Kako dalje?

Može li itko pomoći, pliz?

[Gost]

z= 50 000 * v^(k+1+2)= 50 000 * v^2 * v^(k+1)
Ez= v^2 * 50 000 * E[v^(k+1)]= v^2*50 000* Ax=...

[Gost]

Hvala goste, maloprije sam i ja došla do toga


Pozdrav!

[Gost]

jel mi moze netko objasniti kako se iracuna mi_x (intenzitet smrtnosti), ako je zadano t_p_x?
npr. sad na roku je bilo t_p_30= (7800-70t-t^2)/7800 , 0<=t<=60... treba izracunati q_50 - mi_50...
ja sam uspjela dobit q_50, znaci imam i p_50, a odkud se racuna taj mi? jer iz one formule t_p_x=exp(- integral (mi)) nemrem dobit...
(ispricavam se zbog ovako napisanih oznaka )

[juka]

i mene je to mucilo danas!

[Gost]

Ma ja sam to išla preko l_x-ova, ali mislim da nije dobro, jer je to samo aproksimacija, a traženo je koliko ona razlica TOČNO iznosi...

[vili]

Ja sam derivirao onaj izraz za t_p_x preko exp(integral po mi) po t i dobio šta mi treba. Točno rješenje mi je ispalo 1/6000.

[Gost]

pa kak si dobio? ak je t_p_x=exp(-int (od x do x+t)mi_s ds)
kad deriviram dobijem d/dt t_p_x= (mi_x+t - mi_x)*t_p_x
kak onda rijesis kad imas dva ta mi? ja sam tak i ne mogu dobit mi iz toga. aj pliz raspisi

[vili]

Uzmi recimo da je M primitivna funkcija od . Tada je , tj. . To je recimo više intuitivno objašnjenje. Za detaljan razlog zašto je to tako pogledaj MA3, Šime Ungar 178. str, korolar 19.9.

Nadam se da je pomoglo

[Gost]

tnx

[D4rk0]

Ima netko formule u elektronskom formatu ili skenirane ili slikane ili nešto takvo? Ili možda skriptu pak?

Zahvaljujem se na čitanju i trudu

_________________
www.spreha.net
Ljudski je griješiti, ali osjećaj je božanski...

[Gost]

Pozdrav svima!

Zanima me kako se rjesava 1. i 5. zadatak s posljednjeg pismenog ispita?

Zanima me postupak, da vidim gdje mi logika ne stima, ili krivo utipkavam..

Pliz! :'(