Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
ma Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50) Postovi: (347)16
Spol:
|
Postano: 23:48 sub, 30. 6. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="shimija"][quote="ma"]
pa nije li? slika je potprostor, a ovo je linearna kombinacija vektora iz slike. :?[/quote]
mi tek dokazujemo da je riječ o linearnom operatoru :!: :wink:[/quote]
ajme. :poriluk:
ja sam to tak shvatio - gledamo potprostor prostora V u kojem su vektori oblika Ax, i ne zanima nas kakav je A (mislim očito nas zanima, mene ne zanima), nama je dovoljno da je on preslikavanje. gledam na te vektore kao na bilo kakve vektore iz V, ne razmišljam da su oni zapravo u slici nekog operatora.
ma ja zapravo ne razmišljam. kaj sam sad to napiso? puno mi je sati. nula i nešto. boli me trbuh i glava. laku noć
shimija (napisa): | ma (napisa): |
pa nije li? slika je potprostor, a ovo je linearna kombinacija vektora iz slike. |
mi tek dokazujemo da je riječ o linearnom operatoru |
ajme.
ja sam to tak shvatio - gledamo potprostor prostora V u kojem su vektori oblika Ax, i ne zanima nas kakav je A (mislim očito nas zanima, mene ne zanima), nama je dovoljno da je on preslikavanje. gledam na te vektore kao na bilo kakve vektore iz V, ne razmišljam da su oni zapravo u slici nekog operatora.
ma ja zapravo ne razmišljam. kaj sam sad to napiso? puno mi je sati. nula i nešto. boli me trbuh i glava. laku noć
_________________ ima let u finish
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
ma Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50) Postovi: (347)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
Luuka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54) Postovi: (925)16
Spol:
Lokacija: Hakuna Matata
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 10:24 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
U vezi s komentarom:
"Pa unitaran operator je regularan prema definiciji, zašto bi dokazivali njegovu regularnost, treba dokazati linearnost. "
Ne, nije unitarni operator regularan po definiciji. U dokazima ili dijeloviam dokaza koji su navođeni u prethodnim postovima ortogonalnost na svaki vektor oblika Av ne koristi se dalje na taj način da je svaki vektor oblika Av za neki v (jer to još ne znamo) nego odatle slijedi ortogonalnost na svaku linearnu kombinaciju vektora iz slike (oblika Av, dakle, što slijedi iz svojstava skalarnog produkta, a ne operatora čiju linearnost tek reba dokazati).
Budući da je i promatrani vektor oblika linearne kombinacije slika nekih vektora, on je ortogonalan i sam na sebe pa mora biti nulvektor.
U vezi s komentarom:
"Pa unitaran operator je regularan prema definiciji, zašto bi dokazivali njegovu regularnost, treba dokazati linearnost. "
Ne, nije unitarni operator regularan po definiciji. U dokazima ili dijeloviam dokaza koji su navođeni u prethodnim postovima ortogonalnost na svaki vektor oblika Av ne koristi se dalje na taj način da je svaki vektor oblika Av za neki v (jer to još ne znamo) nego odatle slijedi ortogonalnost na svaku linearnu kombinaciju vektora iz slike (oblika Av, dakle, što slijedi iz svojstava skalarnog produkta, a ne operatora čiju linearnost tek reba dokazati).
Budući da je i promatrani vektor oblika linearne kombinacije slika nekih vektora, on je ortogonalan i sam na sebe pa mora biti nulvektor.
|
|
[Vrh] |
|
herman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13) Postovi: (63)16
|
Postano: 10:44 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]Ne, nije unitarni operator regularan po definiciji.[/quote]
Ne bih se složio.
Teorem 2.5. Za A iz L(V), gdje je V unitaran kon. dim. prostor, slijedeće tvrdnje su ekvivalentne:
(1) A je unitaran ... (3) postoji ortonormirana baza {b1, ..., bn} u V t.d. je {Ab1, ..., Abn} ortonormirana baza za V.
Propozicija 1.12. Neka je A : V --> W linearni operator. Slijedeće tvrdnje su ekvivalentne:
(1) A je izomorfizam (odnosno bijekcija, odnosno regularan)
...
(3) postoji baza {e1, ..., en} od V t.d. je skup {Ae1, ..., Aen} baza od W.
Kombiniraj gore navedeno i to je to.
Anonymous (napisa): | Ne, nije unitarni operator regularan po definiciji. |
Ne bih se složio.
Teorem 2.5. Za A iz L(V), gdje je V unitaran kon. dim. prostor, slijedeće tvrdnje su ekvivalentne:
(1) A je unitaran ... (3) postoji ortonormirana baza {b1, ..., bn} u V t.d. je {Ab1, ..., Abn} ortonormirana baza za V.
Propozicija 1.12. Neka je A : V → W linearni operator. Slijedeće tvrdnje su ekvivalentne:
(1) A je izomorfizam (odnosno bijekcija, odnosno regularan)
...
(3) postoji baza {e1, ..., en} od V t.d. je skup {Ae1, ..., Aen} baza od W.
Kombiniraj gore navedeno i to je to.
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
herman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13) Postovi: (63)16
|
|
[Vrh] |
|
arya Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37) Postovi: (233)16
Spol:
Lokacija: forum
|
|
[Vrh] |
|
fireball Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 10. 2005. (18:49:17) Postovi: (4AB)16
Spol:
Lokacija: s rukom u vatri i nogom u grobu
|
Postano: 11:19 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="arya"][quote="herman"]
Edit: al, sad sam našo Korolar 2.6. koji kaže da je svaki unitaran operator regularan! :?:[/quote]
ma istina je to, al nije po definiciji, to je korolar :)[/quote]
slazem se, jer ako procitas def unit op malo pazljivije vidjet ces da se nigdje ne spominje regularnost. inace regularnost nije bas ocekivana prema def, to je lijepa stvar samo sto se nazalost kasno sazna :))
arya (napisa): | herman (napisa): |
Edit: al, sad sam našo Korolar 2.6. koji kaže da je svaki unitaran operator regularan! |
ma istina je to, al nije po definiciji, to je korolar |
slazem se, jer ako procitas def unit op malo pazljivije vidjet ces da se nigdje ne spominje regularnost. inace regularnost nije bas ocekivana prema def, to je lijepa stvar samo sto se nazalost kasno sazna )
|
|
[Vrh] |
|
herman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13) Postovi: (63)16
|
Postano: 11:32 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="arya"][quote="herman"]
Edit: al, sad sam našo Korolar 2.6. koji kaže da je svaki unitaran operator regularan! :?:[/quote]
ma istina je to, al nije po definiciji, to je korolar :)[/quote]
Ma kužim, al zaš ne bi mogo koristit korolare i "unatrag", tj. kak oću? :D
(Zezam se, nije ni bitno, ustvari.)
arya (napisa): | herman (napisa): |
Edit: al, sad sam našo Korolar 2.6. koji kaže da je svaki unitaran operator regularan! |
ma istina je to, al nije po definiciji, to je korolar |
Ma kužim, al zaš ne bi mogo koristit korolare i "unatrag", tj. kak oću?
(Zezam se, nije ni bitno, ustvari.)
|
|
[Vrh] |
|
crnka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 01. 2007. (20:03:59) Postovi: (31)16
|
|
[Vrh] |
|
teja Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 07. 2006. (15:34:28) Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: zg-ma and back
|
Postano: 11:39 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="crnka"]Jel zna netko kak će izgledat usmeni kod profesora Bakića? Prvo ćemo pisat pismeni dio i onda će nas on podijelit po danima, ili će neke pitat odmah nakon pismenog ili kako? Nisam baš u toku s predavanjima, a na netu ništa ne piše :oops:
fala na odgovoru :wink:[/quote]
pišeš pismeni. moraš skupit 20/40 bodova za prolaz. bodovi ti se dodaju na one iz kolokvija i tako ti se formira ocjena. želiš li veću ocjenu, možeš se naručit za usmeni. isto tako, dobiješ li 5, onda MORAŠ izać na usmeni... :wink:
crnka (napisa): | Jel zna netko kak će izgledat usmeni kod profesora Bakića? Prvo ćemo pisat pismeni dio i onda će nas on podijelit po danima, ili će neke pitat odmah nakon pismenog ili kako? Nisam baš u toku s predavanjima, a na netu ništa ne piše
fala na odgovoru |
pišeš pismeni. moraš skupit 20/40 bodova za prolaz. bodovi ti se dodaju na one iz kolokvija i tako ti se formira ocjena. želiš li veću ocjenu, možeš se naručit za usmeni. isto tako, dobiješ li 5, onda MORAŠ izać na usmeni...
|
|
[Vrh] |
|
crnka Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 01. 2007. (20:03:59) Postovi: (31)16
|
|
[Vrh] |
|
matmih Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 12. 2006. (22:57:42) Postovi: (1A4)16
Spol:
Lokacija: {Zg, De , Ri}
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 11:56 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
Pa, ne baš sasvim tako.
Uobičajena definicija unitarnog operatora jest takva da je to linearni operator koji uz to čuva skalarni produkt.
U prethodnim diskusijama se pod "unitarnost" ponegdje možda mislilo na čuvanje skalarnog produkta bez pretpostavke linearnosti, a to svojstvo je, kako je npr. formulirao i prof Bakić u materijalu koji imamo na webu,
samo za sebe već toliko jako da povlači linearnost.
No, kad se dokazuje linearnost iz pretpostavke čuvanja skalarnog produkta, ne može se koristiti regularnost (koja se dokazala uz pretpostavku linearnosti).
Pa, ne baš sasvim tako.
Uobičajena definicija unitarnog operatora jest takva da je to linearni operator koji uz to čuva skalarni produkt.
U prethodnim diskusijama se pod "unitarnost" ponegdje možda mislilo na čuvanje skalarnog produkta bez pretpostavke linearnosti, a to svojstvo je, kako je npr. formulirao i prof Bakić u materijalu koji imamo na webu,
samo za sebe već toliko jako da povlači linearnost.
No, kad se dokazuje linearnost iz pretpostavke čuvanja skalarnog produkta, ne može se koristiti regularnost (koja se dokazala uz pretpostavku linearnosti).
|
|
[Vrh] |
|
ma Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50) Postovi: (347)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
arya Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37) Postovi: (233)16
Spol:
Lokacija: forum
|
Postano: 12:38 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
|
|
[quote="ma"]
ja ovaj dokaz ne kužim. i jako mi je žao zbog toga. sebe žalim. i sad bi bilo užasno da to sutra bude, a premda smatram da je dotični gost koji sve zna upravo profesor bakić (ili netko drugi iz linearne), vrlo je lako moguće da će nas pitati taj dokaz. :carrotroll:[/quote]
:lol:
sorry, smiješno mi je :D
i mislim da gost ipak nije profesor bakić ( iako sam do sada i ja mislila da je ) jer ne bi vjerojatno onda rekao 'kao što piše u materijalima prof. bakića na webu'... a možda i bi, tko zna :) al uglavnom, i ja mislim da je netko iz linearne :)
i da, mislim da neće biti taj dokaz :D
ma (napisa): |
ja ovaj dokaz ne kužim. i jako mi je žao zbog toga. sebe žalim. i sad bi bilo užasno da to sutra bude, a premda smatram da je dotični gost koji sve zna upravo profesor bakić (ili netko drugi iz linearne), vrlo je lako moguće da će nas pitati taj dokaz. |
sorry, smiješno mi je
i mislim da gost ipak nije profesor bakić ( iako sam do sada i ja mislila da je ) jer ne bi vjerojatno onda rekao 'kao što piše u materijalima prof. bakića na webu'... a možda i bi, tko zna al uglavnom, i ja mislim da je netko iz linearne
i da, mislim da neće biti taj dokaz
_________________ kalendar
|
|
[Vrh] |
|
ma Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50) Postovi: (347)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
herman Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13) Postovi: (63)16
|
|
[Vrh] |
|
|