| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
arya
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol: 
Lokacija: forum
|
|
| [Vrh] |
|
ma
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 01. 2007. (12:06:50)
Postovi: (347)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
nana
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35)
Postovi: (2AD)16
Spol: 
|
 Postano: 22:50 ned, 1. 7. 2007 Naslov: |
    |
|
|
zamolili su me da stavim, pa evo. Ovo su nasa pitanaj sa pisemnog/usmenog prosle godine:
T/F (zaokruzi)
Ako je 0 svj vrjed od A ->A je singularna
U realnom unit prostoru (x-y) okomito na (x+y) -> x i y iste duljine
Pokazi za neke 2 matrice da su slicne
Alg kratnost je <= geom.
Ako je Xokomit na Y i X na Z->Y okomit na Z
A lin op na C, nuzno je da su svj.vektori koji pripadaju razlic svj vrijednostima međusobno okomiti
Operator 2x+i je linearan na C
Ako za lin op A vrijedi Aˆ2-A=0 tada je nuzno V=imA+kerA
Zaokruzi sto opcenito ne vrijedi
(A+B) ˆ*=Bˆ*+Aˆ*
(ßA) ˆ*=ßAˆ*
(AB) ˆ*=Aˆ*Bˆ*
(Aˆ*)ˆ*=A
koji se od skupova sastoje od dijagonalizabilnih op
normalni, invertibilni unitarni ortogonalne projekcije.
PRECIZNO TEOREME I DEFINICIJE
Rang defekt, tm o r &d
Besselova napast
Tm reprezentacije
Kada je ok pozitivan i poludefinitan
Minimalni polinom
Nađi polinom za danu matricu u jordanovom obliku
Dokazi za W da je potrpostor i bazu
Zadana 2 svj vektora i 2 pripadne svj vrijednosti nađi odgovarajucu matricu
Ako je A invertibilna, dokazi da su iti redak i joti stupac okomiti za i razl od j
V konačno dim dokazi da je kvocijentni prostor V/kerA izomorfan imaA
W<=V, A je linearan. Dokaži ako je W A invarijanstan da je W i p(A) invarijantan za svaki polinom p
Za prostor R3[x] prikazi u standardnoj bazi operator p'+1
zamolili su me da stavim, pa evo. Ovo su nasa pitanaj sa pisemnog/usmenog prosle godine:
T/F (zaokruzi)
Ako je 0 svj vrjed od A →A je singularna
U realnom unit prostoru (x-y) okomito na (x+y) → x i y iste duljine
Pokazi za neke 2 matrice da su slicne
Alg kratnost je ⇐ geom.
Ako je Xokomit na Y i X na Z→Y okomit na Z
A lin op na C, nuzno je da su svj.vektori koji pripadaju razlic svj vrijednostima međusobno okomiti
Operator 2x+i je linearan na C
Ako za lin op A vrijedi Aˆ2-A=0 tada je nuzno V=imA+kerA
Zaokruzi sto opcenito ne vrijedi
(A+B) ˆ*=Bˆ*+Aˆ*
(ßA) ˆ*=ßAˆ*
(AB) ˆ*=Aˆ*Bˆ*
(Aˆ*)ˆ*=A
koji se od skupova sastoje od dijagonalizabilnih op
normalni, invertibilni unitarni ortogonalne projekcije.
PRECIZNO TEOREME I DEFINICIJE
Rang defekt, tm o r &d
Besselova napast
Tm reprezentacije
Kada je ok pozitivan i poludefinitan
Minimalni polinom
Nađi polinom za danu matricu u jordanovom obliku
Dokazi za W da je potrpostor i bazu
Zadana 2 svj vektora i 2 pripadne svj vrijednosti nađi odgovarajucu matricu
Ako je A invertibilna, dokazi da su iti redak i joti stupac okomiti za i razl od j
V konačno dim dokazi da je kvocijentni prostor V/kerA izomorfan imaA
W⇐V, A je linearan. Dokaži ako je W A invarijanstan da je W i p(A) invarijantan za svaki polinom p
Za prostor R3[x] prikazi u standardnoj bazi operator p'+1
_________________ Kad sam bila mala htjela sam biti statističarka 
[tex]\omega \in \Omega[/tex]  |
|
| [Vrh] |
|
ß
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 07. 2006. (15:29:06)
Postovi: (115)16
Spol:
Lokacija: Graveyard Mountain Home
|
|
| [Vrh] |
|
herman
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
|
|
| [Vrh] |
|
nana
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 11. 2005. (12:24:35)
Postovi: (2AD)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
herman
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
|
|
| [Vrh] |
|
herman
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
|
| Postano: 12:25 pon, 2. 7. 2007 Naslov: |
|
|
|
Onda, kakvi su dojmovi s ispita? Meni se činio sasvim ok, čak sam uspio sve riješit. :D Nego, ušlo mi kroz jedno, i odmah izašlo kroz drugo uho, kad su ono rezultati i upis ocjena/usmeni, srijeda u...?
Onda, kakvi su dojmovi s ispita? Meni se činio sasvim ok, čak sam uspio sve riješit. Nego, ušlo mi kroz jedno, i odmah izašlo kroz drugo uho, kad su ono rezultati i upis ocjena/usmeni, srijeda u...?
|
|
| [Vrh] |
|
sun
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 04. 2006. (13:57:24)
Postovi: (A8)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
herman
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
|
|
| [Vrh] |
|
stuey
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2006. (15:52:11)
Postovi: (A2)16
Spol:
Lokacija: Rijeka, Zg
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
| [Vrh] |
|
herman
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
|
| Postano: 14:38 pon, 2. 7. 2007 Naslov: |
|
|
|
[quote="mdoko"][quote="herman"]
E btw, kako ste dokazali r(AB) <= r(B), za operatore A, B iz L(V)?[/quote]
[latex]r(AB) = \mathrm{dim}(V) - d(AB)[/latex]
[latex]r(B) = \mathrm{dim}(V) - d(B)[/latex]
Ocito je [latex]d(AB) \geq d(B)[/latex], zato sto [latex](\forall x \in V)(Bx = 0 \Rightarrow ABx = 0)[/latex].
Q.E.D.[/quote]
Hm, da...
Ja sam dokazao ovako: neka su A, B iz L(V). Uzmimo matrične prikaze tih operatora u nekoj bazi (e) prostora V. Tada je r(AB(e)) <= r(B(e)), budući da tvrdnja vrijedi za kvadratne matrice (morali smo to dokazati u zadnjoj zadaći iz LA1). Nadalje, kako je rang matričnog zapisa operatora u nekoj bazi jednak rangu tog operatora, tako je r(AB) <= r(B). Nadam se da ovo što sam napisao ima smisla.
| mdoko (napisa): | | herman (napisa): |
E btw, kako ste dokazali r(AB) ⇐ r(B), za operatore A, B iz L(V)? |
Ocito je  , zato sto  .
Q.E.D. |
Hm, da...
Ja sam dokazao ovako: neka su A, B iz L(V). Uzmimo matrične prikaze tih operatora u nekoj bazi (e) prostora V. Tada je r(AB(e)) ⇐ r(B(e)), budući da tvrdnja vrijedi za kvadratne matrice (morali smo to dokazati u zadnjoj zadaći iz LA1). Nadalje, kako je rang matričnog zapisa operatora u nekoj bazi jednak rangu tog operatora, tako je r(AB) ⇐ r(B). Nadam se da ovo što sam napisao ima smisla.
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
| [Vrh] |
|
arya
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol:
Lokacija: forum
|
| Postano: 14:53 pon, 2. 7. 2007 Naslov: |
|
|
|
[quote="herman"][quote="mdoko"][quote="herman"]
E btw, kako ste dokazali r(AB) <= r(B), za operatore A, B iz L(V)?[/quote]
[latex]r(AB) = \mathrm{dim}(V) - d(AB)[/latex]
[latex]r(B) = \mathrm{dim}(V) - d(B)[/latex]
Ocito je [latex]d(AB) \geq d(B)[/latex], zato sto [latex](\forall x \in V)(Bx = 0 \Rightarrow ABx = 0)[/latex].
Q.E.D.[/quote]
Hm, da...
Ja sam dokazao ovako: neka su A, B iz L(V). Uzmimo matrične prikaze tih operatora u nekoj bazi (e) prostora V. Tada je r(AB(e)) <= r(B(e)), budući da tvrdnja vrijedi za kvadratne matrice (morali smo to dokazati u zadnjoj zadaći iz LA1). Nadalje, kako je rang matričnog zapisa operatora u nekoj bazi jednak rangu tog operatora, tako je r(AB) <= r(B). Nadam se da ovo što sam napisao ima smisla.[/quote]
ima, samo ne znam hoće li profesor bakić prihvatiti argumentaciju da se ono moralo dokazati u zadnjoj zadaći iz LA1 :)
inače, ja dokazah kao i mdoko, da se ne zabrinjavam s tim hoće li onaj tvoj način biti prihvaćen kao potpuno korektan :)
| herman (napisa): | | mdoko (napisa): | | herman (napisa): |
E btw, kako ste dokazali r(AB) ⇐ r(B), za operatore A, B iz L(V)? |
Ocito je , zato sto .
Q.E.D. |
Hm, da...
Ja sam dokazao ovako: neka su A, B iz L(V). Uzmimo matrične prikaze tih operatora u nekoj bazi (e) prostora V. Tada je r(AB(e)) ⇐ r(B(e)), budući da tvrdnja vrijedi za kvadratne matrice (morali smo to dokazati u zadnjoj zadaći iz LA1). Nadalje, kako je rang matričnog zapisa operatora u nekoj bazi jednak rangu tog operatora, tako je r(AB) ⇐ r(B). Nadam se da ovo što sam napisao ima smisla. |
ima, samo ne znam hoće li profesor bakić prihvatiti argumentaciju da se ono moralo dokazati u zadnjoj zadaći iz LA1 
inače, ja dokazah kao i mdoko, da se ne zabrinjavam s tim hoće li onaj tvoj način biti prihvaćen kao potpuno korektan
_________________ kalendar 
  |
|
| [Vrh] |
|
arya
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2006. (20:10:37)
Postovi: (233)16
Spol:
Lokacija: forum
|
| Postano: 15:07 pon, 2. 7. 2007 Naslov: |
|
|
|
[quote="herman"]Onda, kakvi su dojmovi s ispita? Meni se činio sasvim ok, čak sam uspio sve riješit. :D Nego, ušlo mi kroz jedno, i odmah izašlo kroz drugo uho, kad su ono rezultati i upis ocjena/usmeni, srijeda u...?[/quote]
ovaj, da, da ne bi opet bilo... kolko sam ja shvatila, u srijedu nije usmeni, nego tek od četvrtka? u srijedu su ukupni rezultati svega i dogovor za usmeni, što ne? bar je nama tako rečeno na predavanjima :)
| herman (napisa): | | Onda, kakvi su dojmovi s ispita? Meni se činio sasvim ok, čak sam uspio sve riješit. Nego, ušlo mi kroz jedno, i odmah izašlo kroz drugo uho, kad su ono rezultati i upis ocjena/usmeni, srijeda u...? |
ovaj, da, da ne bi opet bilo... kolko sam ja shvatila, u srijedu nije usmeni, nego tek od četvrtka? u srijedu su ukupni rezultati svega i dogovor za usmeni, što ne? bar je nama tako rečeno na predavanjima
_________________ kalendar
|
|
| [Vrh] |
|
herman
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2006. (19:51:13)
Postovi: (63)16
|
| Postano: 15:24 pon, 2. 7. 2007 Naslov: |
|
|
|
[quote="arya"]ovaj, da, da ne bi opet bilo... kolko sam ja shvatila, u srijedu nije usmeni, nego tek od četvrtka? u srijedu su ukupni rezultati svega i dogovor za usmeni, što ne? bar je nama tako rečeno na predavanjima :)[/quote]
Hm, bilo bi dobro da se to apsolvira.. :?
U krajnju ruku, da, bilo bi logično da je u srijedu dogovor oko usmenog i eventualni upis ocjena za one koji su zadovoljni ocjenom, a u čet. da je usmeni..
| arya (napisa): | | ovaj, da, da ne bi opet bilo... kolko sam ja shvatila, u srijedu nije usmeni, nego tek od četvrtka? u srijedu su ukupni rezultati svega i dogovor za usmeni, što ne? bar je nama tako rečeno na predavanjima |
Hm, bilo bi dobro da se to apsolvira.. 
U krajnju ruku, da, bilo bi logično da je u srijedu dogovor oko usmenog i eventualni upis ocjena za one koji su zadovoljni ocjenom, a u čet. da je usmeni..
|
|
| [Vrh] |
|
stuey
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 11. 2006. (15:52:11)
Postovi: (A2)16
Spol:
Lokacija: Rijeka, Zg
|
|
| [Vrh] |
|
|
