Zadaci sa rokova, rokovi

[Mr.Doe]

Zad.

Za funkciju kazemo da je log konveksna ako je konveksna.Dokazite da je produkt log konveksnih funkcija log konveksna.


Moze li netko staviti na forum pismeni sa zadnjeg roka (u 4 mjesecu)?

[Gost]

Moze li netko dati uputu ili ideju za ove zadatke?

2. Neka je A : Rm u Rn linearni operator i K podskup Rm konvek-
san skup. Dokazite da vrijedi ri(A(K)) = A(ri(K)). Pokazite
primjerom da jednakost ne mora vrijediti bez pretpostavke o
konveksnosti skupa K. Takoder, pokazite da jednakost ne mora
vrijediti ako relativni interior zamijenimo s interiorom.


3. Neka je f : Rm x Rn u R konveksna odozdo omedena funkcija
i neka je K podskup Rn konveksan skup. Definiramo g : Rm u R,
g(x) = inf ( po yeK ) f(x, y). Dokazite da je funkcija g konveksna.

[Mr.Doe]

Napisi sta po definiciji znaci , zatim napisi iskoristi koveksnost fije ,i gotov/gotova si.

Za drugi zadatak znam samo jedan smjer...

[Gost]

Može li netko prije srijede stavit oba kolokvija na net?

[Gost]

[Gost]

Moze li mi netko pomoc oko uvjeta na ovaj zad.:
Primjenom a-g nejedn. zadanom trokutu sa stranicom BC duljine a i pripadnom visinom duljine h upisite pravokutnik najvece povrsine tako da mu jedna stranica lezi na BC.