Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - HITNO,MOLIM VAS,SUTRA MI USMENI!

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#1: HITNO,MOLIM VAS,SUTRA MI USMENI! Autor/ica: Gost,

Postano: 17:30 pon, 23. 2. 2004
—
Teorem:
Ako je niz rastući i odozgo ograničen onda je i konvergentan.

Dokaz:
A={ a_n:n@IN}
A-odozgo ograničen→postoji po A15 supremum L
Tvrdnja:
L=lima_n
Dokaz da je L limes:
Uzmemo proizvoljni epsilon>0
Po definiciji supremuma→postoji a@A takav da L-epsilon<a
→ postoji n_0@IN takav da a_n_o >= L-epsilon
(nebi li a_n_o po definiciji konvergencije,a bogami i po definiciji supremuma maloprije, trebao biti strogo veći od L-epsilon,jer on i članovi nakon njega moraju biti u ''epsilon okolini'' a ukoliko je a_n_o=L-epsilon,onda on nije u epsilon okolini jer je ''epsilon okolina'' poluotvoreni interval)

uzmemo taj n_o(epsilon):
n>=n_o→a_n_o⇐a_n⇐L (i ovdje jednakosti nije mjesto,jer a_n teži L člani niza nikada nije jednak L)
→a_n@<L-epsilon,L>

Molim vas pojasnite mi ovo zelenkasto,nebi li trebale biti stroge nejednakosti !!!!!Sutra mi je usmeni,a zbog takvih stvari se pada!!!!

#2: Autor/ica: kristina,

Postano: 18:26 pon, 23. 2. 2004
—
Ovo prvo zelenkasto bi trebalo biti stroga nejednakost. Bar je tak u mojoj bilježnici. A i meni je nekak logično da je to stroga nejednakost.

A ovaj drugi dio, meni je isto tak u bilježnici.

Nadam se da će ti netko drugi dati bolji odgovor. Sad

Ja sam samo pogledala kak kod mene piše.

SRETNO NA USMENOM! Wink

#3: Autor/ica: kristina,

Postano: 18:50 pon, 23. 2. 2004
—
Evo pogledah u knjizi i isto ti je tak kak sam ti već napisala.
Ne znam jel imaš knjigu ali ako imaš to ti je u drugom dijelu, str.69., teorem 21.

Za slučaj da nemaš knjigu, ovako ti je to tamo objašnjeno:
Skup A je odozgo ograničen pa po A15 ima supremum L=supA i vrijedi
a_n ⇐ L.
Nadalje iz definicije supremuma skupa A slijedi da za svaki epsilon>0 postoji takav n_0 da je L-epsilon < a_n0 ⇐ L.
Zbog monotonosti je a_n >= a_n0 za svaki n>n_0 pa vrijedi
L-epsilon < a_n ⇐ L.
Odavde je apsolutno od a_n - L manje od epsilon za svaki n > n_0

#4: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 19:47 pon, 23. 2. 2004
—
Bas o toj strogoj nejednakost je bilo rijeci ovdje. Cool

Preporucam da sve procitas, a ja sam to raspisao u ovom postu (na istom topicu). Smile

Sretno na ispitu! Very Happy

#5: Autor/ica: Gost,

Postano: 21:51 pon, 23. 2. 2004
—
Hvala Vam dobri ljudi!!! Smile

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.