Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Dokaz da prirodnih i cijelih brojeva ima jednako mnogo

Dokaz da prirodnih i cijelih brojeva ima jednako mnogo

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Čistilište

#1: Dokaz da prirodnih i cijelih brojeva ima jednako mnogo Autor/ica: Vishykc, Lokacija: Zagreb

Postano: 15:51 sub, 23. 10. 2010
—
4. sam razred opće gimnazije u Koprivnici i profesor iz mat me slučajno otvoril za odgovaranje i, budući da znam sve s redovne nastave jer to mislim studirat, postavil zadatak: "Dokaži da prirodnih i cijelih brojeva ima jednako mnogo." Naravno, to nisam znal i on mi je "oprostil" kuljetinu Laughing

.
Molim rješenje na što jednostavniji način. (P.S Ovo je moj 1. post i jedva čekam da dođem na faks, nadam se da ću uspjeti.)

#2: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 16:03 sub, 23. 10. 2010
—
Treba ti bijekcija izmedju ta dva skupa. Npr.

Ne znam koliko znas te stvari, pa ostavljam ovako. Ako nesto nije jasno, pitaj.

#3: Autor/ica: Vishykc, Lokacija: Zagreb

Postano: 16:39 sub, 23. 10. 2010
—
Očito ću morati malo pričekati da to skužim, jer mi tek sada krećemo s nizovima Laughing

. Samo vidim često ovaj zapis; kako se čita? ( f: N-> Z) jer uvijek u knjizi vidim takve definicije. Hvala puno na odgovoru!

#4: Autor/ica: goranm,

Postano: 17:48 sub, 23. 10. 2010
—
f: N→ Z je oznaka za funkciju f čija je domena skup prirodnih brojeva, a kodomena skup cijelih brojeva.

Dobra uvodna literatura u problematiku ekvipotentnih (jednakobrojnih) skupova je Papić - Uvod u teoriju skupova.

#5: Autor/ica: Melkor, Lokacija: Void

Postano: 18:02 sub, 23. 10. 2010
—
To je oznaka da je

funkcija koja svakom elementu skupa

(skupa prirodnih brojeva) pridružuje točno jedan element skupa

(skupa cijelih brojeva).

Da bi se pokazala jednakobrojnost (ekvipotentnost) prirodnih i cijelih brojeva, potrebno je napraviti njihovo sparivanje: svakom prirodnom broju pridružiti njegov cijeli broj. Pritom ne smiješ isti cijeli broj pridružiti različitim prirodnim brojevima i nijedan cijeli broj ne smije ostati nesparen. Možeš zamišljati kao da imaš hotel s beskonačno mnogo soba označenih cijelim brojevima u koje moraš smjestiti beskonačno mnogo gostiju označenih prirodnim brojevima i to tako da svaki gost bude sam u sobi i da sve sobe budu popunjene.

I to je točno ono što vsegova funkcija radi: on je odlučio gosta s parnom oznakom

smjestiti u sobu br.

, a gosta s neparnom oznakom

smjestiti u sobu br.

. Time je zapravo "parne" goste smjestio u sobe označene negativnim cijelim brojevima, a "neparne" goste u sobe označene pozitivnim cijelim brojevima i nulom:

#6: Autor/ica: Vishykc, Lokacija: Zagreb

Postano: 21:22 sub, 23. 10. 2010
—
Sad je sve jasno... Hvala svima i nadam se da se vidimo iduće godine Smile

Forum@DeGiorgi -> Čistilište

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.