Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - kako riješiti limes

through

[^/[Print]\]
Idite na 1, 2 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#1: Autor/ica: Kaktus11,

Postano: 22:46 pon, 14. 11. 2011
—
lim┬(x→-2)⁡〖(∛(x+10)-2)/(3x^2-12)〗

Molim pomoć...

Added after 1 minutes:

možda se ne vidi dobro, treći korjen je iz x+10...

#2: Autor/ica: weeh, Lokacija: Zagreb

Postano: 23:42 pon, 14. 11. 2011
—
Samo napravi prvo supstituciju

i trebalo bi ić onak kak se na vježbama radi s korijenjem.

#3: Autor/ica: Kaktus11,

Postano: 9:33 uto, 15. 11. 2011
—
Ja ne mogu nikako srediti niti s uvođenjem supstitucije Sad

Pomooooć...

#4: Autor/ica: Phoenix,

Postano: 13:12 uto, 15. 11. 2011
—
[tex]\begin{align*}
\displaystyle\lim_{x \rightarrow -2}\frac{\sqrt[3]{x+10}-2}{3x^2-12} &=\lim_{x \rightarrow -2}\frac{(\sqrt[3]{x+10}-2)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)}{(3x^2-12)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)} =\lim_{x \rightarrow -2}\frac{x+10-8}{3(x^2-4)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)} \\
&=\lim_{x \rightarrow -2}\frac{x+2}{3(x+2)(x-2)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)}=\lim_{x \rightarrow -2}\frac{1}{3(x-2)(\sqrt[3]{(x+10)^2}+2\sqrt[3]{x+10}+4)}=-\frac{1}{144}
\end{align*}[/tex]

Upamti, kod ovakvih zadataka dobro je pokušati riješiti se korijena racionalizacijom, moguće je da dođe do povoljnog kraćenja kao i u ovom zadatku. Premda racionalizacijom dobivaš novi faktor s raznim korijenima, predznaci i potencije su se promijenile, tako da taj izraz, barem u ovom slučaju, ne ide u nulu - što je super. Smile

#5: Autor/ica: Kaktus11,

Postano: 14:56 uto, 15. 11. 2011
—
Hvala puno Smile

Imam još dva pitanja, nisam sigurna pa mi treba potvrda

Domena funkcije tg na 2 od (pi X)...

i

Ako je f(x) = e na -3/x na 2 , odredite min f, inf f, max f, sup f...

#6: Autor/ica: Phoenix,

Postano: 23:22 uto, 15. 11. 2011
—

Kaktus11 (napisa):

Imam još dva pitanja, nisam sigurna pa mi treba potvrda

Ako nisi sigurna, mogu li radije čuti tvoje rješenje? Ako ja riješim zadatak na drugačiji način, ne znači da je tebi onda neispravno, ili pak da je ispravno ako i ti i ja dobijemo ista rješenja.
Podijeli svoje rješenje pa ćemo provjeriti (čak je i jedan kolega pokrenuo temu za provjeru rješenja). Mjesta za sram nema, pogotovo kada se zoveš "Kaktus11", a ne "ime-prezime". Wink

(A iskreno, ionako uopće ne razumijem kako ide drugi zadatak s obzirom na to kako si ga napisala. Razz

)

#7: Autor/ica: Tomislav,

Postano: 1:58 sri, 16. 11. 2011
—
Mjesta za sram nema, pogotovo kada se zoveš "Phoenix", a ne "ime-prezime". Laughing

A jednostavno sam morao Laughing

#8: Autor/ica: Phoenix,

Postano: 10:44 sri, 16. 11. 2011
—

Tomislav (napisa):

Mjesta za sram nema, pogotovo kada se zoveš "Phoenix", a ne "ime-prezime". Laughing

A jednostavno sam morao Laughing

Ma hvala ti. Razz

Kod mene je stvar malo drugačija, no ni meni mjesta za sram nema! Razz

#9: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 22:35 sub, 7. 1. 2012
—
Molio bih da bez upotrijebe L'Hopitalovog pravila izračunate limes:
[dtex]\lim_{x\to0}{\frac{x-\sin x}{x^3}}[/dtex]

Na oko jednostavan zadatak, a ne mogu izaći na kraj s njim Razz

Unaprijed hvala!

#10: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 22:54 sub, 7. 1. 2012
—
Razvijes sinus u Taylorov red, pa ti se u brojniku pokrati [tex]x[/tex], a nakon toga u brojniku i nazivniku [tex]x^3[/tex]. Na kraju ti ostane [tex]\frac{1}{6} + x^2 \cdot p(x)[/tex], pri cemu je [tex]p(x)[/tex] polinom u varijabli [tex]x[/tex], pa sve skupa ide u [tex]\frac{1}{6}[/tex].

#11: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 23:00 sub, 7. 1. 2012
—

vsego (napisa):

Razvijes sinus u Taylorov red, pa ti se u brojniku pokrati [tex]x[/tex], a nakon toga u brojniku i nazivniku [tex]x^3[/tex]. Na kraju ti ostane [tex]\frac{1}{6} + x^2 \cdot p(x)[/tex], pri cemu je [tex]p(x)[/tex] polinom u varijabli [tex]x[/tex], pa sve skupa ide u [tex]\frac{1}{6}[/tex].

Ne znam što je Taylorov red, ali saznat ću i riješiti tako. Hvala! Exclamation

#12: Autor/ica: gflegar,

Postano: 23:03 sub, 7. 1. 2012
—
Iz ovoga se moze zakljuciti: donesi na kolokvij sve dozvoljene formule, pa i one vezane uz gradivo koje nismo jos ucili Smile

#13: Autor/ica: vsego, Lokacija: /sbin/init

Postano: 23:16 sub, 7. 1. 2012
—
Taylorov red je normalno gradivo analize, no valjda se radi u ljetnom semestru. Jako korisna stvar za prebaciti maltene bilo koju formulu u polinomijalni oblik (necu reci polinom, jer potencije idu u beskonacnost). Mighty prakcicno za zaobici l'Hôpitala.

No, ako to niste radili, ocito se puca na neku dosjetku, a ja trenutno nemam ideja, sorry. Confused

@gflegar: Bronštajn bi trebao biti dosta. Naravno, zdravo je prije kolokvija prouciti sto je sve ima tamo. Wink

#14: Autor/ica: greeneyes, Lokacija: The water's edge Is where she waits

Postano: 0:07 ned, 8. 1. 2012
—
Zadnji odgovor (ne best, nego other) ovdje

#15: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 0:12 ned, 8. 1. 2012
—

greeneyes (napisa):

Zadnji odgovor (ne best, nego other) ovdje

Odlično, hvala puno!

#16: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 19:04 sri, 11. 4. 2012
—
Pozdrav!
Ovaj puta suprotno, ovaj puta uz pomoć L'Hopitalovog pravila izračunajte [tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin\sqrt{\sin x}}{\sqrt{2x-x^2}}[/tex].

Unaprijed hvala! Very Happy

#17: Autor/ica: Shaman,

Postano: 20:11 sri, 11. 4. 2012
—

Zenon (napisa):

Pozdrav!
Ovaj puta suprotno, ovaj puta uz pomoć L'Hopitalovog pravila izračunajte [tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin\sqrt{\sin x}}{\sqrt{2x-x^2}}[/tex].

Unaprijed hvala! Very Happy

bilo bi neuredo kad bi sada to sve pisao pa cu ti dat samo neke smjernice:
1. imas (0/0) mozes probati primijeniti L'H
2. u izrazu imas 1/(1-sin^2(x))^(1/2) to je 1/abs(cos(x)) kako x ide u 0 taj dio izraza ide u 1 pa ga mozes zaboraviti jer mnozi cijeli brojnik, takodjer brojnik mnozis s cos(x) pa i taj dio mozes zaboraviti
3.sredis izraz imas u nazivniku (2-2x) taj dio ide u 2 pa mozes izluciti 1/2 ispred limesa.
4.sada imas izraz korijen od brojnika kroz korijen od nazivnika, stavis sve pod jedan korijen.
5. korijen je neprekdina funkcija pa limes moze uci pod korijen
6. sada racunas lim((2x-x^2)/(sinx) as x→0
7.kako je i to (0/0) primjenis L'H i onda ubacis x=0 dobijes 2
8. i sada imas 1/2*sqrt(2)=1/sqrt(2)

#18: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 20:34 sri, 11. 4. 2012
—
Puno hvala!
Ne mogu ne prokomentirati, jer mi je isuviše simpatično, ovo "as" x Razz

( jasno mi je što znači, da se razumijemo Razz

)

Shaman (napisa):

6. sada racunas lim((2x-x^2)/(sinx) as x→0

#19: Autor/ica: BlameGame,

Postano: 19:52 pet, 13. 4. 2012
—
Molim pomoc, zadatak iz vjezbi, (x + sin2x)/(x - sinx), kad x ide u 0

#20: Autor/ica: anamarie,

Postano: 20:28 pet, 13. 4. 2012
—

BlameGame (napisa):

Molim pomoc, zadatak iz vjezbi, (x + sin2x)/(x - sinx), kad x ide u 0

[tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{x+sin2x}{x-sinx}=\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{x(1+\frac{ 2sin2x}{2x})}{x(1-\frac{sinx}{x})}=\infty[/tex].
ili možeš primjeniti L’Hopitalovo pravilo

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na 1, 2 Sljedeće :| |: Stranica 1 / 2.