Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> (Elementarna) teorija brojeva

#1: Zadatak ETB Autor/ica: Katarinaaaaaaaaaaaaa,

Postano: 23:30 ned, 30. 11. 2014
—
Pozdrav!

Moze mi netko rijesiti ova dva zadataka:
Rijesi u skupu prirodnih brojeva sljedece sustave:a+b=667,V(a+b)/M(a,b)=120. Dokazi ako je M(a,b)=1 onda je M(11a+2b,18a+56) jednaka 1 ili 19.Hvala!!

Zadnja promjena: Katarinaaaaaaaaaaaaa; 17:32 pon, 1. 12. 2014; ukupno mijenjano 1 put.

#2: Re: Zadatak ETB Autor/ica: duje,

Postano: 23:59 ned, 30. 11. 2014
—

Katarinaaaaaaaaaaaaa (napisa):

Rijesi u skupu prirodnih brojeva sljedece sustave:a+b=667,V(a,b)/M(a,b)=120.

667=23*29, pa je M(a,b)=23 ili 29 (mogucnosti 1 i 667 lako otpadaju).
U prvom slucaju se dobije a=115, b=552 (ili obratno),
a u drugom a=232, b=435 (ili obratno).

Katarinaaaaaaaaaaaaa (napisa):

Dokazi ako je M(a,b)=1 onda je M(11a+2b,18a+56) jednaka 1 ili 19.

Ovdje nesto krivo pise. Vjerojatno je umjesto 18a+56 trebalo pisati 18a+5b.
M(11a+2b,18a+5b) dijeli (11a+2b)*18-(18a+5b)*11=-19b i (11a+2b)*5-(18a+5b)*2=19a,
pa jer a i b nemaju zajednickih faktora, M(11a+2b,18a+5b) dijeli 19.

#3: Autor/ica: Katarinaaaaaaaaaaaaa,

Postano: 0:20 pon, 1. 12. 2014
—
cek,tu kako tocno dobijes a=115 I b=552

#4: Autor/ica: duje,

Postano: 0:25 pon, 1. 12. 2014
—

Katarinaaaaaaaaaaaaa (napisa):

cek,tu kako tocno dobijes a=115 I b=552

a=23*A, b=23*B;
A+B=29, A*B=120;
A=5, B=24;
a=115, b=552.

#5: Autor/ica: Katarinaaaaaaaaaaaaa,

Postano: 0:34 pon, 1. 12. 2014
—
sry,ok je to Smile

hvala ti

Added after 5 minutes:

Ove: Dokazi a vrijedi :M(a,b)=M(a,b-a)=M(b,b-a).
V(a,b)=8100,sqrt(a)+sqrt(b)=48.
odredi x I y iz uvjeta:(1,4,4)x=(4,4,1)y(diofantske jednadzbe)

(po bazi x,po bazi y)

Forum@DeGiorgi -> (Elementarna) teorija brojeva

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.