Postano: 17:37 pon, 4. 10. 2004
opet ja
| prof. Caklovic u skripti (napisa): |
| Deformacija uzrokuje unutarnja naprezanja u stapu za koja pretpostavljamo da su proporcionalna sa e(x). Sila naprezanja je dana formulom:
gdje je c pozitivna fja. To je Hookeov zakon za stap, a gornja relacija izmedju naprezanja i progiba je definicija elasticnog materijala (stapa). Funkcija c ovisi o kvaliteti materijala i to je sila naprezanja u tocki x za jedinicnu mjeru deformacije. Sila naprezanja w je kontaktna sila kojom dio stapa desno od x djeluje na dio stapa lijevo od x jer dijelovi kontaktiraju preko zajednickog presjeka. Za razliku od w vanjska sila na dio stapa Posebno je interesantno koncentrirano djelovanje u tocki xi, koje nije gornjeg tipa, i mozemo ga zapisati kao: Jednadjba ravnoteze dijela stapa |
sto god taj zajednicki presjek bio 
?
...i odkud funkcija f 
i kakvu ulogu tocno ima varijabla xi u definiciji tog "drukcijeg tipa"
Postano: 17:53 pon, 4. 10. 2004
Postano: 22:24 pon, 4. 10. 2004| ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa): |
| opet ja |
| Citat: | ||
Dakle:
Dakle:
|
), djeluje na njega kontaktnom silom. Za razliku od npr. gravitacijske ili magnetne sile, koja ne pretpostavlja kontakt i djeluje "na daljinu".
| Citat: |
| (2) ...i po cemu se zakljucuje da proporcionalna vrijednost derivacije progiba u tocki stvara funkcijsku ovisnost "dijela stapa desno od x" sa dijelom stapa "lijevo od x" |
Ja ovo nisam uspio naći u citiranom tekstu. A i bila bi poprilična besmislica, da jedan dio štapa funkcijski ovisi o drugom. 
| Citat: |
| "jer djelovi kontaktiraju preko zajednickog presjeka" sto god taj zajednicki presjek bio |
No za potrebe mat.modeliranja, mislim da se može apstrahirati točkom (ako se štap može apstrahirati linijom).
| Citat: |
| (3) sto znaci da je vanjska sila ""volumnog"" karaktera ? |
| Citat: |
| (4) ..i kako to misli "svoje gustoce" ...i odkud funkcija f |
- i zovu "Diracova funkcija" ili nešto slično... uglavnom, to je "funkcija" koja je svuda nula, osim u 3.27 , gdje je kao fol beskonačno, ali tako precizno beskonačno da integral koji preko te točke prijeđe bude točno 1 ... mah)
| Citat: |
| (5) po cemu se "posebno interesantno koncentrirano djelovanje u tocki xi" razlikuje od "gornjeg tipa", kojeg "ona nije" |
| Citat: |
| i kakvu ulogu tocno ima varijabla xi u definiciji tog "drukcijeg tipa" |
) od ksi nadalje, da će F([x,x+dx>)=F(x+dx)-F(x) biti upravo ono što dolje piše: 0 ako ksi nije u intervalu, a F ako jest.
| Citat: |
| (6) kada kaze da je "jednadjba ravnoteze sada", da li on to nju definira ili logicki zakljucuje iz nekih prethodnih cinjenica koje mi promicu?
:veky: |
Postano: 22:26 pon, 4. 10. 2004| ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa): |
| A ja mislio da je gotovo
Dakle, u nastavku teksta, podijeli jednadjbu ravnoteze sa \Delta x, uzme diferencijale i dobije diferencijalni oblik jednadjbe ravnoteze: i kaze da: "u slucaju koncentriranog djelovanja prijelaz na limes nije moguc pa cemo taj slucaj posebno razmotriti" Koncentrirano djelovanje ? |
Postano: 23:03 pon, 4. 10. 2004| veky (napisa): |
| Da se, za potrebe mat.modeliranja, može promatrati kao sila za čije je djelovanje esencijalan kontakt između onoga što djeluje silom, i onoga na što sila djeluje. Npr. kad Sizif gura kamen uzbrdo (ne pitaj zašto mi je sad ovaj primjer pao na pamet ), djeluje na njega kontaktnom silom. Za razliku od npr. gravitacijske ili magnetne sile, koja ne pretpostavlja kontakt i djeluje "na daljinu". |
a Caklovic dao primjer sa gravitacijom dobro, radi se o vertikalno polozenom stapu i mjerimo "deformaciju" na pojedinim "djelovima" stapa
| veky (napisa): | ||
Ja ovo nisam uspio naći u citiranom tekstu. A i bila bi poprilična besmislica, da jedan dio štapa funkcijski ovisi o drugom. |
| skripta (napisa): |
| Sila naprezanja w je kontaktna sila kojom dio stapa desno od x djeluje na dio stapa lijevo od x jer dijelovi kontaktiraju preko zajednickog presjeka. |
| veky (napisa): |
| Vjerojatno piše nešto drugo, poput funkcijske ovisnosti _sile_ (kojom jedan dio štapa djeluje na drugi) i progiba. |
| veky (napisa): |
| Hmda, još jedna alternativa pojmu "kontaktne" sile gore. Dakle, kontaktna može značiti da njeno djelovanje ovisi o dvodimenzionalnoj površini kontakta (ili, u našoj idealizaciji, samo strukturi štapa u točki x ), as opposed to "volumna" sila, što bi značilo da njeno djelovanje ovisi o trodimenzionalnom volumenu na koji djeluje (valjda najjednostavniji primjer: težina) - ili, u istoj idealizaciji kao gore, segmentu [x,x+dx] . |
sjelo
| veky (napisa): |
| Khm. Jesi polagao UVIS? Hm... vjerojatno nisi.
Dakle, općenito u teoriji mjere ("vjerojatnost" u UVISu, "vanjska sila" ovdje), |
al na jednom krivom faksu 
recimo da sam povezao
| veky (napisa): |
| bavimo se time da reprezentiramo razne 'mjere' - preslikavanja koja određenim podskupovima (za početak, osnovnim "ciglama" poput [a,b> - a pomoću njih i mnogim drugima, tzv. Borelovim skupovima) nekog prostora (npr. |R , ili u vjerojatnosti češće [0,1] ) pridružuju pozitivne realne brojeve - in a way, 'mjere' ih. |
| veky (napisa): |
| "singularna" mjera (ono što Čaklović u terminima sile zove "koncentrirano djelovanje"), čija funkcija distribucije F ima trivijalan skok prve vrste - tipa, do broja 3.27 je konstanta 0 , a nakon toga je konstanta 1 . Naravno, takva funkcija se ne može izraziti u gornjem obliku (integral od f duž [a,b> ), i kaže se da takva mjera (vjerojatnost, sila) nema gustoću.
(No uvijek su tu fizičari, kojima se gornja generalizacija Newton-Leibnizove formule sviđa, pa bi htjeli da i takva djelovanja imaju gustoću, pa je izmisle - i zovu "Diracova funkcija" ili nešto slično... uglavnom, to je "funkcija" koja je svuda nula, osim u 3.27 , gdje je kao fol beskonačno, ali tako precizno beskonačno da integral koji preko te točke prijeđe bude točno 1 ... mah) |
| veky (napisa): | ||
Ona glumi placeholder za moj broj 3.27 u gornjem... |
i nekako sam dojma da kod njegove definicije tocka x ili tocka dx glumi 3.27?
)?
| veky (napisa): |
| Dakle, mislim da ti je jasno da ako F(...) ima vrijednost 0 do točke ksi , a F (ah to Čaklovićevo multioznačavanje... dobro da nije R ) od ksi nadalje, da će F([x,x+dx>)=F(x+dx)-F(x) biti upravo ono što dolje piše: 0 ako ksi nije u intervalu, a F ako jest. |
| veky (napisa): |
| Mah... vjerojatno misli "za razliku od nekih drugih fizikalnih sistemâ koje prije promatrasmo...". |
nadam se
F( , ) glumi prim fju one hokus-pokus fje koju si spominjao gore koja je taman dovoljno beskonacna za nase potrebe bizarno al sjelo valjda
Postano: 23:31 pon, 4. 10. 2004
| ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa): |
| takav F ne bi bio slabo derivabilan, a? |
Postano: 10:19 uto, 5. 10. 2004| veky (napisa): |
| Bi, inFact. No dobro, ovisi koliko "slabu" derivaciju si spreman priznati.
Uobičajen notion toga (bar bio kad sam ja polagao mat.modeliranje) je nešto što je "gotovo svuda" derivacija, odnosno npr. jednako derivaciji svuda osim u konačno mnogo točaka (striktnije govoreći, gledaju se klase funkcijâ, s obzirom na releq "jednake gotovo svuda"). A nulfunkcija je po toj definiciji definitivno slaba derivacija gornje funkcije. No ako misliš na "slabu derivaciju" u smislu "gustoću", ne, ta funkcija nema gustoću. Točno. |
| The Skript (napisa): |
) uvjeti su kao i za npr. goursat-pringsheimov teorem i C-teoreme za kvadrat i krug, tj. "neprekidna i derivabilna osim mozda u konacno mnogo tocaka" (iako prof. Caklovic ima neku drugu formulaciju ) ?
i bas imao drugo pitanje al Dakle "jednake gotovo svuda" znaci "jednake, osim mozda u konacno mnogo tocaka"?
Postano: 11:24 sri, 6. 10. 2004| ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE (napisa): | ||||
Mislio sam na..
Koliko ja shvatio... (iako jos nisam dosao do kraja poglavlja ) uvjeti su kao i za npr. goursat-pringsheimov teorem i C-teoreme za kvadrat i krug, tj. "neprekidna i derivabilna osim mozda u konacno mnogo tocaka" (iako prof. Caklovic ima neku drugu formulaciju ) ? |
| Citat: |
| A-ha i bas imao drugo pitanje al Dakle "jednake gotovo svuda" znaci "jednake, osim mozda u konacno mnogo tocaka"? |
Postano: 19:48 pet, 22. 10. 2004
output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.