Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Neprekidne slučajne varijable

through

[^/[Print]\]

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

#1: Neprekidne slučajne varijable Autor/ica: Gost,

Postano: 14:33 sri, 28. 6. 2006
—
Da li na neprekidnu slučajnu varijablu X vrijedi P(X<x)=P(X<=x)? Zašto? Može dokaz?

Hvala Smile

#2: Re: Neprekidne slučajne varijable Autor/ica: vjekovac,

Postano: 16:18 sri, 28. 6. 2006
—

Anonymous (napisa):

Da li na neprekidnu slučajnu varijablu X vrijedi P(X<x)=P(X⇐x)? Zašto? Može dokaz?
Hvala Smile

Slučajna varijabla X je neprekidna (po definiciji) ako je njena funkcija distribucije F(x)=P(X⇐x) neprekidna. Nadalje, F je neprekidna zdesna, a lijevi limes u točki x joj je F(x-)=P(X<x).
Dakle, F je neprekidna u točki x akko F(x-)=F(x) akko P(X<x)=P(X⇐x).

#3: Autor/ica: Gost,

Postano: 23:49 sri, 28. 6. 2006
—
Puno hvala! Smile

#4: Autor/ica: Gost,

Postano: 0:04 čet, 29. 6. 2006
—
Onda vrijedi i P(X>x)=P(X>=x) za neprekidnu slučajnu varijablu X?

#5: Autor/ica: vjekovac,

Postano: 0:52 čet, 29. 6. 2006
—

Anonymous (napisa):

Onda vrijedi i P(X>x)=P(X>=x) za neprekidnu slučajnu varijablu X?

Da, i to vrijedi.
Naime, zbog
P(X=x)=P(X⇐x)-P(X<x) te P(X=x)=P(X>=x)-P(X>x)
imamo ekvivalencije:
F je neprekidna (slučajna varijabla je neprekidna)
akko P(X<x)=P(X⇐x) za svaki x€R
akko P(X=x)=0 za svaki x€R
akko P(X>x)=P(X>=x) za svaki x€R

#6: Autor/ica: Gost,

Postano: 18:58 čet, 29. 6. 2006
—
Hvala još jednom Smile

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Stranica 1 / 1.