Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - Neprekidne slučajne varijable

Search
Engleski Open in this window (click to change)

Forum za podršku nastavi na PMF-MO

Neprekidne slučajne varijable
WWW:

Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost

Prethodna tema :: Sljedeća tema

Autor/ica

Poruka

Gost

Postano: 14:33 sri, 28. 6. 2006 Naslov: Neprekidne slučajne varijable

Da li na neprekidnu slučajnu varijablu X vrijedi P(X<x)=P(X<=x)? Zašto? Može dokaz? Hvala :-) Da li na neprekidnu slučajnu varijablu X vrijedi P(X<x)=P(X<=x)? Zašto? Može dokaz? Hvala

[Vrh]

vjekovac
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)₁₆
Spol: kućni ljubimac

Sarma	=	la pohva - posuda
182	=	198 - 16

Postano: 16:18 sri, 28. 6. 2006 Naslov: Re: Neprekidne slučajne varijable

[quote="Anonymous"]Da li na neprekidnu slučajnu varijablu X vrijedi P(X<x)=P(X<=x)? Zašto? Može dokaz?
Hvala :-)[/quote]
Slučajna varijabla X je neprekidna (po definiciji) ako je njena funkcija distribucije F(x)=P(X<=x) neprekidna. Nadalje, F je neprekidna zdesna, a lijevi limes u točki x joj je F(x-)=P(X<x).
Dakle, F je neprekidna u točki x akko F(x-)=F(x) akko P(X<x)=P(X<=x).

Anonymous (napisa):

Da li na neprekidnu slučajnu varijablu X vrijedi P(X<x)=P(X⇐x)? Zašto? Može dokaz?
Hvala Smile

Slučajna varijabla X je neprekidna (po definiciji) ako je njena funkcija distribucije F(x)=P(X⇐x) neprekidna. Nadalje, F je neprekidna zdesna, a lijevi limes u točki x joj je F(x-)=P(X<x).
Dakle, F je neprekidna u točki x akko F(x-)=F(x) akko P(X<x)=P(X⇐x).

[Vrh]

Gost

Postano: 23:49 sri, 28. 6. 2006 Naslov:

Puno hvala! :) Puno hvala!

[Vrh]

Gost

Postano: 0:04 čet, 29. 6. 2006 Naslov:

Onda vrijedi i P(X>x)=P(X>=x) za neprekidnu slučajnu varijablu X? Onda vrijedi i P(X>x)=P(X>=x) za neprekidnu slučajnu varijablu X?

[Vrh]

vjekovac
Forumaš(ica)

Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)₁₆
Spol: kućni ljubimac

Sarma	=	la pohva - posuda
182	=	198 - 16

Postano: 0:52 čet, 29. 6. 2006 Naslov:

[quote="Anonymous"]Onda vrijedi i P(X>x)=P(X>=x) za neprekidnu slučajnu varijablu X?[/quote]
Da, i to vrijedi.
Naime, zbog
P(X=x)=P(X<=x)-P(X<x) te P(X=x)=P(X>=x)-P(X>x)
imamo ekvivalencije:
F je neprekidna (slučajna varijabla je neprekidna)
akko P(X<x)=P(X<=x) za svaki x€R
akko P(X=x)=0 za svaki x€R
akko P(X>x)=P(X>=x) za svaki x€R

Anonymous (napisa):

Onda vrijedi i P(X>x)=P(X>=x) za neprekidnu slučajnu varijablu X?

Da, i to vrijedi.
Naime, zbog
P(X=x)=P(X⇐x)-P(X<x) te P(X=x)=P(X>=x)-P(X>x)
imamo ekvivalencije:
F je neprekidna (slučajna varijabla je neprekidna)
akko P(X<x)=P(X⇐x) za svaki x€R
akko P(X=x)=0 za svaki x€R
akko P(X>x)=P(X>=x) za svaki x€R

[Vrh]

Gost

Postano: 18:58 čet, 29. 6. 2006 Naslov:

Hvala još jednom :-) Hvala još jednom

[Vrh]

Prethodni postovi:

	Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Vjerojatnost	Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

Forum(o)Bir:

Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum