Za funkciju kazemo da je log konveksna ako je konveksna.Dokazite da je produkt log konveksnih funkcija log konveksna.
Moze li netko staviti na forum pismeni sa zadnjeg roka (u 4 mjesecu)?
#2: Autor/ica: Gost, Postano: 16:21 ned, 17. 6. 2007 Moze li netko dati uputu ili ideju za ove zadatke?
2. Neka je A : Rm u Rn linearni operator i K podskup Rm konvek-
san skup. Dokazite da vrijedi ri(A(K)) = A(ri(K)). Pokazite
primjerom da jednakost ne mora vrijediti bez pretpostavke o
konveksnosti skupa K. Takoder, pokazite da jednakost ne mora
vrijediti ako relativni interior zamijenimo s interiorom.
3. Neka je f : Rm x Rn u R konveksna odozdo omedena funkcija
i neka je K podskup Rn konveksan skup. Definiramo g : Rm u R,
g(x) = inf ( po yeK ) f(x, y). Dokazite da je funkcija g konveksna.
#3: Autor/ica: Mr.Doe, Postano: 9:49 pon, 18. 6. 2007 Napisi sta po definiciji znaci , zatim napisi iskoristi koveksnost fije ,i gotov/gotova si.
Za drugi zadatak znam samo jedan smjer...
#4: Autor/ica: Gost, Postano: 8:02 uto, 19. 6. 2007 Može li netko prije srijede stavit oba kolokvija na net?
Napisi sta po definiciji znaci , zatim napisi iskoristi koveksnost fije ,i gotov/gotova si.
Ovaj zadatak se ne moze rijesit tako 'jeftino', bio je na prvom roku i ovaj nacin ne valja (problem nastaje kod djelovanja infimuma na sumu). Asistent je rekao da se more rijesiti direkto, raspisom definicije infimuma.
#6: Autor/ica: Gost, Postano: 11:58 sri, 20. 2. 2008 Moze li mi netko pomoc oko uvjeta na ovaj zad.:
Primjenom a-g nejedn. zadanom trokutu sa stranicom BC duljine a i pripadnom visinom duljine h upisite pravokutnik najvece povrsine tako da mu jedna stranica lezi na BC.