Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

#101: Autor/ica: kikzmyster,

Postano: 13:11 čet, 26. 1. 2012
—
4. 37.
a) pretpostavit cu da drugu kuglicu izvlacimo iz iste kutije iz koje smo izvukli ovu zelenu (nije bas jasno iz zadatka kako se treba gledat)
oznacimo G-{izvucena je zelena kugla}, B-{izvucena je plava kugla}, H1, H2, H3 - {izabrana je i-ta kutija} (i=1,2,3). H1,H2,H3 cine potpun sustav dogadaja.
Sad mi trazimo P(B|G). iz poopcene formule potpune vjerojatnosti imamo

racunamo redom

(gledamo vjerojatnost da izvucemo plavu ako smo vec izabrali i-tu kutiju i izvukli jednu zelenu kuglu. onda za npr. H1 mozemo birati plavu na 6 nacina, a sve skupa ima 11 kugli, pa je 6/11). Sad preostaje

vrijedi P(H1)=1/2, P(H2)=1/6, P(H3)=1/3, P(G|H1)=4/12, P(G|H2)=6/18, P(H3)=8/24, pa sad to sve uvrstimo i dobijemo P(B|G)=6401/12903. (sumnjivo mi je rjesenje, ali ima puno prostih brojeva u nazivnicima pa bi trebalo bit nesto ovako)

b) oznacimo sa Y-{izvucene su dvije zute}. sad cemo odrediti

, pa ce onaj

za koji je

najveci bit rjesenje.

jedino sto je novo ovdje je

. uvrstimo sve to i citamo za koji je i izraz najveci.

4. 29
dakle,

nas zanima

. Buduci da je zatvor podskup od bara, imamo

dakle trazena vjerojatnost je 0.24/(0.24+0.4)

#102: Autor/ica: minnie m.,

Postano: 13:48 čet, 26. 1. 2012
—
Za 2.15. pogledaj prvi post na 4. stranici ove teme

Added after 20 minutes:

Može pomoć oko 1.39 c), 1.49 i 1.56?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap1.pdf

#103: Autor/ica: ceps,

Postano: 15:45 čet, 26. 1. 2012
—
@minnie

1.49.

Pretpostavi suprotno. To bi značilo da su sve ove vjerojatnosti manje od

. Potom probaj malo raspisati te skupovne izraze i doći ćeš do toga da to nije moguće.

#104: Autor/ica: kobila krsto,

Postano: 15:46 čet, 26. 1. 2012
—
hvala kikzy Smile

lijepo si se potrudio Smile

samo, ta pretpostavka da izvlačimo iz iste kutije u a) dijelu zadatka mi se čini ključna. zašto smijemo uzeti u obzir da se izvlači iz iste kutije? ako se može izvući iz bilo koje 1. i 2. put bi li trebalo onda gledat svih 9 slučajeva ?

za zadatak 1.39. pogledaj ovdje zadatak 2.6 Wink

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/vjezbe0708.pdf

#105: Autor/ica: kikzmyster,

Postano: 17:46 čet, 26. 1. 2012
—
1.56

pa imamo

. kako je P>=0 kao funkcija, slijedi

zbog jedinstvenosti limesa

i kobila krsto, da, trebalo bi gledat 9 slucajeva, koje bi oznacio sa

sto bi oznacavalo da je prvi put izabrana i-ta kutija, iz nje izvucena zelena kugla, pa je onda j-ta kutija izabrana za drugo biranje.

H'j oznacava biranje j-te kutije drugi put (da se ne bi mijesalo sa prvim biranjem), a G oznacava bas izvlacenje zelene kugle u prvom izvlacenju. kako su pokusi nezavisni imamo ovaj umnozak. dalje bi racun najvjerojatnije bio slican onome valjda, sigurno nista puno kompliciranije

#106: Autor/ica: minnie m.,

Postano: 17:58 čet, 26. 1. 2012
—
Hvala svima Wink

#107: Autor/ica: sunny,

Postano: 19:52 čet, 26. 1. 2012
—
prije prvog kolokvija smo radili neke rekurzije... da li su sve grupe to radile? i da li ce to biti u zavrsnom? tnx Smile

#108: Autor/ica: googol,

Postano: 12:29 sub, 28. 1. 2012
—
Str. 18 iz vjezbi, zad 2.15.

Hvala

EDIT: rjesenje je
http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?p=161094#161094

Zadnja promjena: googol; 13:18 sub, 28. 1. 2012; ukupno mijenjano 1 put.

#109: Autor/ica: ceps,

Postano: 13:02 sub, 28. 1. 2012
—
http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=14294&postdays=0&postorder=asc&&start=60

Ova ista tema. Very Happy

#110: Autor/ica: mini,

Postano: 21:01 sub, 28. 1. 2012
—
ako može par objašnjenja nekih rješenja Wink

5.zad: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-zav.pdf
nije mi jasno kako su dobili vjerojatnosti P(X=i), i=1,2,3,...

5.zad: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0809-popr.pdf
ne mogu shvatit rješenja Ehm?

5.b)zad http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1011-popr.pdf
ne znam ni kako bi netko to mogao objasnit ljepše, al pola toga mi nije jasno odakle dolazi. nisam sigurna da li su skraceni postupci, pa da zbog toga ne kontam. ugl, budem i ja sjela još malo uz to Very Happy

unaprijed hvala

#111: Autor/ica: kikzmyster,

Postano: 22:10 sub, 28. 1. 2012
—
evo redom.

prvo.

prvo gada nikola, pa onda ivano, pa nikola, pa ivano... P(X=1) je vjerojatnost da ce precka bit pogodena odmah u prvom bacanju, a tad Nikola baca, pa je vjerojatnost 0.4. P(X=2) je vjerojatnost da Nikola fali, pa Ivano pogodi. dakle (1-0.4)*0.6 = 0.6*0.6. P(X=3) je vjerojatnost da Nikola fali, pa Ivano fali, pa Nikola pogodi, to je (1-0.4)*(1-0.6)*0.4 = 0.6*0.4*0.4. i tako dalje

drugo.

a) kako se kocke razlikuju, ishod jednog bacanja je uredena 6-torka od 1,2,3,4,5 ili 6. P(3 para) = (broj takvih ishoda)/(ukupni broj mogucih ishoda). Ukupni broj mogucih ishoda je 6^6 (na svakom mjestu moze biti bilo sto iz {1,2,3,4,5,6}, a 6 je mjesta (kocki)). u rjesenju pise n, to treba pisat 6. Sad, po tome kakvo je njihovo rjesenje vidim da za "bacanje u kojem se pojavljuju 3 para" ne uzimaju u obzir mogucnosti kao 4 jedinice i 2 sestice. znaci sva 3 para moraju biti par razlicitih brojeva, npr 11 44 55. Na

nacina biramo koja ce to 3 broja biti, pa njih na

mozemo permutirati (permutacija multiskupa). dakle

b) zamislimo da su grla za zarulje poredane ovako u red O O X X X
O oznacava ispravno, a X neispravno grlo. Sad mi imamo 2 ispravne zarulje, i 3 neispravne. Bit ce svjetla ako bar jednu ispravnu zarulju stavimo u ispravno grlo. Dakle nece bit svjetla ako je svaka ispravna zarulja stavljena u neispravno grlo. Za prvu ispravnu zarulju biramo jedno neispravno grlo na 3 nacina, a za drugu zarulju biramo neispravno grlo na 2 nacina. Onda ove 3 neispravne zarulje permutiramo po ostalim grlima na 3! nacina. A sve skupa smo mogli zarulje staviti na 5! nacina (svaku zarulju razlikujemo, iako ih dijelimo u klase "ispravna" i "neispravna"). Dakle vjerojatnost da NECE bit svjetla je

pa je vjerojatnost da ce bit svjetla (komplement od "nece bit svjetla")

trece.

da bi f bila funkcija gustoce neke slucajne varijable, moraju vrijediti 2 stvari:

ovo

je funkcija koja je jednaka 1 ako je x iz [0,pi] a 0 inace. zato oni u rjesenju, da bi provjerili drugi uvjet nad f, integriraju samo od 0 do pi.

u b) dijelu, bitno je znat distribuciju Poissonove i geometrijske slucajne varijable. za Poissonovu s parametrom

, a za geometrijsku s parametrom p je

, pri cemu je q=1-p.
Jedino sto je ovako dosta nenaznaceno u rjesenju je ovo u drugom redu, da je

u rjesenju oni rade sa malo "translatiranom" geometrijskom slucajnom varijablom, gdje je P(Y=k) = q^k * p, da bi k mogao ici od 0 (jer inace geometrijska slucajna varijable prima vrijednosti u N)

#112: Autor/ica: kosani,

Postano: 16:33 ned, 29. 1. 2012
—
Jel bi mogao netko školski riješit 4.22?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/chap4.pdf

#113: Autor/ica: kikzmyster,

Postano: 17:49 ned, 29. 1. 2012
—
evo Very Happy

znamo

pa je

. Y prima vrijednosti 1, 1/2, 1/3, 1/4... opcenito 1/1+k ,

s vjerojatnoscu jednaka toj da X primi vrijednost k. Sad samo treba nacrtat tablicu distribucije.
Dalje,

#114: Autor/ica: kosani,

Postano: 21:33 ned, 29. 1. 2012
—

kikzmyster (napisa):

evo

Hvala!

#115: Autor/ica: babybodom, Lokacija: zagreb

Postano: 12:33 uto, 31. 1. 2012
—
molio bi malo objasnjnje:
bacamo 6 simetricnih kocki... koja je vjerojatnost da ce pasti 3 para istih brojeva... ako moze tko objasniti kako dobijemo broj povoljnih dogadjaja
hvala

#116: Autor/ica: Phoenix,

Postano: 15:25 uto, 31. 1. 2012
—
Biramo [tex]3[/tex] broja od mogućih [tex]6[/tex] koji će se pojavljivati na kockama. Njih ima [tex]{6 \choose 3}=20[/tex].
S obzirom da se ovi brojevi mogu pojaviti na bilo kojim kockama (odnosno redoslijed pojavljivanja ovih brojeva nije bitan), gornji broj množimo s [tex]\frac{6!}{(2!)^3}=90[/tex].
Konačno, [tex]90\cdot20=1800[/tex].

#117: Autor/ica: babybodom, Lokacija: zagreb

Postano: 16:39 uto, 31. 1. 2012
—
hvala!

#118: Autor/ica: smajl, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:36 uto, 31. 1. 2012
—
Moze pomoc oko 4.36 i 4.44 b) ? Embarassed

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/vjezbe0708.pdf

#119: Autor/ica: Megy Poe,

Postano: 22:17 uto, 31. 1. 2012
—

smajl (napisa):

Moze pomoc oko 4.36 i 4.44 b) ? Embarassed

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/files/vjezbe0708.pdf

4.36

to je binomna B~(200, 1/4) i ti računaš za k=128

#120: Autor/ica: ceps,

Postano: 22:34 uto, 31. 1. 2012
—
@smajl

4.36 je binomna s.v., možda te zbunjuje što nije u toj cjelini, kad još ''ne znaš'' to... ali ista argumentacija vrijedi.

4.44

a) Iz uvjeta zadatka slijedi

Iz FUI slijedi

, prema tome je

Forum@DeGiorgi -> Vjerojatnost

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sljedeće :| |: Stranica 6 / 9.