Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Funkcije

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#21: Autor/ica: niveus,

Postano: 15:02 ned, 1. 11. 2009
—
ne shvaćam odakle ti interval <1,2]

#22: Autor/ica: mornik,

Postano: 15:16 ned, 1. 11. 2009
—

, ne

. Razlika je minimalna, ali postoji, pogotovo za funkciju "najveće cijelo" Smile

.

Misliš, odakle mi u smislu "kako si ga se sjetio" ili "zašto

"?

Odgovor na oba pitanja je dosta smislen. U prvom, pogledao sam što je najmanja moguća vrijednost od

, a što je najveća. Utvrdio sam da su obje između

, pa su i sve ostale vrijednosti od

između

. To mi jako odgovara jer onda znam da je najveće cijelo od svih njih upravo

. Zapravo, cijeli moj odgovor bio je samo formalizacija rezultata ove motivacije.

U drugom pitanju, vrijedi

(jer je to ekvivalentno s

, a to stoji) i

(jer je to ekvivalentno s

, što također stoji). Rezultat je nakon toga očit.

Zadnja promjena: mornik; 15:19 ned, 1. 11. 2009; ukupno mijenjano 1 put.

#23: Autor/ica: niveus,

Postano: 15:19 ned, 1. 11. 2009
—
Sad mi je jasno, hvala

#24: Autor/ica: jkrstic, Lokacija: Somewhere in time

Postano: 16:15 ned, 1. 11. 2009
—
Neka je f : R se preslikava u R funkcija defnirana formulom
f(x) := th^2(x) ¡ 2th(x) + 3

odredite f^-1 [3,6]

jel moze neko odvojit 5min za ovo pls...

#25: Autor/ica: A_je_to,

Postano: 16:25 ned, 1. 11. 2009
—
Imaš sve već riješeno:
pogledaj

#26: Autor/ica: jkrstic, Lokacija: Somewhere in time

Postano: 16:27 ned, 1. 11. 2009
—
hvala puno,nisam fidio... Confused

#27: Autor/ica: plonker,

Postano: 16:56 ned, 1. 11. 2009
—
moze pomoc...hint...rješenje?
2008. godina 1. kolokvij 4.b)
f:R->R;
g:R->R;
(gof)(x)=sh x, za svaki x iz R
Je li f injekcija?

#28: Autor/ica: niveus,

Postano: 17:00 ned, 1. 11. 2009
—
Neka je f: [-3pi/2,-pi/2]→R funkcija definirana formulom f(x) =sin^2 x+2sinx-2. Je li funkcija injekcija i treba joj odrediti inverznu funkciju na f^-1 sa slike funkcije f u [-3pi/2,-pi/2].

Funkcija je injekcija, ali kako da odredim inverznu funkciju

#29: Autor/ica: mornik,

Postano: 17:28 ned, 1. 11. 2009
—
@plonker (Mućke? Smile

): Napisao sam hint na prvoj stranici ovog very same topica Smile

. Uglavnom, ideja je da pretpostaviš da

nije injekcija i djeluješ s

na ono što dobivaš. Onda dobivaš kontradikciju jer je

injektivna funkcija. Znam da ovo što sam sad rekao i nije baš najjasnije, pa javi ako treba još hintovlja.

@niveus: pretpostavljam da si uvidjela o kojoj se kompoziciji radi:

(mogu i neke druge funkcije, ali ovo mi se čini najprirodnije). Sad, ti znaš da je

. Prvo nas zanima funkcija inverzna

. Pogledajmo prvo koliko je

. Zašto to gledamo, pitaš se Smile

? Jer želimo znati koji skup želimo da bude prirodna domena od

(tj. u što da se preslika

). Lako vidimo da je

. Dakle, trebamo "namjestiti"

tako da daje vrijednosti u

. Sad znamo koji ćemo znak odabrati pri traženju inverza kvadratne funkcije i nemamo problema (javi ako imamo Smile

) s određivanjem:

, ako se ne varam.

Sad nas još zanima

. Tu sam napisao nešto na tu temu Smile

. Dakle, "obični" arkus sinus nam ne odgovara jer on vraća vrijednosti u

. No, ako primijetimo da vrijedi

(a to lako dokažemo), tada smo na konju - naime, iz intervala

"prelazimo" u

. Stoga, formalnije, funkciju

možemo prikazati kao kompoziciju funkcija

(na intervalu

) i

. Nakon toga nam nije teško: inverz od takvog "normalnog" sinusa je

a inverz od

je opet

. Komponiranjem ovoga dolazimo do

, ako se ne varam.

#30: Autor/ica: plonker,

Postano: 17:41 ned, 1. 11. 2009
—
@mornik: jesu mućke Smile

fala na hintu skužih što se hoće...

#31: Autor/ica: astrmastr,

Postano: 18:29 ned, 1. 11. 2009
—
@mornik
puno hvala karma++

#32: Autor/ica: jkrstic, Lokacija: Somewhere in time

Postano: 18:37 ned, 1. 11. 2009
—
http://web.math.hr/nastava/analiza/kol/ma1-0708-kol1.pdf

jel moze neko rjesit zadatak 4A?? ili me eventualno uputit ako je vec negdi objasnjen...

#33: Autor/ica: niveus,

Postano: 18:57 ned, 1. 11. 2009
—
Pitanje kada se određuje slika neke funkcije i ta se funkcija rastavi na kompozicije onda se slika određuje na način da ono što djeluje prvo se gleda na zadanom intervalu, a kod praslike i inverza se prvo gleda ono što djeluje zadnje?

Znam da je zbunjujuće. Very Happy