Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - usmeni kod prof. guljaša

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#21: Autor/ica: Lepi91,

Postano: 18:53 uto, 18. 1. 2011
—
ako netko ima volje... radi se o mogucoj gresci koju pokusavam dokucit,nije problematican neki dokaz na 46.str dokaz 2)..... <epsilon/M+|b| ... i onda na desnoj strani ......<epsilon/M+|b| opet isto,e sad mene zanima dal bi na lijevoj strani zapravo trebalo biti mozda <epsilon/M+|a|...
i kod 3) dokaza :drugi red kad se uzme epsilon>0 i onda imamo.....<2 epsilon/|b|^2 dal bi to trebalo ic obrnuto |b|^2/2 epsilon...

#22: Autor/ica: Tomislav,

Postano: 19:09 uto, 18. 1. 2011
—
Znaci u ovom prvom dokazu nije greska, a to provjeris kada u zadnjoj nejednakosti u dokazu koristis da je abs(b_n-b) i abs(a_n -a) < eps/(abs(M) +abs(b)), uvrstis i dodes do necega sto vrijedi iz uvjeta.

|a_n||b_n -b| +|b||a_n -a| < |a_n|*(epsilon)/(M+abs(b)) +|b|*(epsilon)/(M+abs(b))<=epsilon

Sto je ekvivalentno sa:

(|a_n|+|b|)/(M+|b|) <=1, što se svede na |a_n|<abs(M), sto znamo iz toga sto je niz (a_n)_n omeđen. Smile

Sto se tice drugog pitanja, ne vidim gdje se u 3.) nalazi ...<2*epsilon/abs(b^2) Embarassed

#23: Autor/ica: ceps,

Postano: 19:19 uto, 18. 1. 2011
—
U starijim verzijama skripte stoji ta greškica, mislim da ju je čak prof. Guljaš ispravljao na predavanju... ali ako pogledaš ovu internetsku verziju, na njoj je sve OK. Smile

(Ako se misli na onaj dokaz oko

)

#24: Autor/ica: Lepi91,

Postano: 19:23 uto, 18. 1. 2011
—
ma znam da ju je ispravljao,cak se i sjecam da je nesto govorio,i imam podcrtano greska...al nisam bio ziher...hvala...

#25: Autor/ica: A-tom,

Postano: 22:00 uto, 18. 1. 2011
—
Objasnjenje:

http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=14227&postdays=0&postorder=asc&&start=40

#26: Autor/ica: maaajčiii,

Postano: 16:53 sub, 22. 1. 2011
—
ako nekoga zanima za popravni, evo koja su pitanja bila u mojoj grupi:
1. neprekidnost eksponencijalne
2. def liminf i limsup i dokaz da je niz konvergentan akko je liminf=limsup
3. neprekidnost sinusa
4. arhimedov aksiom
5. dokaz za umnožak limesa
6. dokaz da postoji limes funkcije kad x teži u beskonačno

sretno svima u ponedjeljak!

#27: Autor/ica: Lepi91,

Postano: 15:23 ned, 23. 1. 2011
—

maaajčiii (napisa):

ako nekoga zanima za popravni, evo koja su pitanja bila u mojoj grupi:
1. neprekidnost eksponencijalne
2. def liminf i limsup i dokaz da je niz konvergentan akko je liminf=limsup
3. neprekidnost sinusa
4. arhimedov aksiom
5. dokaz za umnožak limesa
6. dokaz da postoji limes funkcije kad x teži u beskonačno

sretno svima u ponedjeljak!

jel se na 6. misli samo na ona dva retka iz skripte na str 65.pod 3.2.1? il ima jos nesto...hvala unaprijed ak ce se dat kome pogledat...

#28: Autor/ica: maaajčiii,

Postano: 15:50 ned, 23. 1. 2011
—
oprosti, malo sam se loše izrazila, to je onaj teorem koji kaže da limes od f u +beskonačno postoji akko je f ograničena na nekom intervalu <a,+beskonačno> i da je onda lim f(x)=sup f. to je teorem 3.4., meni je na 63. str. poslije definicije na koju si ti mislio.

#29: Autor/ica: Lepi91,

Postano: 16:05 ned, 23. 1. 2011
—

maaajčiii (napisa):

oprosti, malo sam se loše izrazila, to je onaj teorem koji kaže da limes od f u +beskonačno postoji akko je f ograničena na nekom intervalu <a,+beskonačno> i da je onda lim f(x)=sup f. to je teorem 3.4., meni je na 63. str. poslije definicije na koju si ti mislio.

aha,ok,hvala...

#30: Autor/ica: zvonkec,

Postano: 19:03 ned, 23. 1. 2011
—
Predlažem svima da nauče dobro teoreme 3.13 i 3.14 dosta je ljudi imalo to pitanje a nije bas najjednostavnije. (To su oni teoremi s inverznom funkcijom). Sretno svima!!!!! Very Happy

#31: Autor/ica: simon11, Lokacija: FunkyTown

Postano: 18:26 uto, 10. 1. 2012
—
zna li netko mozda pita li prof zadatke koji se nalaze u skripti,ima ih par a svi se svode na dokaze,ali opet najcesce na prethodno dokazani teorem/lemu,tak da mi se nekako cini da ih je nepotrebno pitat,ali opet jel.. Very Happy

pa ako netko zna molio bih nek odgovori Very Happy

#32: Autor/ica: fejky,

Postano: 20:04 uto, 10. 1. 2012
—
Da, pita i neke primjere, ne sjecam se tocno koje.

#33: Autor/ica: matematičarka, Lokacija: Planet Zemlja

Postano: 20:53 uto, 10. 1. 2012
—
Treba li znati dokaze propozicija, lema i korolara ili samo teorema? Jer sam čula kako neki govore da treba samo teoreme i primjere.

#34: Autor/ica: Shaman,

Postano: 17:57 ned, 15. 1. 2012
—
jel moze netko molim vas objasniti teorem 3.12 na 75 strani, ne razumijem u dokazu prve tvrdnje kontradikciju.
http://web.math.pmf.unizg.hr/~guljas/skripte/MATANALuR.pdf

#35: Autor/ica: gflegar,

Postano: 18:39 ned, 15. 1. 2012
—
Pretpostavimo da je funkcija neogranicena odozgo. Tada za svaki [tex]n \in N[/tex] postoji nekakav [tex]x_n \in [a, b][/tex] takav da je [tex] f(x_n) > n[/tex].
I tako smo dosli do niza [tex]x_n[/tex] koji se nalazi u segmentu [tex] [a, b][/tex], pa je ogranicen.
Znamo da svaki ogranicen niz ima konvergentan podniz, [tex]x_{p_n}[/tex]. Oznacimo [tex] c = \lim_n x_{p_n}, c \in [a, b][/tex].
Sada zbog toga jer je [tex]f[/tex] neprekidna na [tex][a, b][/tex] ima limes u tocki [tex]c[/tex], a to po definiciji limesa funkcije znaci da (jer je [tex]\lim_n x_{p_n} = c[/tex]) je niz [tex] f(x_{p_n})[/tex] konvergentan.
Zato jer je [tex] f(x_n) > n[/tex] specijalno za podniz niza [tex]x_n[/tex] vrijedi [tex] f(x_{p_n}) > p_n[/tex]. A zato jer je [tex]p_n[/tex] strogo rastuci niz iz [tex] \mathbb N[/tex] u [tex] \mathbb N[/tex] vrijedi da je [tex] f(x_{p_n}) > p_n \geq n, \forall n \in \mathbb N[/tex]. Ali to je kontradikcija, jer je [tex]f(x_{p_n})[/tex] ogranicen, pa bi tada i skup prirodnih brojeva trebao biti ogranicen.

Nadam se da ti je sad jasnije gdje je kontradikcija...

#36: Autor/ica: Shaman,

Postano: 18:58 ned, 15. 1. 2012
—
hvala

#37: Autor/ica: PermutiranoPrase,

Postano: 10:06 uto, 17. 1. 2012
—
Može pomoć? Primjer 3.2. [tex]\lim_{x \to 0}\frac {e^x -1}{x} = 1[/tex].
Otkud ovo u raspisu:

[tex]1 \leq \frac {(1+\frac{x}{n})^n-1}{x} = \frac {1}{n*} [(1+\frac{x}{n})^{n-1} + ... + 1][/tex]

Ovdje gdje je *, ne bi li trebalo ići x? I otkud cijela ova uglata zagrada? Gdje je nestao -1? Shocked

#38: Autor/ica: gflegar,

Postano: 11:33 uto, 17. 1. 2012
—
To ti je formula: [tex]a^n - b^n = (a - b)(a^{ n-1} + a^{n-2}b + ... + b^{n-1})[/tex]
primjenjena na brojniku.

#39: Autor/ica: PermutiranoPrase,

Postano: 12:20 uto, 17. 1. 2012
—
O, vidi, doista. Hvala! Surprised

#40: Autor/ica: quark,

Postano: 19:00 uto, 17. 1. 2012
—

PermutiranoPrase (napisa):

O, vidi, doista. Hvala! Surprised

Taj ti se "trik" koristi i kod definicije eksponencijalne funkcije na R-u, tj. kad dokazuje treće svojstvo pa obrati pozornost Smile

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3 Sljedeće :| |: Stranica 2 / 3.