Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - kako riješiti limes

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2 :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#21: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 0:41 sub, 14. 4. 2012
—
Kako izračunati [tex]\displaystyle \lim_{x\to 0-}\frac{x+e^{\frac 1x}}{x}[/tex] ?
Unaprijed hvala!
Thank you

#22: Autor/ica: Shaman,

Postano: 9:16 sub, 14. 4. 2012
—

Zenon (napisa):

Kako izračunati [tex]\displaystyle \lim_{x\to 0-}\frac{x+e^{\frac 1x}}{x}[/tex] ?
Unaprijed hvala!
Thank you

ja sam ovako:
1. supstitucija t=1/x, t→-infinity
2. (1/t+e^t)/(1/t) = 1+t*e^t
3. zanima nas da li postoji limes od t*e^t
4.to je jednako e^t/(1/t) =(0/0) koristimo L'H
5. dobije se -e^t/t a to je 0
6. pa je konacni limes 1

#23: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 11:08 sub, 14. 4. 2012
—

Shaman (napisa):

5. dobije se -e^t/t a to je 0

Točno tako sam radio i ja, samo sam stao kod ovog tu limesa, malo zablokirao Embarassed

Hvala!

#24: Autor/ica: 5_ra,

Postano: 11:17 sub, 14. 4. 2012
—
[quote="Zenon"]

Shaman (napisa):

5. dobije se -e^t/t a to je 0

jel moze netko raspisat taj 5. korak jer sam i ja tu zapela a jos uvijek mi nije jasno kako se to dobije

#25: Autor/ica: Shaman,

Postano: 12:27 sub, 14. 4. 2012
—
cini se da sam fulao u prepisivanju dobije se -e^t deriviranjem

Added after 1 minutes:

ako se uzme t/e^t

Added after 29 seconds:

t/(1/e^t) *

#26: Autor/ica: 5_ra,

Postano: 13:13 sub, 14. 4. 2012
—

Shaman (napisa):

cini se da sam fulao u prepisivanju dobije se -e^t deriviranjem

Added after 1 minutes:

ako se uzme t/e^t

Added after 29 seconds:

t/(1/e^t) *

e tako vec da....hvala Very Happy

#27: Autor/ica: student_92,

Postano: 13:14 sub, 14. 4. 2012
—
Moze li mi netko raspisati kako odrediti limes ovoga izraza? Mogu ocijeniti da je to -2, ali želio bih znati kako doći do toga, tj. kako precizno iskoristiti L'H pravilo.

[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0-}\frac{e^{\frac 1x}-2x}{x}[/tex]

#28: Autor/ica: gflegar,

Postano: 14:12 sub, 14. 4. 2012
—
To je gotovo isti limes kao ovaj kojeg je Shaman rijesio... ali evo, ljepo cu raspisati Smile

[dtex] \lim_{x \to 0-} \frac{e^\frac{1}{x} - 2x}{x} = \begin{bmatrix} t = \frac{1}{x} \\ t \to - \infty \end{bmatrix} = \lim_{t \to -\infty} \frac{e^t - \frac{2}{t}}{\frac{1}{t}} = -2 + \lim_{t \to -\infty} te^t = -2 + \lim_{t \to -\infty} \frac{t}{\frac{1}{e^t}} = \left(\frac{\infty}{\infty}\right) \underset{L'H}{=} -2 + \lim_{t \to -\infty} \frac{1}{-\frac{1}{(e^t)^2}e^t} = -2 + \lim_{t \to -\infty} -e^t = -2 + 0 = -2[/dtex]

#29: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 14:25 sub, 14. 4. 2012
—

gflegar (napisa):

[dtex]\left(\frac{\infty}{\infty}\right) \underset{L'H}{=} -2 + \lim_{t \to -\infty} \frac{1}{-\frac{1}{(e^t)^2}e^t}[/dtex]

[dtex]\left(\frac{\infty}{\infty}\right) \stackrel{\text{L'H}}{=} -2 + \lim_{t \to -\infty} \frac{1}{-\frac{1}{(e^t)^2}e^t}[/dtex]

Happy

#30: Autor/ica: student_92,

Postano: 14:58 sub, 14. 4. 2012
—
@gflegar: hvala Smile

#31: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 22:11 sri, 23. 5. 2012
—
Kako dokazati da je [tex]\displaystyle \lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{n^m}=1,[/tex] za svaki [tex]m\in\mathbb N[/tex], ili to pak možemo sad već koristiti kao činjenicu?
Ako ne za sve m, može li onda, molio bih vas, netko barem dokazati za [tex]m=2,3[/tex].

Unaprijed hvala! Very Happy

#32: Autor/ica: quark,

Postano: 23:45 sri, 23. 5. 2012
—

Zenon (napisa):

Kako dokazati da je [tex]\displaystyle \lim_{n\to \infty}\sqrt[n]{n^m}=1,[/tex] za svaki [tex]m\in\mathbb N[/tex], ili to pak možemo sad već koristiti kao činjenicu?
Ako ne za sve m, može li onda, molio bih vas, netko barem dokazati za [tex]m=2,3[/tex].

Unaprijed hvala! Very Happy

Izbaci m vani, limes može ući jer je potenciranje neprekidno*, ostaje ti tablični limes koji je jednak 1 na neku potenciju; dakle, 1.
A tablični se dokazuje pomoću binomnog teorema.
Želiš zapravo ovo dokazati [tex]1<n^\frac{1}{n}<1+\varepsilon[/tex]; onda to sve potenciraš s n itd.

*Ili ako je m cijeli broj gledaj na to kao na induciranu tvrdnju da je limes umnoška jednak umnošku limesa.

#33: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 12:28 čet, 24. 5. 2012
—
Puno hvala! Skužio sam u međuvremenu jer sam imao sitnu grešku u razmišljanju Razz

Inače, u materijalima na netu isto ima jednostavan dokaz te tvrdnje, meni osobno draži.

#34: Autor/ica: feniks,

Postano: 12:59 ned, 6. 1. 2013
—
ima li netko voljan da rijesi limes 4.zad a1) na prvoj stranici ovog file-a
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma1-0809-kol2.pdf

#35: Autor/ica: setebos93,

Postano: 13:51 ned, 6. 1. 2013
—
staviš brojnik i nazivnik kroz x^2, rastaviš brojnik na dva razlomka i dobiš sve poznate limese

#36: hitnoooo Autor/ica: ena!,

Postano: 22:06 ned, 6. 1. 2013
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma1-0910-kol2.pdf
tko zna rijesit 2 zadatak pod a???? hvala

#37: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 23:15 ned, 6. 1. 2013
—
Riješio je kolega prošle godine ovdje.

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2 :| |: Stranica 2 / 2.