malo derivacija :)
Select messages from
 # through # FAQ
[/[Print]\]
Idite na Prethodno  1, 2  :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2
#21:  Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex] PostPostano: 11:08 sub, 3. 3. 2012
    —
dalmatinčica (napisa):
traži se peta (5.) derivacija te funkcije,
znači deriviraš, pa deriviraš derivaciju, pa opet....

Sorry, nisam vidio. Embarassed
Da, to moraš korak po korak.
#22:  Autor/ica: dalmatinčica,  PostPostano: 11:41 sub, 3. 3. 2012
    —
dalmatinčica (napisa):
i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....

a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)


objašnjenje za bilo koju ako može
Smile
hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći


netko ?
barem jedan...
Embarassed
#23:  Autor/ica: anamarie,  PostPostano: 14:38 sub, 3. 3. 2012
    —
moni_poni (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf

Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć...

a)prvo malo središ funkciju jer neznaš ovako derivirati..
f(x)=(x^3)*(sin2x*sin2x)*sin2x=(x^3)*(1-cos4x)/2*sin2x=...=1/4*(x^3)*(3*sin2x-sin6x)
pa računaš pomoću Leibnizove formule

b)
y` =1/(1+x^2)
y*(1+x^2)=1 pa deriviraš (n-1)

c)
rastaviš na parcijalne razlomke f(x)=2/(x-3)+1/(x+1) i imaš formulu za računanje n-te derivacije

Added after 7 minutes:

dalmatinčica (napisa):
dalmatinčica (napisa):
i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....

a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)


objašnjenje za bilo koju ako može
:

hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći


netko ?
barem jedan...
Embarassed

deriviraš prvi put i to što dobiješ zapišeš kao
y`=y/x+y/(1+x^2)
odnosno y`(1+x^2)*x=y+(x^2)*y+xy

a 2.zadatak imaš sličan zadatak tu http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf
#24:  Autor/ica: dalmatinčica,  PostPostano: 15:13 sub, 3. 3. 2012
    —
anamarie (napisa):
moni_poni (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf

Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć...

a)prvo malo središ funkciju jer neznaš ovako derivirati..
f(x)=(x^3)*(sin2x*sin2x)*sin2x=(x^3)*(1-cos4x)/2*sin2x=...=1/4*(x^3)*(3*sin2x-sin6x)
pa računaš pomoću Leibnizove formule

b)
y` =1/(1+x^2)
y*(1+x^2)=1 pa deriviraš (n-1)

c)
rastaviš na parcijalne razlomke f(x)=2/(x-3)+1/(x+1) i imaš formulu za računanje n-te derivacije

Added after 7 minutes:

dalmatinčica (napisa):
dalmatinčica (napisa):
i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....

a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)


objašnjenje za bilo koju ako može
:

hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći


netko ?
barem jedan...
Embarassed

deriviraš prvi put i to što dobiješ zapišeš kao
y`=y/x+y/(1+x^2)
odnosno y`(1+x^2)*x=y+(x^2)*y+xy

a 2.zadatak imaš sličan zadatak tu http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf


za ovaj prvi:
da, i ja sam to dobila, al šta sad deriviram 100 puta pa dobijem nešto prekomplicirano

a ovaj drugi:
skužila sam....

pa ako netko može
molim
kompletno rješenje od početka do kraja bar za jedan od ovih

traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)
#25:  Autor/ica: anamarie,  PostPostano: 15:58 sub, 3. 3. 2012
    —
dalmatinčica (napisa):
anamarie (napisa):
moni_poni (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf

Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć...

a)prvo malo središ funkciju jer neznaš ovako derivirati..
f(x)=(x^3)*(sin2x*sin2x)*sin2x=(x^3)*(1-cos4x)/2*sin2x=...=1/4*(x^3)*(3*sin2x-sin6x)
pa računaš pomoću Leibnizove formule

b)
y` =1/(1+x^2)
y*(1+x^2)=1 pa deriviraš (n-1)

c)
rastaviš na parcijalne razlomke f(x)=2/(x-3)+1/(x+1) i imaš formulu za računanje n-te derivacije

Added after 7 minutes:

dalmatinčica (napisa):
dalmatinčica (napisa):
i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....

a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)


objašnjenje za bilo koju ako može
:

hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći


netko ?
barem jedan...
Embarassed

deriviraš prvi put i to što dobiješ zapišeš kao
y`=y/x+y/(1+x^2)
odnosno y`(1+x^2)*x=y+(x^2)*y+xy

a 2.zadatak imaš sličan zadatak tu http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf


za ovaj prvi:
da, i ja sam to dobila, al šta sad deriviram 100 puta pa dobijem nešto prekomplicirano

a ovaj drugi:
skužila sam....

pa ako netko može
molim
kompletno rješenje od početka do kraja bar za jedan od ovih

traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)

[tex](n-2)y^{(n-1)}(0)=(n-1)y^{(n-2)}(0)+(n-1)(n-2)(4-n)y^{(n-3)}(0)
[/tex]

a to neznam kako dalje

[tex]y=sin(x^2) [/tex]

[tex]y`=2xcos(x^2) [/tex]

[tex] y``=2cos(x^2)-2xsin(x^2)*2x [/tex]

odnosno

[tex] y``=\frac{y`}{x}-4x^2y [/tex]

pa dalje sama..


[tex]y=(1-x^2)^{-1/2} [/tex]

[tex]y`={\frac{-1}{2}} (1-x^2)^{-3/2} *(-2x)[/tex]

odnosno

[tex] y`={\frac{-1}{2}}*y*(1-x^2)^{-1}*(-2x)[/tex]

Zadnja promjena: anamarie; 20:41 ned, 4. 3. 2012; ukupno mijenjano 2 put/a.
#26:  Autor/ica: malalodacha,  PostPostano: 14:18 ned, 4. 3. 2012
    —
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_4.pdf kako se dobije da
je xo=2/3 i yo=(+-) (ono što ispada). Pretpostavljam da se negdje T(4,1) treba
uvrstiti i pomoću toga da se dobije, ali nikako ne razumijem kako i gdje. Zadatak je 1.48
#27:  Autor/ica: dalmatinčica,  PostPostano: 18:13 ned, 4. 3. 2012
    —
anamarie (napisa):
dalmatinčica (napisa):
anamarie (napisa):
moni_poni (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf

Zadatak 1.40. (a), (b) i (c) nikako ne vidim koje su diferencijalne jednadžbe pa ako može pomoć...

a)prvo malo središ funkciju jer neznaš ovako derivirati..
f(x)=(x^3)*(sin2x*sin2x)*sin2x=(x^3)*(1-cos4x)/2*sin2x=...=1/4*(x^3)*(3*sin2x-sin6x)
pa računaš pomoću Leibnizove formule

b)
y` =1/(1+x^2)
y*(1+x^2)=1 pa deriviraš (n-1)

c)
rastaviš na parcijalne razlomke f(x)=2/(x-3)+1/(x+1) i imaš formulu za računanje n-te derivacije

Added after 7 minutes:

dalmatinčica (napisa):
dalmatinčica (napisa):
i tako 5 puta..., nema ništa kraće... ok....

a onda ako može :
traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
g(x)=(1-2x)^(2/3)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)


objašnjenje za bilo koju ako može
:

hvala unaprijed bilo kome tko se odluči pomoći


netko ?
barem jedan...
Embarassed

deriviraš prvi put i to što dobiješ zapišeš kao
y`=y/x+y/(1+x^2)
odnosno y`(1+x^2)*x=y+(x^2)*y+xy

a 2.zadatak imaš sličan zadatak tu http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_3.pdf


za ovaj prvi:
da, i ja sam to dobila, al šta sad deriviram 100 puta pa dobijem nešto prekomplicirano

a ovaj drugi:
skužila sam....

pa ako netko može
molim
kompletno rješenje od početka do kraja bar za jedan od ovih

traži se 100. i 101. derivacija u 0 od sljedećih funkcija:
f(x)=e^(arctg x)
h(x)=sin(x^2)

ili n-ta u nuli za:
p(x)=(1-x^2)^(-1/2)

[tex](n-2)y^{(n-1)}(0)=(n-1)y^{(n-2)}(0)+(n-1)(n-2)(4-n)y^{(n-3)}(0)
[/tex]

a to neznam kako dalje

[tex]y=sin(x^2) [/tex]

[tex]y`=2xcos(x^2) [/tex]

[tex] y``=2cos(x^2)-2xsin(x^2) [/tex]

odnosno

[tex] y``=\frac{y`}{x}-2xy [/tex]

pa dalje sama..


[tex]y=(1-x^2)^{-1/2} [/tex]

[tex]y`={\frac{-1}{2}} (1-x^2)^{-3/2} *(-2x)[/tex]

odnosno

[tex] y`={\frac{-1}{2}}*y*(1-x^2)^{-1}*(-2x)[/tex]


ovaj sa sinusom:
kriva ti je druga derivacija, fali ti još puta 2x u drugom pribrojniku

ovaj zadnji
šta sad s tim
tri faktora?
kako da to n deriviram
#28:  Autor/ica: anamarie,  PostPostano: 19:00 ned, 4. 3. 2012
    —
Citat:
ovaj sa sinusom:
kriva ti je druga derivacija, fali ti još puta 2x u drugom pribrojniku

ovaj zadnji
šta sad s tim
tri faktora?
kako da to n deriviram

da,to sam na brzinu pisala pa ispustila..
evo ispravila sam

a ovo drugo
pa imaš onda:

[tex] y`=\frac{xy}{1-x^2}[/tex]

odnosno

[tex] (1-x^2)y`=xy [/tex]

pa primjeniš Leibnizovu formulu...

Added after 15 minutes:

malalodacha (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_4.pdf kako se dobije da
je xo=2/3 i yo=(+-) (ono što ispada). Pretpostavljam da se negdje T(4,1) treba
uvrstiti i pomoću toga da se dobije, ali nikako ne razumijem kako i gdje. Zadatak je 1.48

iz uvjeta da se T nalazi na tangenti,pa uvrstiš tu točku u jednadžbu tangente
i D se nalazi na kružnici pa uvrstiš u jednažbu kružnice
i imaš sustav s dvije jednažbe i s dvije nepoznanice(xo,yo)
#29:  Autor/ica: dalmatinčica,  PostPostano: 19:02 ned, 4. 3. 2012
    —
hvala ti puno
pogotovo na strpljenju
Smile
ja sam to sebi iskomplicirala
a zapravo je puno jednostavnije
#30:  Autor/ica: Hubert Cumberdale,  PostPostano: 23:50 uto, 6. 3. 2012
    —
Nisam uspjela naći nigdje, traži se derivacija funkcije
[dtex]f(x)=x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{...\sqrt{x}}}} ,[/dtex] gdje ima n korijena.

Hvala! Smile
#31:  Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex] PostPostano: 7:08 sri, 7. 3. 2012
    —
[dtex]f(x)=x\underbrace{\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{\cdots x\sqrt{x}}}}}_{\text{n korijena}}=x^\underbrace{{1+\frac 12+\frac 14+\dots +\frac{1}{2^n}}}_{\text{geometrijski niz}}=x^{2-\frac{1}{2^n}}[/dtex]
[dtex]f'(x)=\left(2-\frac{1}{2^n}\right)\cdot x^{1-\frac{1}{2^n}}[/dtex]
#32:  Autor/ica: marsupial,  PostPostano: 16:47 ned, 25. 3. 2012
    —
trebam pomoć: n-ta derivacija od cos^2(x) ?
#33:  Autor/ica: Shaman,  PostPostano: 16:54 ned, 25. 3. 2012
    —
marsupial (napisa):
trebam pomoć: n-ta derivacija od cos^2(x) ?


kad jednom deriviras dobijes -2cos(x)*sin(x)=-sin2x i sada to jos deriviras n-1 puta sto je -sin(2x+(n-1)*pi/2)*2^(n-1)
#34:  Autor/ica: marsupial,  PostPostano: 16:55 ned, 25. 3. 2012
    —
hvala Wink
#35:  Autor/ica: Shaman,  PostPostano: 15:08 ned, 15. 4. 2012
    —
Kada treba pokazati da je neka funkcija kalse C^1(R) to znaci da trebamo pokazati da je neprekidno diferencijabilna i da nema drugu derivaciju ili samo da je neprekidno diferencijabilna?
#36:  Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex] PostPostano: 15:10 ned, 15. 4. 2012
    —
Shaman (napisa):
Kada treba pokazati da je neka funkcija kalse C^1(R) to znaci da trebamo pokazati da je neprekidno diferencijabilna i da nema drugu derivaciju ili samo da je neprekidno diferencijabilna?

Samo da je neprekidno diferencijabilna.
#37:  Autor/ica: Shaman,  PostPostano: 15:12 ned, 15. 4. 2012
    —
tnx
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2


output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno  1, 2  :| |:
Stranica 2 / 2.

Powered by phpBB © 2001,2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin