Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

1.kolokvij

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> (Elementarna) teorija brojeva

#21: Re: 1.kolokvij Autor/ica: Gost,

Postano: 13:48 ned, 15. 4. 2012
—

.anchy. (napisa):

i 4.zadatak odavde http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol091a.pdf
dobila sam da je

i dobila sam one prve t-ove

i dalje mi nije jasno što treba.

Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?

#22: Re: 1.kolokvij Autor/ica: duje,

Postano: 13:56 ned, 15. 4. 2012
—

Citat:

Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?

Za male proste brojeve kakvi dolaze na vježbama i kolokvijima (kao što je ovdje 11) nema ništa bolje od uvrštavanja svih mogućnosti za x. Za velike proste brojeve postoje bolji algoritmi (mogu se naći npr. u knjizi H. Cohen: A Course in Computational Algebraic Number Theory).

#23: Autor/ica: Gost,

Postano: 13:58 ned, 15. 4. 2012
—
jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.

pa je konacno rj ovo pod 1

#24: Autor/ica: Gost,

Postano: 13:59 ned, 15. 4. 2012
—
Ok, hvala. Jer sam i trazila ta rjesenja metodom, uvrstavaj po redu, pa dok ne dodjes do rjesenja Smile

Znaci u kolokviju nece biti neki veliki brojevi, pa cemo moc tako doc do rjesenja ?

#25: Autor/ica: Gost,

Postano: 14:00 ned, 15. 4. 2012
—

Anonymous (napisa):

jel se smije taj 4. ovako?
1) n=47*k dobim da je n=141, 188, 282
2) n=k (k mi je oblika 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1))
pa imam fi(n)= 2^(alfa-1)*3^(beta-1)*5^(gama-1)*2*4=92
ali to nema rj.

pa je konacno rj ovo pod 1

radi se o 4. iz 2010. a grupa

#26: Autor/ica: duje,

Postano: 14:08 ned, 15. 4. 2012
—

Citat:

Ovo je u redu.
Jedino je trebalo pisati da je k oblika 2^(alfa)*3^(beta)*5^(gama),
te promotriti posebno mogucnost da je neki od alfa, beta, gama jednak nuli (ne dobije se nista novo, ali je formula za fi(n) malo drugacija).

#27: Autor/ica: Gost,

Postano: 14:24 ned, 15. 4. 2012
—
Zašto piše (u primjeru 2.5) da je 3^20==1 (mod25), zar nije 0? [/b]

#28: Re: 1.kolokvij Autor/ica: Gost,

Postano: 14:25 ned, 15. 4. 2012
—

Anonymous (napisa):

.anchy. (napisa):

i 4.zadatak odavde http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol091a.pdf
dobila sam da je

i dobila sam one prve t-ove

i dalje mi nije jasno što treba.

Da li mi kad trazimo rjesenje kongruencije mozemo ta rjesenja "pogoditi" ili postoji neki poseban algoritam kako dodjemo do 3,7,10?

Jos jedno pitanje vezano za ovakve zadatke. Sto ako se dogodi da ne mozemo primjeniti Henselovu lemu? Nisam jos naisla na takav zadatak, al eto, zanima me Smile

#29: Re: 1.kolokvij Autor/ica: duje,

Postano: 14:30 ned, 15. 4. 2012
—

Citat:

Jos jedno pitanje vezano za ovakve zadatke. Sto ako se dogodi da ne mozemo primjeniti Henselovu lemu? Nisam jos naisla na takav zadatak, al eto, zanima me

Pogledajte ovdje

#30: Re: 1.kolokvij Autor/ica: .anchy., Lokacija: Zgb

Postano: 15:45 ned, 15. 4. 2012
—

duje (napisa):

...
Nakon što ste riješili slučajeve kada je n djeljiv sa 5 i 3, ostaje slučaj da je n djeljiv samo sa 2, a to nije 2*k, nego 2^a. Pa iz 2^(a-1)=8 slijedi a=4 i n=16.

mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi?

i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"?

#31: Re: 1.kolokvij Autor/ica: duje,

Postano: 15:58 ned, 15. 4. 2012
—

.anchy. (napisa):

mora li uvijek kada dobijem na kraju slučaj 2^a, biti 2^(a-1)= tom broju kojem tražimo fi?

Ako je pitanje, je li fi(2^a)=2^(a-1), onda je odgovor da.

.anchy. (napisa):

i još jedno pitanje,u jednom kolokviju je zadatak naći fi(n)=42.
dobije se za n=43*k, k=1 i 2, n=43,86
n=7^a * k , a je 1,2, za a=1 nema rješenja, no za a=2 vrijedi da je fi(49)=42. ima li način kako smo do toga došli ili smo brojali "na prste"?

Pokušao sam na to odgovoriti ranije u ovom topicu, pa pogledajte. Točno je da se ovakvi zadaci rješavaju "na prste". Treba ispitati sve mogućnosti i vidjeti koje daju rješenje. A pritom je ideja ispitivanje barem malo sistematizirati, tako da se unaprijed odbaci što više mogućnosti koje više ili manje očito ne mogu dati rješenje. O ovome je svake godine bilo po nekoliko tema na forumu, pa pogledajte ima li negdje objašnjenje koje vam se jasnije.

#32: Autor/ica: pedro,

Postano: 16:53 ned, 15. 4. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol07_rjesenja.pdf

3b)

odakle (-1) ispred (127/3) ???

#33: Autor/ica: vinko, Lokacija: PMF-MO 214

Postano: 17:16 ned, 15. 4. 2012
—

pedro (napisa):

http://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb/kol07_rjesenja.pdf

3b)

odakle (-1) ispred (127/3) ???

Gaussov z. recipr., oba daju ostatak 3 mod 4.

#34: Autor/ica: Alisa,

Postano: 18:43 ned, 15. 4. 2012
—
Što se tiče formula na kolokviju....Da li si smijemo napisati primjere zadataka, odnosno rješenja primjera na papire s formulama?

#35: Autor/ica: vinko, Lokacija: PMF-MO 214

Postano: 19:35 ned, 15. 4. 2012
—

Alisa (napisa):

Što se tiče formula na kolokviju....Da li si smijemo napisati primjere zadataka, odnosno rješenja primjera na papire s formulama?

Smijete imati jednostavan kalkulator i 2 A4 papira, i na njih si možete napisati što god želite.

#36: Autor/ica: Gost,

Postano: 19:59 ned, 15. 4. 2012
—

vinko (napisa):

Alisa (napisa):

Što se tiče formula na kolokviju....Da li si smijemo napisati primjere zadataka, odnosno rješenja primjera na papire s formulama?

Smijete imati jednostavan kalkulator i 2 A4 papira, i na njih si možete napisati što god želite.

Sta stvarno mogu napisat rjesenje,tj.postupak nekog zadatka na papir i to koristit na kolokviju?

#37: Autor/ica: neki novi klinac,

Postano: 20:19 ned, 15. 4. 2012
—
Ma jok.

#38: Autor/ica: Gost,

Postano: 20:35 ned, 15. 4. 2012
—

neki novi klinac (napisa):

Ma jok.

A ja se bas poveselila tome Sad

#39: Autor/ica: vinko, Lokacija: PMF-MO 214

Postano: 20:43 ned, 15. 4. 2012
—

Anonymous (napisa):

A ja se bas poveselila tome Sad

E sad sam vidio da sam napiso (prepiso s prošlog kolokvija) da smijete koristiti džepni kalkulator i 2 papira s formulama. S tim da vam ja neću baš nešto detaljno pregledavati to (kao što ni jedan zadatak na kolokviju neće biti identičan nekom s vježbi/prijašnjih kolokvija).

#40: Autor/ica: frutabella,

Postano: 21:47 ned, 15. 4. 2012
—
kolokvij 2010:

grupa A

5.b)

Zanima me kako se najbrze moze doci do rjesenja ind(2)11(mod52),
da ne idem bas redom provjeravati, i nakon 15 minuta dođem do 26, i dobijem da je 2^26-11 djeljivo s 52.

Hvala

Forum@DeGiorgi -> (Elementarna) teorija brojeva

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4 Sljedeće :| |: Stranica 2 / 4.