2.kolokvij prijašnje godine
Select messages from
 # through # FAQ
[/[Print]\]
Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće  :| |:
Forum@DeGiorgi -> Obične diferencijalne jednadžbe
#41:  Autor/ica: .anchy., Lokacija: Zgb PostPostano: 10:55 ned, 8. 1. 2012
    —
@Megy Poe: pa vidiš da je u tablicama
Znači,tebi fali k u brojniku,pa jednostavno pomnožiš sa , i dvojku staviš u brojnik,a izlučiš ispred Laplace-a i dobiješ

edit:može netko objasniti postupak kako dobimo Jordnaovu bazu kod matrica kojima je npr dimenzija svojstvenog potprostora 2,a geometrijska kratnost sv.vrijednosti 3?
Primjer iz vježbi,


karakteristični polinom je



Dobili smo da je baza svoj.potprostora za -2 .

Sada mi nije dalje jasno kako smo dobili Question
#42:  Autor/ica: Gost,  PostPostano: 12:42 ned, 8. 1. 2012
    —
imamo matricu 4*4 pa mora postojati 4 vektora, a mi ih imamo samo 3, odnosno za sv vrijednost -2 samo 2 a moraju biti 3 jer je kratnost te nultocke 3, stoga onda trazimo sv vektore malo drugacije :
(A+2I)v2 = v1
(A+2I)^2v2 = 0 dakle prvo izracunas v2 i onda pomnozis (A+2I)v2 i dobis v1 a v3 dobijes (A+2I)v3 = v2 mislim da je to to iako za v3 nisam bas sigurna jer se po ovome rijesenju tako ne dobije pa ak neko zna nek napise
#43:  Autor/ica: .anchy., Lokacija: Zgb PostPostano: 13:04 ned, 8. 1. 2012
    —
aha,hvala Smile
da,ovaj v3 se ne dobije tako jer je v3 iz jezgre A+2I, pa bi v2 bio nul-vektor što nije.
Mislim da ovaj v3 dobimo tako da v1 nadopunimo do baze Ker(A+2I).
#44:  Autor/ica: Gost,  PostPostano: 13:59 ned, 8. 1. 2012
    —
.anchy. (napisa):
@Megy Poe: pa vidiš da je u tablicama
Znači,tebi fali k u brojniku,pa jednostavno pomnožiš sa , i dvojku staviš u brojnik,a izlučiš ispred Laplace-a i dobiješ

edit:može netko objasniti postupak kako dobimo Jordnaovu bazu kod matrica kojima je npr dimenzija svojstvenog potprostora 2,a geometrijska kratnost sv.vrijednosti 3?
Primjer iz vježbi,


karakteristični polinom je



Dobili smo da je baza svoj.potprostora za -2 .

Sada mi nije dalje jasno kako smo dobili Question




Ja sam baš htjela postaviti pitanje za taj primjer matrice.

ja sam to išla računat preko :
Av1=0
Av2=-2v2+v3
Av3=-2v3
Av4=-2v4

i iz toga dobim da je su mi sv vektori = (1,1,0,0),(1,0,-2,0),(0,1,0,-2),(0,0,0,1)

jel to krivo rješenje ili ?? ne kužim
#45:  Autor/ica: Gost,  PostPostano: 14:03 ned, 8. 1. 2012
    —
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/20090202/odjkol22008a.pdf


Dali bi mogao netko napisati rješenje npr. 4. zadatka iz navedenog kolokvija ili bilo kojeg tog tipa zadatka samo da si rješenje provjerim ..

hvala Smile)
#46:  Autor/ica: Megy Poe,  PostPostano: 14:46 ned, 8. 1. 2012
    —
Bi neko htio objasniti kako se u 1. d) desni dio jednadžbe napiše? tj riješi..
#47:  Autor/ica: sasha.f,  PostPostano: 20:41 čet, 30. 1. 2014
    —
Kako riješiti 2. zadatak? http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22011.pdf hvala
#48:  Autor/ica: banank0,  PostPostano: 12:43 sub, 1. 2. 2014
    —
sasha.f (napisa):
Kako riješiti 2. zadatak? http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22011.pdf hvala


nikak. Very Happy
to se rješava metodom koju nismo radili na vježbama. slobodno preskoči
#49:  Autor/ica: ipeula,  PostPostano: 14:32 sub, 1. 2. 2014
    —
sasha.f (napisa):
Kako riješiti 2. zadatak? http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22011.pdf hvala


y'=p(y)=p
y''=(p(y))'=p'(y)*y'=p'(y)*p(y)=p'*p

yy''=y'(y'+1) → y*p'*p=p(p+1)→ y*p'=p+1 podijelis s (p+1)!=0 i s y, s jedne strane je intedral 1/(p+1) a s druge 1/y i kad dobijes p onda vratis y' i opet integriras, i jos provjeris jeli p=-1 rjesenje tj y'=-1, tako se racuna u slucaju kad su svi y u jednadzbi, a kod recimo x^2*y''=y' se uvodi supstitucija y'=p(x)=p pa je y''=(p(x))'=p'(x)*x'=p'*1=p'
#50:  Autor/ica: Gost,  PostPostano: 15:31 sub, 1. 2. 2014
    —
Jesmo li na vjezbama radili jednadzbe koje se mogu svesti na potpune diferencijale?
#51:  Autor/ica: student_92,  PostPostano: 18:29 sub, 1. 2. 2014
    —
Pitanje: Ako želim primijeniti formulu [tex]f(x) = e^{\alpha x} (P_m (x) \cos (\beta x) + Q_n (x) \sin (\beta x))[/tex] na [tex]f(x) = 18x e^{-x}[/tex], onda stavim [tex]\alpha = -1, \beta = 0, P_m (x) = 18x, m = 1[/tex]. Sada mogu staviti [tex]n = -1[/tex] ako uzmem da je [tex]Q_n[/tex] nulpolinom pa mi je onda [tex]l = 1[/tex] (maksimum od m i n). Ali zbog [tex]\beta = 0[/tex] svejedno mi je kakav je [tex]Q_n[/tex] jer je svakako [tex]Q_n \cdot \sin (0 \cdot x) = 0[/tex]. Konačno, pitanje je: je li dobro u ovakvoj situaciji uzeti [tex]n \leq m[/tex] pa da mi onda ispadne [tex]l = m[/tex]? Rješenje ovoga zadatka ispalo mi je dobro tim postupkom.
#52:  Autor/ica: banank0,  PostPostano: 19:30 sub, 1. 2. 2014
    —
student_92 (napisa):
Pitanje: Ako želim primijeniti formulu [tex]f(x) = e^{\alpha x} (P_m (x) \cos (\beta x) + Q_n (x) \sin (\beta x))[/tex] na [tex]f(x) = 18x e^{-x}[/tex], onda stavim [tex]\alpha = -1, \beta = 0, P_m (x) = 18x, m = 1[/tex]. Sada mogu staviti [tex]n = -1[/tex] ako uzmem da je [tex]Q_n[/tex] nulpolinom pa mi je onda [tex]l = 1[/tex] (maksimum od m i n). Ali zbog [tex]\beta = 0[/tex] svejedno mi je kakav je [tex]Q_n[/tex] jer je svakako [tex]Q_n \cdot \sin (0 \cdot x) = 0[/tex]. Konačno, pitanje je: je li dobro u ovakvoj situaciji uzeti [tex]n \leq m[/tex] pa da mi onda ispadne [tex]l = m[/tex]? Rješenje ovoga zadatka ispalo mi je dobro tim postupkom.


Da.
#53:  Autor/ica: slonic~tonic,  PostPostano: 22:59 sub, 1. 2. 2014
    —
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22012rj.pdf

Molim pomoc sa 3.zadatkom.. Kako odrediti Jordanovu bazu??
#54:  Autor/ica: aptx,  PostPostano: 23:42 sub, 1. 2. 2014
    —
Može kratke upute što se radi sa 3.b) ?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22011.pdf
#55:  Autor/ica: banank0,  PostPostano: 10:40 ned, 2. 2. 2014
    —
aptx (napisa):
Može kratke upute što se radi sa 3.b) ?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22011.pdf


rješavaš po onoj velikoj formuli za rj nehomogenog sustava. lako je tu kad ti je e^tA već izračunat. staviš W(t)=e^tA jer je to fundametalna matrica i dalje radiš po formuli

Added after 2 minutes:

slonic~tonic (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22012rj.pdf

Molim pomoc sa 3.zadatkom.. Kako odrediti Jordanovu bazu??


isčitaš iz jordanove forme, koji dio te zeza?
#56:  Autor/ica: slonic~tonic,  PostPostano: 11:43 ned, 2. 2. 2014
    —
banank0 (napisa):
aptx (napisa):
Može kratke upute što se radi sa 3.b) ?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22011.pdf


rješavaš po onoj velikoj formuli za rj nehomogenog sustava. lako je tu kad ti je e^tA već izračunat. staviš W(t)=e^tA jer je to fundametalna matrica i dalje radiš po formuli

Added after 2 minutes:

slonic~tonic (napisa):
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22012rj.pdf

Molim pomoc sa 3.zadatkom.. Kako odrediti Jordanovu bazu??


isčitaš iz jordanove forme, koji dio te zeza?


Za lambda=-1 nadem v1 preko (A+I)v1=0.. a kako odrediti v2??
#57:  Autor/ica: banank0,  PostPostano: 11:47 ned, 2. 2. 2014
    —
zar nisu svoj vrijednost 1 i 0 kratnosti 2?

i onda dobiješ v1 za sv vr 1, za nula dobiješ v2 i v3 dobiješ preko v2, tj iz jordanove forme vidiš da je Av3=v2
#58:  Autor/ica: aptx,  PostPostano: 12:20 ned, 2. 2. 2014
    —
banank0 (napisa):
aptx (napisa):
Može kratke upute što se radi sa 3.b) ?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22011.pdf


rješavaš po onoj velikoj formuli za rj nehomogenog sustava. lako je tu kad ti je e^tA već izračunat. staviš W(t)=e^tA jer je to fundametalna matrica i dalje radiš po formuli

Added after 2 minutes:


Dakle, računa se inverz od W(t) ?
Zašto je onda zadana matrica A?
#59:  Autor/ica: Gost,  PostPostano: 18:47 ned, 2. 2. 2014
    —
Pitanje vezano za 2. zadatak ispod one tablice partikularnih rjesenja koji smo radili na vjezbama. Dobili smo da su nultocke pripadne homogene jednadzbe 2i i -2i i sad kak dobijemo da je cos(4i)=0 i zasto smo kod tog drugog dijela (-(x/2)*cos(2x)) gledali nultocku 2i, sto je s nultockom -2i?
#60:  Autor/ica: banank0,  PostPostano: 19:00 ned, 2. 2. 2014
    —
aptx (napisa):
banank0 (napisa):
aptx (napisa):
Može kratke upute što se radi sa 3.b) ?
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/odif/kolokviji/odjkol22011.pdf


rješavaš po onoj velikoj formuli za rj nehomogenog sustava. lako je tu kad ti je e^tA već izračunat. staviš W(t)=e^tA jer je to fundametalna matrica i dalje radiš po formuli

Added after 2 minutes:


Dakle, računa se inverz od W(t) ?
Zašto je onda zadana matrica A?


po meni, ta matrica A je meni tu viška. i niš ne predstavlja

imamo fundametalno rj e^tA i ne moramo ga računat, samo ubacimo u formule.

Added after 1 minutes:

Anonymous (napisa):
Pitanje vezano za 2. zadatak ispod one tablice partikularnih rjesenja koji smo radili na vjezbama. Dobili smo da su nultocke pripadne homogene jednadzbe 2i i -2i i sad kak dobijemo da je cos(4i)=0 i zasto smo kod tog drugog dijela (-(x/2)*cos(2x)) gledali nultocku 2i, sto je s nultockom -2i?


gledalui smo jedino da odredimo kratnost. isčitamo da je alfa=0, beta = 2

i gledamo je li alfa + i beta rješenje karak. jednadžbe. dobijemo 2i, i vidimo da je njena kratnost 1 pa je r= 1
Forum@DeGiorgi -> Obične diferencijalne jednadžbe


output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno  1, 2, 3, 4  Sljedeće  :| |:
Stranica 3 / 4.

Powered by phpBB © 2001,2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin