Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

through

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#41: Autor/ica: quark,

Postano: 19:28 uto, 22. 5. 2012
—

Shaman (napisa):

ovaj sa sinusima i kosinusima nisam skroz siguran, prvo podijelis s cos^4(x), u nazivniku imas tg^4(x)+1 i stavis t=tg(x) dt=1/cos^2(x)dx pa ti u brojniku ostane 1/cos^2(x)=1+tg^(x).
Ono sto nisam siguran da vrijedi 4*integral od 0 do pi/2 = pocetnom integralu, onda bi integral kojeg dobijes bio 4*lim(integral(od 0 do B) od (1+t^2)/(t^4+1)) kada B ide u beskonacno.
nazivnik napises (t^2+1)^2-2*t^2 to sada napises kao razliku kvadrata i rastavis na parcijalne razlomke.
nakon toga nekakvim dodavanjima/oduzimanjima i nadopunjavanjem do potpunog kvadrata mozes to rijesiti.

Kako si se ti riješio tu kosinusa? Ako izlučiš u nazivniku, supstitucijom riješiš se samo [tex]\cos^2(x)[/tex], ostane ti još toliko?

#42: Autor/ica: Shaman,

Postano: 19:29 uto, 22. 5. 2012
—
1/cos^2(x)=1+tg^2(x)

#43: Autor/ica: quark,

Postano: 19:34 uto, 22. 5. 2012
—

Shaman (napisa):

1/cos^2(x)=1+tg^2(x)

Moje isprike, zanemarih da je recipročno Embarassed

#44: Autor/ica: malalodacha,

Postano: 21:33 uto, 22. 5. 2012
—
može netko riješit suma od 1 do beskonačno (4n+3) / 5^n ? traži se konačna suma tog reda

#45: Autor/ica: quark,

Postano: 22:21 uto, 22. 5. 2012
—

malalodacha (napisa):

može netko riješit suma od 1 do beskonačno (4n+3) / 5^n ? traži se konačna suma tog reda

Za početak, po D'Alembertovu kriteriju suma konvergira.
Sad želiš iskoristiti Taylorove redove i svesti sume na funkcije.
U ovom slučaju, trebaš iskoristiti sumu geometrijskog reda; rastavimo na dvije sume:

Samo, geometrijski red ide od 0 (to lagano riješiš manipulacijom n-a), ali veći problem, ova prva suma ne odgovara pa moraš izvesti formulu za:

, naravno [tex]x=\frac{1}{3}[/tex].

To pokušaj sama derivirajući gornji izraz i onda množeći x-om Wink

Spoiler [hidden; click to show]:

#46: Autor/ica: malalodacha,

Postano: 22:47 uto, 22. 5. 2012
—
dobro sam mislio dakle, i x je 1/5 Smile

Added after 3 minutes:

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1112-int.pdf može 4. zadatak iz dijela na ploči, onaj sa xcosx -sinx u brojniku? treba mi neki hint za početak, a wolfram neće

#47: Autor/ica: Shaman,

Postano: 23:19 uto, 22. 5. 2012
—

malalodacha (napisa):

dobro sam mislio dakle, i x je 1/5 Smile

u brojniku dodaj x i -x pa rastavi na 2 integrala(I=I(1)+I(2))
I(1)= integral od 1/(x-sin(x))
I(2)=integral od (x*cos(x)-x)/(x-sin(x))^2, izluci x u brojniku i parcijalno integriraj u=x v=integral od od ostatka kojeg mozes lagano supstitucijom rijesiti, dobije se da je I(2)=x/(x-sinx)+I(1) sto uvristi u I=I(1)-I(2) i konacno rjesenje je x/(x-sinx) +c

Added after 1 minutes:

I(2)=-x/(x-sinx)+I(1) *

#48: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 18:43 sri, 23. 5. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0708-kol2.pdf
može li netko pomoći oko 2. a) 2. ili 4. grupa

hvala

#49: Autor/ica: Shaman,

Postano: 20:51 sri, 23. 5. 2012
—
1. arcsin(x)= pi/2-arccos(x), t=arccos(x)
2. -t+pi/2=z

1. raspises kotangens, t=sin(x)
2. v=(1-t^3)^(1/2), dobije se -2/3* integral od dv/(1-v^2)
3. parcijalni razlomci

rijesavas po definiciji nepravog integrala, samo pazi na granice

#50: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 21:15 sri, 23. 5. 2012
—
a dio sa isitajte konvergenciju?
je li tu dovoljno izračunati nepravi integral, pa ako je konačan reći da stoga konvergira ili moram to posebno pokazati?
ako da, kako?

#51: Autor/ica: 5_ra,

Postano: 11:53 pet, 25. 5. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0708-kol2.pdf

moze netko rec kako bi isao 2.a u c grupi?
hvala unaprijed

#52: Autor/ica: Zenon, Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]

Postano: 22:58 pet, 1. 6. 2012
—
Molio bih pomoć oko ispitivanja konvergencije nepravog integrala. Čak mislim da sam ga jednom i rješio, ali sada sam totalno isključen :S
[dtex]\int_e ^{+\infty}\frac{d\!x}{\sqrt{1+x}\ln x}[/dtex]
Unaprijed hvala! Thank you

#53: Autor/ica: malalodacha,

Postano: 2:08 sub, 2. 6. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0506-kol2.pdf može 4.a) iz grupa C i D?

#54: Autor/ica: student_92,

Postano: 11:16 sub, 2. 6. 2012
—

dalmatinčica (napisa):

je li tu dovoljno izračunati nepravi integral, pa ako je konačan reći da stoga konvergira ili moram to posebno pokazati?
ako da, kako?

I mene to zanima. Ako netko zna, bilo bi lijepo od njega da odgovori. Dakle zadatak 2.a) iz druge grupe sa http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0708-kol2.pdf

#55: Autor/ica: anamarie,

Postano: 11:45 sub, 2. 6. 2012
—

student_92 (napisa):

dalmatinčica (napisa):

je li tu dovoljno izračunati nepravi integral, pa ako je konačan reći da stoga konvergira ili moram to posebno pokazati?
ako da, kako?

I mene to zanima. Ako netko zna, bilo bi lijepo od njega da odgovori. Dakle zadatak 2.a) iz druge grupe sa http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0708-kol2.pdf

dovoljno je izračunati nepravi integral jer već time dobiješ da li kovergira ili ne..
prvo idi parcijalnom integracijom,staviš u=arccosx,a
[tex] dv=\frac{2}{2\sqrt{(1-x^2)arcsinx}} [/tex] pa je

[tex] v=2\sqrt{arcsinx} [/tex]
pa kasnije supstucijom t=arcsinx

#56: Autor/ica: student_92,

Postano: 12:22 sub, 2. 6. 2012
—

anamarie (napisa):

dovoljno je izračunati nepravi integral jer već time dobiješ da li kovergira ili ne..prvo idi parcijalnom integracijom,staviš u=arccosx,a
[tex] dv=\frac{2}{2\sqrt{(1-x^2)arcsinx}} [/tex] pa je
[tex] v=2\sqrt{arcsinx} [/tex]
pa kasnije supstucijom t=arcsinx

Ja sam u međuvremenu dobio ovakav odgovor, citiram:
[tex]\frac{arccos(x)}{\sqrt{(1-x^2)arcsin(x)}} \leq \frac{arccos(x)}{\sqrt{(1-x^2)x}} \leq \frac{\pi}{\sqrt{x-x^3}} \leq \frac{\pi}{\sqrt{x}}[/tex]
Prva nejednakost je iz činjenice da je [tex]sin(x) \leq x[/tex] za [tex]x[/tex]-eve nešto veće od [tex]0[/tex]. Druga je zbog slike funkcije [tex]arccos[/tex].

Uglavnom, s obzirom na tekst zadatka čini mi se da najprije treba provesti diskusiju o konvergenciji pa tek onda računati (ako konvergira). Neka me netko ispravi ako krivo mislim.

#57: Autor/ica: Vishykc, Lokacija: Zagreb

Postano: 14:35 sub, 2. 6. 2012
—
Molim pomoć oko 2.45 b) Ne čini se težak, ali..
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch2_5.pdf

#58: Autor/ica: PermutiranoPrase,

Postano: 14:58 sub, 2. 6. 2012
—
Rastaviš [tex]tgx = \frac{\sin x}{\cos x} = \sin x \cos ^{-1} x[/tex], pa uzmeš dalje radiš po smjernicama za rješavanje integrala od [tex]\sin^n x \cos ^m x[/tex]. Smile

#59: Autor/ica: Shaman,

Postano: 16:33 sub, 2. 6. 2012
—

Vishykc (napisa):

Molim pomoć oko 2.45 b) Ne čini se težak, ali..
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch2_5.pdf

kad imas tg na neku potenciju dobra metoda je staviti t=tg(x), iz toga slijedi da je arctg(t)=x a a dx=dt/(1+t^2), pa u konkretnom zadatku imas t^5/(1+t^2) pa sad to podijelis i nesto dobis onda...

#60: Autor/ica: anamarie,

Postano: 17:18 sub, 2. 6. 2012
—

student_92 (napisa):

anamarie (napisa):

dovoljno je izračunati nepravi integral jer već time dobiješ da li kovergira ili ne..prvo idi parcijalnom integracijom,staviš u=arccosx,a
[tex] dv=\frac{2}{2\sqrt{(1-x^2)arcsinx}} [/tex] pa je
[tex] v=2\sqrt{arcsinx} [/tex]
pa kasnije supstucijom t=arcsinx

u pravu si,ovdje je baš naglašeno da treba ispitati konvergenciju prije računanja,ali ako nije naglašeno onda je dovoljno izračunati

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Sljedeće :| |: Stranica 3 / 7.