Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu - molim pomoc zadaci iz matematike

molim pomoc zadaci iz matematike

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Čistilište

#41: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 17:31 uto, 8. 7. 2008
—
Tu prvo na pamet pada indukcija... za

n=0

n=1

n=2

n=3

Sad to treba lijepo povezat u formulu, koju ja baš ne vidim, ali vidi se pravilnost, pod korijenom su n četvorka, n-1 osmica i jedna devetka, a kao rezultat su n-1 šestica i jedna sedmica. Sad to lijepo zapisat pa probat dokazat indukcijom...

p.s. Indukcija je ona metoda kojom si dokazo koliki je zbroj prvih n prirodnih brojeva. Pokažeš za bazu da vrijedi formula, pretpostaviš da vrijedi za neki n pa dokažeš da vrijedi i za n+1. Wink

#42: Autor/ica: goc,

Postano: 17:37 uto, 8. 7. 2008
—

tuv0k (napisa):

evo jedan zadatak...ne znam ga ni započeti...
http://www.imagesforme.com/show.php/97807_untitled.PNG

ovo je dosta klasicna finta..
neka je 11...1=x gdje je ovdje n jedinica u zapisu.
tada je 44...4 (njih 2n) =4*(x*^10^n+x)=4*(x(9x+1)+x) jer je
9x=999...9 ( n puta) i kad dodas 1 to je tocno 10^n
isto je 111...1( n+1 puta) =10x+1 (primijeti da kad mnozis s 10 da samo dodas 0 na kraj i onda kad dodas 1 je to to Smile

)
666...6( n puta) =6x
sada je korijen(izraz)=korijen[4(x(9x+1)+x)+10x+1-6x]=
=korijen(36x^2+12x+1)=6x+1=666...67 gdje ima n-1 sestica Smile

#43: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 17:51 uto, 8. 7. 2008
—

Luuka (napisa):

Tu prvo na pamet pada indukcija... za

n=0

n=1

n=2

n=3

Da da...naučio sam indukciju...samo ne znam povezati...a ovo što je goc napisao nije baš da kužim...

#44: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 18:19 uto, 8. 7. 2008
—
Nice goc, znao sam da ima neka takva finta Wink

Indukcija nije potrebna Very Happy

A budem ja u latexu probo napisat, pa će bit lakše skužit...

x=111...11 (njih n).

Ti u izrazu imaš:

Ovaj 10^n ( 1000..000 - n nula) nam je kompliciran pa ga napišemo kao 99...99 (n puta) +1 = 9x+1. sad se vratimo, pa imamo

Sad idemo dalje pa imamo da je 666...66 (n puta) = 6x i slično, 111...111 (n+1 puta) = 10x+1

Vratimo to sve u izraz pa imamo

Sad vratimo kaj nam predstavlja x pa imamo

rez=66...666 (n puta) +1 = 666...667 (gdje ima n-1 šestica)

p.s. Znao sam da ćeš javit goc... Very Happy

#45: Autor/ica: goc,

Postano: 19:46 uto, 8. 7. 2008
—

Luuka (napisa):

p.s. Znao sam da ćeš javit goc... Very Happy

a kad sam vidio vec zadatak pa da ne mora niko drugi toplu vodu izmisljat Smile

#46: Autor/ica: Luuka, Lokacija: Hakuna Matata

Postano: 19:53 uto, 8. 7. 2008
—

goc (napisa):

a kad sam vidio vec zadatak pa da ne mora niko drugi toplu vodu izmisljat Smile

I mislio sam si da si već vidio zadatak, inače ga ziher ne bi znao riješit Laughing

#47: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 20:20 uto, 8. 7. 2008
—
To vam je inače zadatak sa županijskog 2007. 3. razred A kategorija

#48: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 17:53 ned, 19. 10. 2008
—
Probao sam dokazati da je

iracionalan broj za svaki n E(element) od N.Pa bih vas zamolio da mi pomognete jer sam zapeo na jednom dijelu, a i naravno ispravite jer je lako moguće da sam negdje pogriješio.

Pretpostavio sam suprotno,

, pa kvadrirao

je uvijek oblika 2k, ako je n oblika

.
onda sam dobio

, vidi se da je

paran broj, pa je oblika 2k. onda imamo

, kada je

... ne znam kako dalje. Unaprijed Hvala! Very Happy

#49: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 20:16 ned, 19. 10. 2008
—

tuv0k (napisa):

Pretpostavio sam suprotno,

Mislim da ti je dovoljno pretpostaviti da je

prirodan broj. Jer ako je strogo racionalan, onda i

strogo racionalan, pa je i

strogo racionalan. A korjen prirodnog broja je ili prirodan broj ili iracionalan.

#50: Autor/ica: behemont,

Postano: 13:40 pon, 20. 10. 2008
—

tuv0k (napisa):

Probao sam dokazati da je

, pa kvadrirao

je uvijek oblika 2k, ako je n oblika

.
onda sam dobio

, vidi se da je

paran broj, pa je oblika 2k. onda imamo

, kada je

... ne znam kako dalje. Unaprijed Hvala! Very Happy

Ako je

, taj

ti nije isti broj kao i ovaj kod

. Treba biti

, ili neko drugo slovo. Nadam se da razumijes, malo sam nespretno napisao.
A kao sto ti je rafael rekao, ako je

racionalan, onda je nuzno i prirodan. Pa pretpostavimo da postoji

takvi da je

. Ocito je

za neki

. Ali ovo posljednje ocito nema rjesenja jer je

#51: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 21:00 pon, 20. 10. 2008
—
OK Hvala na odgovorima Very Happy

#52: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 21:49 pon, 3. 11. 2008
—
Molio bih pomoć oko jednog zadatka koji stvarno nije jednostavan, a glasi...

Profesor je rekao Petru produkt dvaju prirodnih brojeva, a Slavku zbroj tih dvaju brojeva. Nijedan od njih na početku nije znao broj koji je bio poznat drugom dječaku.
Jedan od dječaka rekao je drugome: Nema načina da odrediš moj broj.
Na to drugi dječak odgovori: Varaš se, tvoj broj je 136.

Koji je broj rekao profesor svakom dječaku? Obrazložite odgovor!

#53: Autor/ica: ma,

Postano: 10:41 uto, 4. 11. 2008
—
drugi dječak je dobio produkt dva prosta broja. zbrojio ih je, dobio 136 i znao da je taj broj zadan prvom dječaku.

npr: dječak2 dobije broj 4503. rastavi ga na proste faktore: 4503=79

57. iz toga je lako zaključio broj koji je dobio dječak1.

#54: Autor/ica: rafaelm, Lokacija: Zagreb

Postano: 11:22 uto, 4. 11. 2008
—

ma (napisa):

drugi dječak je dobio produkt dva prosta broja. zbrojio ih je, dobio 136 i znao da je taj broj zadan prvom dječaku.

npr: dječak2 dobije broj 4503. rastavi ga na proste faktore: 4503=79

57. iz toga je lako zaključio broj koji je dobio dječak1.

4503=4503*1, pa je djecak2 mogao zakljuciti da je zbroj i 4504, ali ne, on je izprve pogodio. Nije tako jednostavan zadatak.

#55: Autor/ica: ma,

Postano: 15:59 uto, 4. 11. 2008
—
u pravu si. skroz sam smetnuo s uma taj slučaj.
znaju li petar i slavko koji je dobio produkt a koji zbroj?
wow, baš me zaokupio zadatak Very Happy

#56: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 19:50 uto, 4. 11. 2008
—
To je zadatak sa međunarodnog natjecanja i baš sam razmišljao o njemu, ali ne mogu zaključiti kako. Ne znamo koji je dječak kojem rekao da je njegov broj 136.

Citat:

znaju li petar i slavko koji je dobio produkt a koji zbroj?

Ne razumijem što hoćeš reći. Petar→produkt, slavko→zbroj.

#57: Autor/ica: goc,

Postano: 20:46 uto, 4. 11. 2008
—
a sad bas medjunarodno Very Happy

to je s mediteranskog matematickog natjecanja prije jedno 4 godine.. dosta lezerno natjecanje, ne ubijaju se ljudi bas od priprema za to, skupe se svi u zagrebu to rjesavat i navecer se napiju s ljudima iz doma(nadam se da ovo ne citaju odgovorni za natjecanje XD) Smile

enivejz, ovo bi trebalo bit to..

pretpostavimo da je prvu izjavu dao onaj koji ima sumu. tada njegova suma nije jednaka prost broj +1 jer bi inace onaj drugi imao sansu odma znati koji je broj ovog prvog.. to je jasno.
dalje primjeti da je 136=1+135. i pretpostavimo da je drugi dobio 135 za produkt. sad on konta 135=3*45 pa ako je slavko dobio 3+45=48=47+1 on ne bi smio rec sto je reko.. isto se dobije za sve druge mogucnosti(9*15->24=23+1 i 27*5->32=31+1) pa petar moze pogodit slavkov broj Smile

ok, zasto je jedino rjesenje
ako je slavko dobio 136 i reko svoju izjavu a petar je dobio npr paran broj koji nije potencija broja dva(npr 2*134=268) onda se ne moze odlucit izmedju 136 i broja 2^k+P/2^k gdje je 2^k najveca potencija broja 2 koja dijeli petrov broj. taj drugi broj je uvijek mogucnost jer je neparan pa nije jednak prost broj +1.
ako je pak petar dobio neki neparan broj razlicit od 135 onda je on neprost i recimo jednak p*q gdje su p i q neparni brojevi veci od 1 cija je suma 136. sad petar ne moze odlucit izmedju 136 i pq+1 jer pq+1 nije oblika prost +1 Smile

e
sad zasto 136 nije petrov broj.
pretpostavimo da je
on daje svoju izjavu. slavko u principu nema nikakve ikakve sanse pogodit petrov broj osim ako je slavkov broj 3 Smile

tako da njemu ta poruka ne znaci nista Very Happy

to bi bilo to.
znaci 136 slavku i 135 petru..

#58: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 21:52 uto, 4. 11. 2008
—
Hvala na odgovoru, da sa mediteranskog je bilo, ne znam zašto sam napisao sa međunarodnog. Very Happy

#59: Autor/ica: mea,

Postano: 1:21 pon, 10. 11. 2008
—

goc (napisa):

nadam se da ovo ne citaju odgovorni za natjecanje XD Smile

Čitaju...

#60: Autor/ica: tuv0k,

Postano: 19:41 sri, 12. 11. 2008
—
Evo još jedno pitanje...Nadam se da nije problem... Radi se o tangensu u pi/2.

Ako se gleda po kružnici, pravac koji prolazi kroz ishodište KS-a neće nikada sjeći tangentu(tangens). Dakle, on je neodređen.

Ako se gleda po formuli

dođe da je

.

E sada, mene zanima, kako neki broj podijeljen sa 0 može biti beskonačan, i što uopće znači beskonačnost?

Forum@DeGiorgi -> Čistilište

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4 Sljedeće :| |: Stranica 3 / 4.