Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

zadaci, rjesenja

through

FAQ

[^/[Print]\]
Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sljedeće :| |:
Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

#81: Autor/ica: Lepi91,

Postano: 21:47 ned, 3. 4. 2011
—

meda (napisa):

jel moze netko napisat kolko mu ispadne 1.b) (prva grupa) ?
http://web.math.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0708-kol1.pdf

ja sam dobio nulu da je stacionarna točka,al sam mozda negdje fulo jer sam to sad nabrzinu rjesavo...

#82: Autor/ica: Joker,

Postano: 22:04 ned, 3. 4. 2011
—
meni je isto nula ispala

#83: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 19:08 ned, 11. 3. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-0910-kol1.pdf
2. grupa 3. zad
kako da nađem limese?

#84: Autor/ica: goranm,

Postano: 21:46 ned, 11. 3. 2012
—

dalmatinčica (napisa):

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-0910-kol1.pdf
2. grupa 3. zad
kako da nađem limese?

Što točno je problem? U zadatku ima malo više posla od samo pronalaženja limesa. Prvo se treba naći za koje

je funkcija f uopće dobro definirana, a onda one za koje je neprekdina.

U ovisnosti o parametru

imati ćeš nekoliko slučajeva, ali svi se više manje svode na to da se treba provjeriti da se derivacije s lijeva i zdesna u nuli podudaraju jer u svim ostalim točkama su funkcije

derivabilne.

#85: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 19:21 pon, 12. 3. 2012
—
može malo raspisa?
npr. ti uvjeti za alfa
i bar jedan od tih slučajeva raspisan
Smile

#86: Autor/ica: goranm,

Postano: 23:07 pon, 12. 3. 2012
—
Prvo provjeravamo za koje

je funkcija f dobro definirana. Diskriminanta jednadžbe

. U ovisnosti o parametru [tex]\alpha[/tex] ta jednadžba imati će

1) jednu nultočku i u njoj

neće biti definiran pa čitava funkcija neće biti definirana na R,
2) dvije nultočke pa funkcija neće biti definirana na nekom intervalu,
3) niti jednu nultočku, tj.

će biti pozitivan broj za svaki x iz R.

Prvi slučaj je za

. Tada je

pa funkcija f nije uopće definirana na R pa ne može biti niti derivabilna na R.

Drugi slučaj je za

, tj.

. Tada je

pa opet čitava funkcija nije definirana na R pa ne može biti niti derivabilna na R.

Treći slučaj je za

. Tu je funkcija dobro definirana na R. Prvo treba naći

td. je f neprekidna na R. Očito je

neprekidna za svaki x<0 (jer je suma neprekidnih funkcija). Slično,

je neprekidna za svaki x>0. Prema tome, f je neprekidna na R\{0}.

Ostaje još naći

td. f bude neprekidna u x=0. Dakle, mora biti

, odnosno

, tj.

.

Ostaje još vidjeti kada će f biti derivabilna u 0, tj. za koji

vrijedi

[tex]\lim_{x\to 0^-}\frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0^+}\frac{f(x)-f(0)}{x-0},[/tex]

što, kada se uvrsti f(x) i f(0) ispada

[tex]\lim_{x\to 0^-}\frac{e^{1/x}-\beta x}{x}=\lim_{x\to 0^+}\frac{\ln{(x^2-x+1)}}{x}.[/tex]

To ostavljam tebi da izračunaš. Smile

#87: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 17:00 uto, 13. 3. 2012
—
hvala

[tex]\lim_{x\to 0^-}\frac{e^{1/x}-\beta x}{x}[/tex]
meni je zapravo najviše problema zadalo izračunavanje ovog limesa
ostalo sam više manje i sama kužila

#88: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 21:44 uto, 27. 3. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/files/ch1_9.pdf
1.162
molim malo uputa
hvala

#89: Autor/ica: kenny, Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

Postano: 22:06 uto, 27. 3. 2012
—
Kakvu uputu želiš? Reci gdje si zapela, pa ćemo ti tu pomoći. Ovako nema smisla da ti netko riješi cijeli zadatak, a tebi treba samo neki mali dio.

#90: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 22:34 uto, 27. 3. 2012
—
pa ono
za početak domena
mora li x>0?

#91: Autor/ica: kenny, Lokacija: ...somewhere over the rainbow...

Postano: 23:14 uto, 27. 3. 2012
—
Mora. Što misliš zašto? Smile

#92: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 23:26 uto, 27. 3. 2012
—
Very Happy

ok to sad rješava uglavnom sve dileme šta se tiče tog zadatka, a sad
1,165
f(x)=xsinx
kako da tu nađem lok ekstreme?
f´(x)=sinx+xcosx

#93: Autor/ica: goranm,

Postano: 0:21 sri, 28. 3. 2012
—

dalmatinčica (napisa):

kako da tu nađem lok ekstreme?
f´(x)=sinx+xcosx

Kao i inače. Nađi nultočke prve derivacije, tj. f'(x)=0 akko sinx=-xcosx. Diskutiraj slučaj kada je cosx jednak nuli i kada je različit od nule. Kada je različit od nule, onda je tanx=-x.

Nacrtaj graf od tanx i od -x i zaključi u kojim intervalima se nalaze x-koordinate presjecišta tih grafova i gdje se te x-koordinate nalaze s obzirom na rubove tih intervala, tj. ako se x-koordinata presjecišta

nalazi u intervalu

, onda se uvjeri da za dovoljno velike brojeve k vrijedi

(iskoristi poznata svojstva funkcija -x i tanx da zaključiš da u svakom intervalu

mora biti točno jedno presjecište).

Odmah da te upozorim, ne možeš egzaktno riješiti tanx=-x, ali s obzirom da trebaš nacrtati skicu, nije potrebno znati egzaktne vrijednosti na kojima se ekstremi nalaze, dovoljno je znati gdje se "otprilike" nalaze s obzirom na intervale

#94: Autor/ica: dalmatinčica,

Postano: 17:26 sri, 28. 3. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kol/ma2-0506-kol1.pdf
3. grupa 1. zadatak
kako da iz ovoga izvučem nešto razumnije, jednostavnije, lakše za derivirat, ili šta da radim?

#95: Autor/ica: Phoenix,

Postano: 17:45 sri, 28. 3. 2012
—
Za početak, [tex]cos^2(x)=1-sin^2(x)[/tex]. Nakon kraćenja s nazivnikom dobivaš [tex]f(x)=x^2sin(x)(1-sin(x))[/tex], što se efikasno sredi po NL-u ako uzmeš da je prva funkcija [tex]x^2[/tex], a druga [tex]sin(x)(1-sin(x))[/tex].

#96: Autor/ica: 5_ra,

Postano: 11:59 sub, 31. 3. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-kol1.pdf

jel moze netko rec rjesenje 3. zad u prvoj grupi?

#97: Autor/ica: satja,

Postano: 15:23 sub, 31. 3. 2012
—

5_ra (napisa):

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-kol1.pdf

jel moze netko rec rjesenje 3. zad u prvoj grupi?

Kad bi bilo [tex]f(0)=c \in \mathbb{R}[/tex], onda bi neprekidnost u nuli povlačila [dtex]c = \lim_{x\to 0+} f(x) = \lim_{x\to 0+} \frac 1{\arctan(x^3)} = \infty[/dtex] (zbog [tex]\lim_{x\to 0+} \arctan(x^3) = \arctan(0^3) = 0[/tex]), pa takav realan [tex]c[/tex] ne postoji.

Ovo izgleda previše jednostavno, a znam da je neki zadatak za vrijeme kolokvija bio izmijenjen, pa slutim da je to taj. Možda se netko s druge godine sjeća kako je glasio "pravi" zadatak.

#98: Autor/ica: 5_ra,

Postano: 15:47 sub, 31. 3. 2012
—
upravo to, sama sebi ne vjerujem da je to tako lagano bilo u kolokviju Surprised

hvala ti!

#99: Autor/ica: Phoenix,

Postano: 16:06 sub, 31. 3. 2012
—

satja (napisa):

Ovo izgleda previše jednostavno, a znam da je neki zadatak za vrijeme kolokvija bio izmijenjen, pa slutim da je to taj. Možda se netko s druge godine sjeća kako je glasio "pravi" zadatak.

Da, bio je izmijenjen. Al kako točno, ne znam, znam da se sve moralo raspisati da bi se odgovorila na oba pitanja. Možda je bilo [tex]f(x)=arctg(|x|^3)[/tex], ali to nije bila moja grupa.
Isto tako je moguće da je u drugoj grupi u prvom zadatku trebao ići [tex]arctg[/tex], a ne [tex]arcctg[/tex]. Premda je to bila moja grupa, ne sjećam se više...

#100: Autor/ica: marsupial,

Postano: 17:23 sub, 31. 3. 2012
—
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/analiza/kolokviji/ma2-1011-kol1.pdf

Zadatak.1., pod b), druga grupa, help!

Forum@DeGiorgi -> Matematička analiza 1 i 2

output generated using printer-friendly topic mod. Vremenska zona: GMT + 01:00.

Idite na Prethodno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Sljedeće :| |: Stranica 5 / 9.