Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Par zadataka (Primjenjena matematička analiza) (zadatak)

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji siročići (oni koji nemaju svoj podforum) -> Matematički kolegiji
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
Saf
Forumski umjetnik
Forumski umjetnik


Pridružen/a: 10. 06. 2005. (21:55:28)
Postovi: (1B0)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
22 = 30 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 21:10 čet, 21. 1. 2010    Naslov: Par zadataka (Primjenjena matematička analiza) Citirajte i odgovorite
Ako tko može pomoć s rješavanjem par zadataka...

[color=blue]Zad 1.

[latex]x'' = e^{2x}, x(0)=0, x'(0)=1[/latex][/color]

[color=blue]Zad 2.

[latex]y=y(x)[/latex] riješenje Cauchyevog problema

[latex]y'=5t-3\sqrt2, y(0)=2[/latex]

Heunovom metodom uz točnost 0.5 nađite približnu vrijednost za [latex]y(2,0)[/latex][/color]

Jel bar može netko uputiti na slične primjere na webu?
Ako tko može pomoć s rješavanjem par zadataka...

Zad 1.



Zad 2.

riješenje Cauchyevog problema



Heunovom metodom uz točnost 0.5 nađite približnu vrijednost za

Jel bar može netko uputiti na slične primjere na webu?



_________________
Super Nut Chase
moj site
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
behemont
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 12. 02. 2008. (21:21:19)
Postovi: (124)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
-8 = 53 - 61
PostPostano: 21:34 čet, 21. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
imas opisano ovdje kako se rjesava...poglavlje 1 i 4 mislim
http://web.math.hr/nastava/odif/predavanja.html
imas opisano ovdje kako se rjesava...poglavlje 1 i 4 mislim
http://web.math.hr/nastava/odif/predavanja.html


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 22:31 čet, 21. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
1. smo radili na instrukcijama, kaj si već zaboravil :D

Riješiš homogenu, a desna strana je onog specijalnog oblika (a možeš i varijaciju konstanti). Na kraju ti ostanu dvije konstante koje dobiješ nakon ubacivanja početnih uvjeta.

2. to meni izgleda ko separirane varijable :D (ako se traži y(t) a ne y(x) ili ako je u jednadžbi x a ne t :D)

A ovo zadnje ne kužim. Malo je y fja jedne varijable, malo dvije. A i nikad čuo za tu metodu.
1. smo radili na instrukcijama, kaj si već zaboravil Very Happy

Riješiš homogenu, a desna strana je onog specijalnog oblika (a možeš i varijaciju konstanti). Na kraju ti ostanu dvije konstante koje dobiješ nakon ubacivanja početnih uvjeta.

2. to meni izgleda ko separirane varijable Very Happy (ako se traži y(t) a ne y(x) ili ako je u jednadžbi x a ne t Very Happy)

A ovo zadnje ne kužim. Malo je y fja jedne varijable, malo dvije. A i nikad čuo za tu metodu.



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Saf
Forumski umjetnik
Forumski umjetnik


Pridružen/a: 10. 06. 2005. (21:55:28)
Postovi: (1B0)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
22 = 30 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 8:31 pet, 22. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Tenx, moram priznat da ni ja nisam čuo za to, to me i muči... a što se zadatka tiče, tak sam ga prepisao sa kolokvija, može bit da sam nekaj fulao u prepisivanju, ali da sam fulao i x -> t i funkcija na dvije -> jedne varijable... hmmm...

Edit: funkcija je y(t)

Evo što sam našao za heunova metodu:

(...)druga metoda je poznata pod nazivom Heunova metoda. Dobije se za rješenja jednadžbi:
[img]http://www.zemris.fer.hr/predmeti/rg/diplomski/06Cizmek/images/image226.gif[/img], [img]http://www.zemris.fer.hr/predmeti/rg/diplomski/06Cizmek/images/image227.gif[/img], [img]http://www.zemris.fer.hr/predmeti/rg/diplomski/06Cizmek/images/image228.gif[/img], [img]http://www.zemris.fer.hr/predmeti/rg/diplomski/06Cizmek/images/image229.gif[/img] i glasi:
[img]http://www.zemris.fer.hr/predmeti/rg/diplomski/06Cizmek/images/image230.gif[/img]

Jel to to? Tu se nutra javlja f-ja dvije varijable... :?:
Tenx, moram priznat da ni ja nisam čuo za to, to me i muči... a što se zadatka tiče, tak sam ga prepisao sa kolokvija, može bit da sam nekaj fulao u prepisivanju, ali da sam fulao i x → t i funkcija na dvije → jedne varijable... hmmm...

Edit: funkcija je y(t)

Evo što sam našao za heunova metodu:

(...)druga metoda je poznata pod nazivom Heunova metoda. Dobije se za rješenja jednadžbi:
, , , i glasi:


Jel to to? Tu se nutra javlja f-ja dvije varijable... Question



_________________
Super Nut Chase
moj site
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Saf
Forumski umjetnik
Forumski umjetnik


Pridružen/a: 10. 06. 2005. (21:55:28)
Postovi: (1B0)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
22 = 30 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 15:15 ned, 24. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
Zbunjuje me slijedeće, ako imam funkciju [latex]e^{2x}[/latex], jel ona oblika za

[latex]f(x) = P(x)e^{\alpha x}(R(x)cos \beta x + Q(x)sin \beta x)[/latex]

gdje je [latex]\alpha=2[/latex]... E sad, s obzirom da funkcija nema [latex]sin[/latex] i [latex]cos[/latex] što si uzimam za [latex]\beta[/latex] i [latex]l=max(deg P, deg Q)[/latex]?

Jel uzimam: [latex]l=0 [/latex]
(od [latex]Q(x)[/latex] koji je ustvari [latex]1[/latex], pa [latex]\beta=0[/latex] (da ubijem član uz [latex]sin[/latex]) ili biram tak da da je [latex]R(x)=1[/latex], a [latex]Q(x) = nulpolinom[/latex], pa biram [latex]\beta[/latex] tak da ubijem član uz [latex]cos[/latex], ili mi je svejedno?
Zbunjuje me slijedeće, ako imam funkciju , jel ona oblika za



gdje je ... E sad, s obzirom da funkcija nema i što si uzimam za i ?

Jel uzimam:
(od koji je ustvari , pa (da ubijem član uz ) ili biram tak da da je , a , pa biram tak da ubijem član uz , ili mi je svejedno?



_________________
Super Nut Chase
moj site
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
tammy
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 02. 07. 2007. (20:37:10)
Postovi: (197)16
Sarma = la pohva - posuda
24 = 29 - 5
PostPostano: 15:22 ned, 24. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
l = 0
Svejedno je kojeg se rješavaš (uz sin ili cos).
l = 0
Svejedno je kojeg se rješavaš (uz sin ili cos).


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Saf
Forumski umjetnik
Forumski umjetnik


Pridružen/a: 10. 06. 2005. (21:55:28)
Postovi: (1B0)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
22 = 30 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 16:20 ned, 24. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
daklem, ispravite me ako griješim...

[latex]x''=e^{2x} , x(0)=0, x'(0)=1[/latex]

Zadatak sam riješio i metodom varijacije konstanti i neodreženih koeficijenata uz pretpostavku da je x u exponentu varijabla i rezultat mi je isti kao i na kolokviju - kriv.

Sad mi je tek palo na pamet da bi ovaj zadatk možda trebalo gledati kao:

[latex]x''(t)=e^{2x(t)}[/latex]

Onda sve što znam pada u vodu... WolframAlpha baca nes komplicirano, a a ja neznam kako to riješit...
daklem, ispravite me ako griješim...



Zadatak sam riješio i metodom varijacije konstanti i neodreženih koeficijenata uz pretpostavku da je x u exponentu varijabla i rezultat mi je isti kao i na kolokviju - kriv.

Sad mi je tek palo na pamet da bi ovaj zadatk možda trebalo gledati kao:



Onda sve što znam pada u vodu... WolframAlpha baca nes komplicirano, a a ja neznam kako to riješit...



_________________
Super Nut Chase
moj site
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 19:39 ned, 24. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="tammy"]l = 0
Svejedno je kojeg se rješavaš (uz sin ili cos).[/quote]

Ne baš. Išlo bi beta=0, a onda je R(x)=1 (dakle polinom prvog stupnja), pa je onaj maximum=1.

A jednadžba ti je ziher sa e^2t, a ne e^2x.

Btw partikularno se može i pogodit tu, npr [latex]x_p=\frac{1}{4}e^{2t}[/latex] pa ti je onda

[latex]x(t)=\frac{1}{4}e^{2t} + \alpha t + \beta[/latex]

a alfa i beta odrediš iz poč uvjeta. (to linearno dođe iz hom jedn)
tammy (napisa):
l = 0
Svejedno je kojeg se rješavaš (uz sin ili cos).


Ne baš. Išlo bi beta=0, a onda je R(x)=1 (dakle polinom prvog stupnja), pa je onaj maximum=1.

A jednadžba ti je ziher sa e^2t, a ne e^2x.

Btw partikularno se može i pogodit tu, npr pa ti je onda



a alfa i beta odrediš iz poč uvjeta. (to linearno dođe iz hom jedn)



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Saf
Forumski umjetnik
Forumski umjetnik


Pridružen/a: 10. 06. 2005. (21:55:28)
Postovi: (1B0)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
22 = 30 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 20:49 ned, 24. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
[quote="Luuka"][quote="tammy"]l = 0
Svejedno je kojeg se rješavaš (uz sin ili cos).[/quote]

Ne baš. Išlo bi beta=0, a onda je R(x)=1 (dakle polinom prvog stupnja), pa je onaj maximum=1.
[/quote]

Ak je R(x)=1 onda je to polinom stupnja 0...

Gotovo sam 100% sigruan da je x a ne t u exponentu jer sam zadatak riješio metodom varijacije konstanti i dobio isti rezultat ko wolframalpha kad uneseš t umjesto x u exponent, a nisam dobio ni boda na tom zadatku u kolokviju... Možda kad bi netko tko je pisao kolokvij potvrdio jel x ili t u exp...
Luuka (napisa):
tammy (napisa):
l = 0
Svejedno je kojeg se rješavaš (uz sin ili cos).


Ne baš. Išlo bi beta=0, a onda je R(x)=1 (dakle polinom prvog stupnja), pa je onaj maximum=1.


Ak je R(x)=1 onda je to polinom stupnja 0...

Gotovo sam 100% sigruan da je x a ne t u exponentu jer sam zadatak riješio metodom varijacije konstanti i dobio isti rezultat ko wolframalpha kad uneseš t umjesto x u exponent, a nisam dobio ni boda na tom zadatku u kolokviju... Možda kad bi netko tko je pisao kolokvij potvrdio jel x ili t u exp...



_________________
Super Nut Chase
moj site
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Luuka
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 13. 02. 2007. (20:34:54)
Postovi: (925)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
188 = 301 - 113
Lokacija: Hakuna Matata
PostPostano: 22:18 ned, 24. 1. 2010    Naslov: Citirajte i odgovorite
A da, istina, i onda ide konstanta kod traženja partikularnog (i ta konst ispadne 1/4 )

Ako je x u exponentu jednadžba nije linearna i tu bilo kakvo rješavanje sa varijacijom konstanti, homoheno+partikularno pada u vodu. t je u exponentu ;)
A da, istina, i onda ide konstanta kod traženja partikularnog (i ta konst ispadne 1/4 )

Ako je x u exponentu jednadžba nije linearna i tu bilo kakvo rješavanje sa varijacijom konstanti, homoheno+partikularno pada u vodu. t je u exponentu Wink



_________________
"Bolje bi prolazio na faxu da sam na drogama nego na netu" - by a friend of mine
"Poslije spavanja doma spavanje bilo di mi je najdraža stvar" - by the same guy Very Happy
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Saf
Forumski umjetnik
Forumski umjetnik


Pridružen/a: 10. 06. 2005. (21:55:28)
Postovi: (1B0)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
22 = 30 - 8
Lokacija: Zagreb
PostPostano: 19:53 uto, 26. 1. 2010    Naslov: Re: Par zadataka (Primjenjena matematička analiza) Citirajte i odgovorite
[quote]
[color=blue]Zad 2.

[latex]y=y(x)[/latex] riješenje Cauchyevog problema

[latex]y'=5t-3\sqrt2, y(0)=2[/latex]

Heunovom metodom uz točnost 0.5 nađite približnu vrijednost za [latex]y(2,0)[/latex][/color]

Jel bar može netko uputiti na slične primjere na webu?[/quote]

Anyone?

Ovdje se ne mogu snaći [url]http://web.math.hr/nastava/odif/predavanja.html[/url]
Citat:

Zad 2.

riješenje Cauchyevog problema



Heunovom metodom uz točnost 0.5 nađite približnu vrijednost za

Jel bar može netko uputiti na slične primjere na webu?


Anyone?

Ovdje se ne mogu snaći http://web.math.hr/nastava/odif/predavanja.html



_________________
Super Nut Chase
moj site
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail Posjetite Web stranice
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji siročići (oni koji nemaju svoj podforum) -> Matematički kolegiji Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You cannot attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan